基于核心素养下的高中生数学解题能力的培养
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作者:杨永梅
摘 要： 数学解题能力是学习数学必须掌握的基本技能，高中阶段的数学也需要学生拥有一定的解题能力，能力的培养是一个长期的过程，通过教师有效的引导和长期的训练，能够促进学生的思维发展，核心素养自提出以来，对数学的学习和教学提出了更加具体的要求，因此，教师要充分领会核心素养的内涵，在核心素养的理念指导下，采用科学合理的方式来培养学生的数学解题能力。
关键词： 核心素养;高中数学;解题能力;培养策略
一、 引言
核心素养自提出以来，在各个学段引起了不同凡响，在核心素养的理念影响下，高中阶段的教学更加注重能力和品质的培养，具体到数学学科来讲，高中数学学科教学中，教师应注重数学学科核心素养内容的学习，深刻领悟数学学科核心素养的内涵，将培养学生的核心素养作为教学的重点严加落实，通过科学合理的方式进行引导，使学生在解题能力上得到大幅度提升，在解题过程中促进数学思维和数学能力的培养。
二、 核心素养下培养高中生解题能力的重要性
高中阶段的数学学习对于学生的智力和身心发展提出了一定的要求，同时，高中数学教材中涵盖的知识点也相当多，且分散性较强，知识点的理解和概念的理解较为抽象。因此，学习难度较高，不仅如此，数学学科的概念和抽象问题较多，导致数学的教学和学习容易乏味，教师在教学过程中的引导显得尤为重要，核心素养是能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，因此，在数学学科的学习中培养核心素养，就要求学生首先要能够有效学习，而解题能力是保证有效学习的关键因素之一，教师在教学过程中应当积极引导学生培养核心素养。此外，高中数学改革不断深化的背景之下，提升学生的数学解题能力可以为培养核心素养打下基础。
数学是高中阶段的一门基础学科，也是一门重要学科，其逻辑性和抽象性较强，以致于造成学科难度大、学生学习兴趣低的局面，解题能力的培养可以大大提升学习质量，以此激发学生学习数学的兴趣和自信，从而养成良好的学习品质，也能够促进核心素养的培养，不仅如此，解题能力反映了学生对知识的掌握情况，只有提高解题能力，学生才能有效地掌握更多的数学知识，为将要到来的“高考”做好准备。
在核心素养背景下培养学生的数学解题能力，能够让教师重新审视自身的教育模式，促进观念的更新，从教师自身开始对教学观念和教学方式进行不断变革，能够使教师建立更加科学的育人模式，在教师的这种培养模式下，学生在数学的学习过程中能够逐步构建完整的数学知识体系，养成自己的解题思路和思维方式，让学生拥有解决实际问题的能力，使得数学学科的学习能够发挥其实际作用。
三、 高中数学课堂教学现状
核心素养能够科学的培养学生的学习品质，但这是建立在科學合理的课堂之上的，要想在核心素养下培养学生的解题能力，教师应当深入分析当前高中数学课堂现状，并结合核心素养指导理念做出策略。
（一）学生学习能力较差
由于发展水平和基础不同，学生在进入高中阶段之后表现出了一系列问题，在新课改的要求下，教师开始注重有意识地让学生主动学习，这是培养解题能力的基础，只有主动自觉的学习，才能培养出解题能力，在实际的教学活动中，教师虽然尊重了学生的主体地位，但是没有准确把握“度”，虽然注重了让学生主动学习，却削弱了教师的参与度，教师作为课堂的引导者，依旧是课堂的灵魂人物，教师必须要找准自身定位，这样在课堂上才能培养学生主动自觉的学习习惯，为培养解题能力打基础。
此外，解题能力是一个需要长期培养才能养成的能力，但在实际的教学活动中，教师操之过急，在培养解题能力的过程中忽视训练作用，在实际培养过程中一味地进行示例、进行引导，学生在学习过程中缺乏实践训练，这对解题能力的培养是没有帮助的，反之，一些教师在培养解题能力的过程中，不注重讲解和引导，采用“题海战术”让学生一味通过训练来获得这种能力，这样的方式会造成学生对知识的掌握机械化，也会造成思维僵化，从长远来看，对于学生的身心发展都是不利的。
（二）没有尊重个体差异
学生在初中阶段的发展各有不同，在高中阶段会将这种不同继续发展，教师在教学过程中就要注意到不同学生之间个体发展的不同，在教学活动中引导学生发展自己的长处，同时弥补自己的短处，这样才能更好地利用自身发展来培养解决问题的能力，但在实际的教学活动中，学生的个体发展会受到各个方面的影响，例如不同的生活环境、不同的发展基础以及不同的认知方式，教师在教学活动中过于“公平”，没有针对学生的个体差异做出具体策略。
具体到高中数学来讲，高中阶段的数学知识难度加大，更加抽象化，势必会造成学生学习的难度加大，一些教师没有关注学生的个体差异，使得班级学生之间的差距越来越大，造成两极分化的局面出现，这对于学生的解题能力培养是没有帮助的。此外，教师在追赶教学进度时，要求学生学习的内容增多，教师的讲解速度也会加快，不仅导致个体发展水平一般的学生跟不上进度，还造成了没有时间锻炼学生能力的局面。因此，教师在教学过程中要平衡训练学生和教学进度之间的关系。
