在统计与概率中培养学生几何直观的几个思路
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摘 要：在教学体制改革的背景下，数学教学面临新变，教师承担重要的育人任务，需要培养学生的几何直观能力，促进学生的全面发展。本文将立足统计与概率知识点，探讨培养学生几何直观能力的有效路径，以期为有识之士提供参考。
关键词：统计与概率;数学;几何直观
新课程标准对数学教学提出要求，数学教师需要立足学生的发展实际，增强学生的数学认知能力，培养学生的空间观念与几何直观观念，引导学生开展数据分析和科学推理。素质教育飞速发展，数学教学的重要性更加突出。为了加快教学体制改革的步伐，真正实现学科教学目标，教师应该着重培养学生的几何直观能力。
一、培养学生几何直观能力的必要性
几何直观能力，主要是指学生能够在认识数学知识的过程中依靠图形，对数学问题进行解析。几何直观能力培养可以助力学生发展，深化学生对数学知识的理解，帮助学生攻克学习障碍与学习困难[1]。学生处在成长的特殊阶段，数学学习难度偏大，很多学生都会在学习过程中面临瓶颈。为了避免出现上述情况，需要对学生开展逻辑思维训练，逐步提升学生的几何直觀能力。几何直观能力培养具有重要意义，在日常教学中，数学教师应该渗透几何知识，培养学生的几何观念，促进学生的健康成长。
二、统计与概率教学的不足之处
从整体上来看，大多数教师都未在统计与概率教学中渗透几何观念，引导学生依靠几何知识解决数学问题，压抑了学生的学习积极性，影响了学生的学习兴趣。几何具有直观性特征，其能够丰富学生的视觉体验，点燃学生的学习热情。部分教师忽视了图形引入的重要性，使统计与概率知识、几何直观知识相结合，限制了数学教学的范围，导致数学教学效率偏低，数学课堂乏善可陈。
三、在统计与概率中培养学生几何直观的几个思路
（一）化抽象为具体
几何知识可以被应用在小学统计题目解析中，教师应该充分认识到几何知识的重要性，扩展几何知识的应用范围，提高统计问题的解析效率，降低统计问题的解析难度。在依靠几何知识解决实际数学问题时，必须化抽象为具体，帮助学生建构完整的知识体系。小学数学知识具有复杂性和抽象性，学生对数学知识进行片面背诵记忆，并不能建构知识图谱，将数学知识应用在实践之中，因此教师应该传授给学生重要的学习技巧，逐步增强学生的几何直观能力。比如，部分学生在背诵各班人数时出现了问题，会感到人数统计枯燥无味。由于兴趣索然，学生很容易忘记统计方法，在具体解题时出现错误。教师作为学生的引导者，应该为学生提供正确的学习方法，将图形融入到学生的日常学习之中。以条形统计图为例，教师可以在多媒体课件上展示各个班级的人数，让学生根据人数自己绘制条形统计图，对比各个班级的人数，教师引导学生绘制直观图形，可以阐释知识点，增强数学学习的趣味性，吸引学生的注意力。
（二）启发解决问题
在巩固基础知识之后，教师可以为学生提供数学解析题目，让学生依靠几何知识来回答概率与统计的问题。在问题设置的过程中，教师需要立足教材，并考察学生的现实学习情况。如果学生的解析能力较强，应该适当增加题目难度;如果学生的解析能力偏弱，那么应该适当降低题目难度。教师要为学生提供自主分析题目、解答题目的时间，调动学生的自主学习积极性，启发学生对数学问题进行主动思考。
比如，教师可以提出如下问题：如何解释统计表。学生在刚刚接触统计表知识时会遇到障碍，并不知晓统计表的数学意义，难以理解统计表知识。教师应该对抽象概念进行转换，让学生解析知识。教师在让学生阐释统计表时，很多孩子都会产生困惑，不知该如何作答。当出现这一情况，教师可以明确统计表中的关键信息，让学生洞察统计表中的重要数据。以2019年月度用水量统计表为例，教师应该让学生找出用水量最多的年份、用水量最少的年份等，把握月用水量之间的差异性。在教师的引导下，学生将自主寻找统计表信息，学会应用统计表。当班级同学基本掌握知识点，教师可以对题目进行拔高，如让学生思考一下问题：2019年度平均每月用水量是多少？
（三）引导小组合作
新课程标准对教师提出要求，数学教师不仅要启发学生独立思考，还要为学生提供合作学习的机会，增强学生的团队协作能力。教师应该为学生提供合作学习的沃土，鼓励学生在讨论交流中碰撞智慧，最终生成讨论成果，解决统计与概率问题[3]。
比如，教师可以布置小组合作探究任务：小组学生需要选取某个家庭，记录该家庭的用电情况，并绘制折线统计图。为了引发学生开展合作学习，教师需要抛砖引玉，为学生介绍折线统计图的数学意义，从而使学生获得问题探究的思路，总结某个家庭的用电特点。在小组讨论结束后，教师需要引导学生进行小组汇报，不断增强学生的学习自信心，调动学生的学习积极性。
综上所述，在素质教育的大背景下，数学教育面临新变，教师应该秉持生本理念，培养学生的几何直观能力，促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]汤文辉.圆锥模型在动态立体几何中的应用——浅谈基于核心素养的高三立体几何复习[J].中学教研（数学），2019（10）：37-40.
[2]段永梅.问题引领 训练做学 落实素养——以“线段、角的对称性（第三课时）”为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2019（18）：12-13.
[3]李琳.浅谈几何画板辅助教学提升高中生“直观想象”能力——以人教A版选修2-1第二章“圆锥曲线”为例[J].数学学习与研究，2019（18）：97-99.
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