Maple在线性规划教学中的应用探讨

来源:用户上传      作者:赵锡锋 吴姿蓉

　　摘要：线性规划是机械优化设计的重要教学内容，只是求解烦琐，以致学生学习积极性不高。利用Maple软件的线性优化工具箱，可引导学生建立力学模型，快速求解答案，提高学习效率和兴趣;Maple软件中的Student包还提供了自主学习的功能，可以分步展示解题过程，提升学生的学习能力;利用Maple软件的图形输出、动画制作等功能，使教师教学更加形象、生动。此外还可引导和培养学生的利用数学工具的习惯和能力，为以后求解复杂数学计算问题提供帮助。
　　关键词：线性规划;Maple;线性优化工具箱;力学模型
　　中图分类号：TP301.6     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2020）12-0328-03
　　 一、引言
　　借助数学软件辅助教学，可以让计算复杂、枯燥的机械优化设计教学，变得简单和有趣。国内外应用最广的数学软件有Maple、MATLAB和Mathenmatica等，其中Maple软件不仅具有强大的数学符号运算、图形处理和动画制作等功能[1]，如快速生成力学的剪刀图和弯矩图，方便教学分析和研究，使教学更加生动和形象。另外，Maple辅助教学功能也十分强大，其内部自带Student学习工具和Task[2]，能够帮助学习者分步展示解题过程和Maple命令的使用方法，方便学生自学，提升学生自主学习能力。
　　二、Maple在线性规划教学中的应用
　　Maple在解决线性规划问题中，除了运用Optimization Linear Problems模块外，还有一个Global Optimization Toolbox，可以解決线性及非线性数学规划问题。
　　三 、应用举例
　　如图2已知剪支架承重梁前后受到压力分别为F1和F2 ，受力均为F=2450N，梁上支撑点最小间距521 mm;;F1可在梁左端位置移动，最大移动间距606mm， C、D、E、F点为板簧支撑点;求梁上各受力点分布位置，使得梁上受力最优化。
　　（一）Maple弯矩图输出分析
　　1.当X1在C点左侧，运用Maple软件，输出弯矩图，运算过程如下：
　　五、结论
　　借助Maple线性优化工具箱，有助于引导学生建力数学模型，快速求解线性优化问题，提升学习兴趣和学习能力，培养应用数学工具的习惯;Maple的图形输出和动画制作等功能，使教学更加形象、生动。
　　参考文献：
　　[1]金跃强.基于Maple平台的高职数学在线课程建设与应用研究计[J].高等职业教育探索，2017，（6）：66-70.
　　[2]吴珞.徐俊林.用Maple学大学数学[M].北京：机械工业出版社，2014.
　　[3]Maple全局优化应用[J].西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2010.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-15142744.htm