探究初中数学教学中数形结合思想的应用
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【摘 要】由于近年来核心素养等创新型的教育理念不断的在改变我国的传统教育模式，使得部分教学手段跟不上新型的教育思想理念，在初中数学教学过程中亦是如此。因此，在初中数学的教学过程中将数形结合思想可以更好的帮助学生理解数学概念、促进学生的发散思维能力，使其学习数学有强劲的动力，使得数形结合的教育思想能发挥最大的价值。因此，本文将探究数形结合思想在初中数学教学理念下的应用方法。
【关键词】初中数学;数形结合思想;教学方案
数学其实是一门与日常生活非常相关的科目，它更是学生学习理科类知识的基础入门。初中阶段的数学对于初中生来说是一个学习的关键转折点，很多学生在这里走下坡路，也有学生对理科知识学习的更好。因此，初中数学科目的成绩好坏对于学生的未来发展起着重要的关键作用，教师应在教学过程中不断探究适合初中生的数学教学方案，以数形结合数学思想展开教学。
1.数形结合思想的核心内涵
如何将复杂的数学难点知识简单化而便于让学生吸收是老师们经常考虑的教学方案，数形结合思想就可以很好的解决这个问题，这个将难点转换的过程体现在图形与数量关系能够互补的基础上，实现对难题的一题多解，将复杂的问题进行简单的图形剖析，分解降低题目难度，使学生的发散思维得到锻炼，能够有举一反三的做题灵活性，并且还能加强学生对于题目含义的深刻理解，有效提升审题的质量以及对题目概念的敏感性，充分利用数形结合思想打开学生的逻辑思维，使其提升解题的思维能力。
2.数形结合方法在数学教学中的具体应用途径
2.1利用数形结合思想教学几何
前面提到了数形结合思想就是将数与形进行融合，使原本看起来比较复杂具有抽象性思维的题目变得简单清晰化，化繁为简的解答题目。而初中数学教学中，几何类型的题目一直是学生难以理解的题型之一，没有良好的逻辑思维是难以快速正确的找到解题思路的，而利用数形结合思想这一教学方法，就可以很好的帮助学生学好几何知识点，将原本的几何图形通过数字化的展现形式去进行解题，如在学习《角》的时候，需要学生了解“角”的相关概念，了解角是由两条具有公共端点射线组成的，两条射线的公共端点是这个角的顶点，这两条射线是这个角的边以及角也可以看成有一条射线绕着它的端点旋转而形成的;并且掌握角的表示方法，能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算，以及能写出角和与差的关系式。比如在用角表示时应注意：（1）用3个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间;（2）在不引起混淆时，角才可以用顶点字母来表示;（3）一般地，用一个数字或一个希腊字母表示时，需在角内靠近顶点处画上弧线。这样就可以很好的在几何中利用数形结合的思想去理解关于角的概念。
2.2数形结合思想在函数中的应用
除了几何是初中数学教学过程中的难题，函数也是数学难题中的一种，这就需要教师利用数形结合思想的方法将抽象的函数变得简单易理解。比如在教学《一次函数与一元一次方程》的教学过程中，就可以注意将要点知识简单化，如，由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a、b为常数，a≠0的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;像经典例题中一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图形显示，根据图形相关信息求得关于x的方程kx+b=4的解为多少？通过本题中函数的图形将其转变成函数的思想，将图形中一元一次的方程关系简单清晰化，分析一次函数的关键性质，一次函数的图像上的点的坐标满足函数的表达式，把（2，3），（0，1）代入表达式y=kx+b中，得出3=2k+b而b=1求得k、b的值分别为k=1，b=1，故函数表达式为y=x+1，令x+1=4，得x=3。通过这样的方法将解函数问题变得相对更易理解，而不需要根据抽象的图形进行思考解题思路。
2.3数形结合思想在概率中的应用
在新课改的要求下，教师需要加强教学数学概率与统计学等相关知识，由于概率也具有一定的难度，需要学生理解等可能情况下的随机事件的概率。这就需要教师在教学过程中利用数形结合思想的教学方法进行概率的教学过程，比如教会学生列举法、列表、画树状图等计算随机事件的概率。如，当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用“树状图”的形式。比如一个试验中涉及3个因数，第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第3个因数中有2种可能的情况。通过实现文字转换图形的形式，加深对题目的理解，也能更清晰的分析概率，使得概率的教学效果取得明显成效。
2.4借助多媒体信息技术演示数形结合
通过多媒体等信息技术的普及，很多校园都实现了数字化教学的教学手段。初中数学教学更应该利用好信息技术等多媒体资源对学生展开教学。而不能像传统教学一样，只是在黑板上画出需要教学的一些几何图形给学生加以演示。例如一些PPT课件的展示就可以很好的将一些教师制作好的几何图形呈多方面展示，让学生以直观清晰的演示获取对几何图形的了解。将抽象的几何图形以模型或物体的形式具有动态的演示，非常有利于学生理解，还可以促进学生的发散思维的培养，对提高数学教学效果起到关键提升。
2.5增强学生学习数学的自信心
发散思维与创新思维的拓展可以帮助学生在未来的成长发展道路上起到关键的作用，使学生一生受益。数学本就是一门讲究灵活变通的学科之一，许多题目都可以举一反三，且每一道题目都暗藏着多种解题思路与答案。因此，教师应当适时给予学生鼓励，增强其解题的自信心，不局限学生的解题思路，注重其自主发散思维的能力，使得学生自己开动脑筋，与同学开展互动，讨论多种灵活多变的解题思路，也不局限于数形结合思想的模式，尝试其他的解题思路与方法，使自己的思维活跃起来，养成灵活多变的探究意识。教师在这个过程中可以帮助学生进行解题思路的开发，鼓励学生敢想，勇于实践求学，将逻辑思维灵活运用扩大，充分发散自己的思维能力，从而达到提升数学的课堂教学质量。
2.6将数学概念融入数形结合思想
数学概念是数学的核心理论，将数形结合思想的教学模式融入数学概念，也会使得学生更便于理解抽象的数学概念。教师通过对模型的直观呈现，通过讲解使得学生得出图形与数量之间的关系以及它们之间的联系，使得学生对于他们之间的联系能够更有印象，从而更好的理解到数学概念。并且在实际生活中，数学也是与生活有着千丝万缕的关系的，许多看似不起眼的问题实际都需要数学知识来解答，比如超市经常推出的打折方案，商场的商品促销活动等，都可以通过数学的分析得出哪一种购物方式比较划算，将这种解题能力代入生活中极大的体现了数学的实用性，也将数学很好的与生活结合，加强了学生运用数学的实际意义。
3.结束语
在初中数学的教学过程中，数形结合思想有着至关重要的教学意义，教师通过合理的运用这一教学手段可以使得学生学习数学知识不再相对困难以及复杂，在教学过程中引入多样化的教学模式，适时鼓励学生增强其学习数学的自信心，帮助学生拓展其逻辑思维，将自己的数学能力提高。并且还可以运用数学知识很好的解决生活中的各个方面，将数学知识最大程度的进行发挥，也可以使得自己对学习数学有了更強大的决心。教师在教学数学的同时，也要增进自己的知识层面，利用创新的教学方式引导学生学好数学。
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（安徽省六安市舒城县万佛湖中心校，安徽 六安 237000）
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