论小学数学教学中“错误”资源的利用
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作者:朱丽超
[摘要]小学阶段开设数学学科的教育目标在于帮助学生掌握基本的数学应用能力，培养学生独立思考、创新思维等综合素质。因此，努力提高小学数学教学质量，对数学教师来说，是义不容辞的职责。但在实践数学教学环节的过程中，学生往往由于基础薄弱、认识混淆等原因，出现认知错误。对错误教学资源的合理开发和科学运用，对学生的全面综合发展有着直接的影响。在此基础上，文章从小学阶段数学学科教学中错误资源的合理应用问题出发，对优化数学资源有效的利用，加强成效的方法进行探究。
[关键词]小学数学;“错误”资源;课堂评价;自主思考
现阶段，教师面对小学数学的教学难点问题，充分开发错误资源，鼓励学生阐述自己的观点、积极回答问题，通过错误问题掌握学生数学认知的薄弱点，规划数学教学重点，成为提升学生数学课堂参与度、激发学生对数学知识探究意识的重要改革内容。
一、小学数学课程中错误资源的界定
小学生由于年龄小，所接受的认知水平浅显、知识面窄，心理发育程度不高，以上种种原因限制了学生对所学知识的理解和掌握。在实际教学中知识理解片面，正确率低，所以产生错误是必然的。这些错误有一部分是学生回答问题不完全正确，或者不全面、不完整，有一部分是由于学生在课堂上不注意听讲、粗心、马虎，对所学知识不清楚、掌握模糊等原因而导致的回答问题不正确。最常见的是指师生互动过程中，如师生交流、对话，学生动手操作、回答问题，以及学生习题错误等产生的错误资源。针对这些最常见的错误资源，教师可以结合多年的教学经验和深入的思考，把这些问题合理地应用到教学中。
二、利用错误资源的教育意义及现实问题
1.对错误资源进行利用的教育意义
现代教育理念在基础教育阶段的影响逐步深入，新课程教育改革对数学教师提出了更加专业化的要求。小学阶段属于学生接受教育的初级阶段，也是奠定学科认识的关键时期。由于学生年龄、性格、爱好和自主能力等方面的限制，使得学生犯错的频率较高，对这些错误教学资源的有效利用也成为教师新时期优化学科教育的重要改革举措。当学生在课堂上犯错时，往往会产生自卑的心理，对数学课程产生畏难情绪，不仅降低了学生参与数学课程的积极性，也不利于学生形成良好的数学逻辑思维系统，限制了学生的个性发展。因此，教师合理地对错误资源进行开发和利用，能够在肯定学生天马行空、逻辑并不紧密等差异性观点的同时，潜移默化地予以引导，让学生形成自主思考的习惯，为学生踊跃发言、展现个人观点提供更自由的平台。
2.教师利用错误资源面临的管理问题
实际上，错误资源属于教育资源的一种，在实践教学阶段学生受经历、认识和思维方式等因素的影响，对数学知识体系的认知存在误区，大部分错误思维教师都可以提前预见，并加以利用，进行正确的引导。对错误资源的利用不仅可以丰富现有的教育资源，采用和风细雨的方式纠正学生的思维偏差，起到良好的引导作用，同时，也可以激发学生对数学学科的探知兴趣。
三、优化数学课程错误教育资源开发、利用机制的有效途径
1.构建多元化的课堂评价指标，鼓励学生积极参与教学活动
基础教育阶段学生受年龄特征的影响，思维认识还没有形成完整的体系，对于自己的错误问题很难完全理解，通常更希望教师对自己的课堂表现进行正面评价，得到教师与同学的认可。因此，教师在开展教学评价时，应以鼓励评价为主，对学生表述正确、值得表扬的部分进行赞扬，然后针对错误问题开展引导性教学，纠正学生错误回答的同时，通过系统的分析让学生进行自我反思，举一反三，拓展认识空间。在评价的过程中，应设置多元化的课堂表现评价指标，鼓励学生大胆表达，积极评价学生表现优越的部分，让学生以更饱满的态度投入数学知识的学习中。与此同时，在开展数学教学活动时，教师应注重学生个性化的学习需求，不断提升错误资源的整体利用率，创新教学技术，开展形式丰富的教学活动，吸引学生主动参与数学活动中，从错误问题的角度出发，完善自身的数学思维逻辑，为下一阶段数学知识的系统学习奠定教育基础。