以上是高中在培养解题能力过程中可能会出现的常见问题，教师在进行教学活动的过程中要避免上述问题的出现，在实际解决上述问题时，可以从以下几个方面着手，综合多方因素，共同促进解题能力的培养。
四、 基于核心素养下的高中生数学解题能力的培养策略
（一）巩固基础知识
由于个体之间的差异以及初中阶段的基础不同，导致学生升入高中之后，对基础知识的掌握情况也不同，掌握基础知识对于高中阶段的学生来讲，能够增进他们自身对知识的掌握，在后阶段的学习过程中弥补自己的不足，对于教师来讲，通过巩固基础知识的过程，了解学生在个体发展上的不足，从而设计具有针对性的教学活动，帮助学生促进个体之间的发展。因此，掌握基础知识是培养解题能力的前提，只有掌握基础知识，才能在解题过程中提供方法上的支持，只有这样，才能循序渐进地培养出解题能力。 在指导学生巩固基础知识的过程中，教师首先要深刻了解教材内涵，将本节课或者本单元中的基础知识分门别类，再对学生进行系统讲解，学生拥有了基础知识后，才能养成逻辑思维，在培养解题能力过程中使逻辑思维为培养能力做基础。因此，教师在教学过程中应当将基础知识罗列出来，结合例题进行讲解，循序渐进讲解难题，让学生能够培养出逻辑思维，以达到培养解题能力的目的。
（二）在教学活动中渗透数学思想
数学思想是解决数学问题的关键，数学思想中包含的抽象思维、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析等思想能够为数学题的解答提供理论上的支撑，因此，在教学活动中，教师要通过教学活动来对学生进行数学思想上的渗透。只要学生具备了这些能力，培养解题能力则会更加轻松，学生有了这方面的主观认知，在接纳教师的方法上更容易领会教师想要表达的思想，这样才能够更好地培养解题能力。在领悟了数学思想之后，学生才能将教材以及教师的示例中获得知识的过程转化为自己的能力，在讲解题目的过程中，教师应当坚持对学生的数学思想方法进行培养，并在学生养成数学解题思路的过程中进行引导，以便于可以对数学解题能力培养效果做出保证。
例如教师在教学活动中为了培养学生巩固等腰三角形的性质以及學习单动点问题，并以此培养学生的分类思想的应用时，布置了习题：“△ABC当中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D是BC的中点，动点P从B点出现，以1cm/s的速度沿着从B到A再到C的方向运动，假设运动时间是t，那么在t是什么数值的情况下，经过D，P两个点的直线会将三角形的周长划分为两个部分，并且让其中一个部分的长度是另外一个部分的两倍？”
大部分学生在面对这类需要结合新知识进行解答的问题时，都会感到困难，在这种情况下对学生进行引导时，教师可以从等腰三角形性质入手，再找准切入点引导学生进行新知识的学习，在整个解题过程中渗透分类思想，这样就能在培养解题能力的过程中打下基础。
（三）在数学训练中建立数学模型
数学例题能够让学生通过讲解和练习建立自己的数学模型，数学建模利用数学符号以及数学关系来反映数学之间的规律，建立数学模型能够帮助学生形成自己的学习思维和解题思维，这对于数学解题能力的培养是至关重要的，数学建模不仅仅能够帮助学生培养解题能力，更能够让学生在学习过程中形成关于数学的学习和应用模式，这对于学生的发展是具有积极意义的。
在实际教学活动中，数学模型的构建对学生的综合素质要求较高，需要学生具备一定的综合能力，教师在学生掌握了相关知识的基础上进行兴趣的培养，引导学生利用数学模型来解决实际问题，在此过程中引导学生培养建立数学模型的兴趣和热情，再通过例题的分析和实例训练，教材当中一道优秀的例题，在培养学生数学思维的过程中发挥出来的作用十分重要。
通过引导和训练使学生逐步掌握构建数学模型的能力，利用构建数学模型方法来促进解题能力的培养，能够更加有效，也有助于学生的长期发展。
五、 结语
数学解题能力是一个长期的培养过程，教师在教学活动中要关注到学生的个体差异，根据个体差异来使用具体的策略做能力上的培养，在实际的教学活动中，要注意知识的讲解和实际训练并行，这样才能让学生更好地掌握知识，进而培养解题能力。
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作者简介：
杨永梅，甘肃省陇南市，甘肃省陇南市文县城关镇第二小学。
本文系2019年度甘肃省教育科学“十三五”规划课题《核心素养下高中生数学问题解决能力的培养研究》系列论文。（课题批准号：GS【2019】GHB1548）
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