2.为学生提供自主思考的空间，引导学生填补数学思维漏洞
学生在数学课堂上的犯错表现是在所难免的，引导学生对错误回答进行深入分析，了解数学基础薄弱点，提升数学知识的运用能力，是错误资源高效利用的目标之一。如在学习角度相关知识点时，常常发现少数学生辨别钝角与锐角的能力较弱，经常将110。的钝角错画成70。的锐角，这时可以利用学生回答的错误资源，对学生进行合理的引导。教师先让犯错的学生演示画钝角的全过程，然后向学生提问画得是否正确。同学们形成两派，一方认为没有错误，另一方认为该同学将钝角画成了锐角。教师指出问题后，让学生讨论画错的锐角与钝角有什么关系，如何在不使用工具的情况下，画出钝角。教师利用错误资源让学生进行深入思考，帮助学生找出错误原因及知识漏洞，并提供给学生一定的自由讨论空间，起到良好的教学示范效果，帮助学生更好地认识钝角与锐角的特征、关系等知识。
3.端正学生应对错误的态度，将错误资源转化为“正确”资源
教师应对学生的错误表现抱有正确的认识，温和地引导学生认识自身在数学知识理解、运用方面的错误，端正学生对自身错误表现的态度。学生在犯错、引导、纠正的过程中，可以不断深化对知识体系的认识，将错误资源作为纠正自身数学知识认知的参照物，能够在一定程度上将错误转化为“正确”的教育资源，让教师在全面了解学生数学基础薄弱点的同时，通过专项训练、数学竞赛、小组测评等教学形式，将正确、错误答案进行对照，打开学生的答题思路，为学生数学素养的提升奠定基础。
小学五年级数学教学中会有关于平行四边形面积计算的知识点，教师在教学时可以采取让学生自主思考或以小组为单位进行实践操作来学习，教师的引导则会在很大程度上激发学生的数学兴趣。首先教师先通过以往对三角形、长方形面积的计算引出平行四边形面积计算这一知识点，让学生进行思考。小学生可能会认为平行四边形的面积计算和长方形一致，教师此时要做的不是批评他，而是在注意逻辑性的前提下引导他，画出两个平行四边形，其中一个比另外一个扁，但四条边长度不变。此时学生就会意识到面积变小了，长方形计算公式：长×宽不适用于此。他就会进行思考，认为可以拆分成两个三角形分别计算然后相加。
4.合理规划错误资源的利用形式，营造积极、活跃的教学氛围
兴趣是学好数学的动力，教师要在利用错误资源教学的过程中培养学生的学习兴趣。在小学数学学习中关于百分数的知识点，教师在进行教学准备时，可以出一道题目，故意遗漏部分条件，提高学生的积极性，活跃课堂氛围。如在一次课堂教学时，给学生出示了一道题目：某小学二年级总共有220人，请问这所小学三年级有多少人？此时学生们就会通过自己的思考发现这道题有错误，缺少条件。此时教师问学生们：“需要补充什么条件呢”？学生们迫不及待地发表自己的想法。这时教师告诉学生们：“这是一道考察百分数的题目，需要添加什么条件？”学生进行各式各样的补充，课堂气氛特别活跃。这个过程既帮助学生学会了百分数，还让他们获得了成功的喜悦，培养了学习数学的兴趣，实现了教、学合一的教育引导目的。
总而言之，小学阶段的数学学科教学目标不仅在于培养学生基本的数学应用能力，还应注重学生观察能力、自主思维能力、邏辑能力、创新能力等综合能力的养成。在新课程的数学课堂教学中，在数学知识的探索中，教师都要站在数学价值的角度上重新审视错误资源，合理利用错误教学资源，因势利导，用欣赏的眼光看待学生所犯的错误，通过错误问题启发学生多角度观察、分析问题，针对教学难点与学生数学知识学习的薄弱点进行系统性的练习，从而使学生在纠错、思辨、学习的过程中不断进步，让这些“错误资源”成为数学课堂中的“可利用资源”和“有效资源”。
参考文献：
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（责任编辑 史玉英）
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