思维导图在小学数学高年级教学中的应用初探
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作者:李倩怡
摘要：文章对思维导图这一数学工具进行了简要介绍，就其对教学工作的意义和应用两方面进行了分析，将“圆圈图”“树状图”“支架图”“双重气泡图”“桥形图”和“中心发散导图”等方法与小学数学高年级教学相结合，通过具体实例展开论述，为相关教学提供重要的参考意义。
关键词：初等数学;思维导图;小学高年级教学;课程实践
中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2020）14-0344-03
數学是一门抽象的学科。小学高年级阶段，数学学习开始对数学思维能力提出较高要求，而小学生年龄小，思维能力尚未发展完全，在学习过程中他们时常感到数学知识抽象难懂，容易失去学习兴趣。这是目前小学数学高年级教学所面临的主要难题。《义务教育数学课程标准（2011版）》将几何直观视为十大核心概念之一，提出几何直观可以帮助学生理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。
思维导图是用于表达逻辑思维的有效图形思维工具，主要借助图形、符号对思想和概念进行表述，描述事实之间的因果关系或条件，其可视化的运用对促进教学、培养学生数学核心素养有积极的作用。过往众多的初级教育工作者，就通过利用思维导图合理地设计教学内容，在对学生学会识图、分析图示，以及数学知识理解上，都产生了良好的教学效果。以下将从思维导图在小学数学高年级教学中的意义和具体应用两方面进行介绍。
一、思维导图在小学数学高年级教学中的意义
1.直观可视，突破教学重难点。小学生对抽象数学内容的理解具有一定的难度，利用思维导图，将容易混淆的知识概念进行导图设计，采用图文并茂的方式，以可视化的手段直观展示教学重难点，在提升学生逻辑思维能力、辨析能力的同时，也能培养学生的几何直观能力。
2.整理归纳，提升数学思维能力。“温故而知新。”引导学生运用思维导图进行整理归纳，不仅能对所学知识进行完整的回顾，而且是一个自我联想、创新的过程。让学生将前后学习的知识连贯起来，并尝试构建系统的数学知识结构。通过对数学知识的整理，同时深化数学思考的体验过程，能有效促进学生数学思维能力的提升。
3.培养习惯，提升问题解决能力。让学生运用思维导图是希望学生在绘图过程中，促进数学思维的培养，积累活动经验，在今后遇到实际问题时，能用这种思维方式帮助自己分析问题，并解决问题。运用思维导图，可以深化知识理解，把握信息之间的联系，帮助学生对材料进行深层加工，形成完备的思维过程，使学生获得综合解决问题的能力。
4.个性作图，培养自主创新意识。自己动手绘制思维导图的过程是学生对所学知识进行的二次创造。学生根据自己的思考设计作图，在广阔的想象空间尽情发挥自己的想象力，在大量的思考中产生新想法，这有利于创新意识和实践能力的培养。
二、思维导图在小学数学高年级教学中的应用
自思维导图创始人托尼·巴赞创设中心发散模式以来，众多教育工作者在思维导图方面做出了许多卓有成就的贡献，并将其应用至多个领域。以下部分将以《八大思维图示法》中总结提出的圆圈图、气泡图、双重气泡图、树形图、支架图、流程图、桥形图和流程图共八种导图形式，介绍思维导图在小学数学高年级教学中的简单应用。
1.运用“圆圈图”尽情想象、打通联系。“圆圈图”形式简单、主题突出。绘图者根据主题写出自己联想的内容，方便好用。在教学中，教师可在复习时提出关键词引导学生回忆，唤醒知识，打通联系。同时，也可在新课开始前借助主题引发想象，从而提出问题。例如：学生在五年级下学期学习了分数加减法、分数乘法和分数除法，复习时，教师让学生围绕“分数”绘制“圆圈图”。学生通过“分数”一词引发联想，回忆所学知识，进行复习。在实践中，甚至有学生写出“分数的意义”“分数基本性质”等内容，自主打通新旧知识的联系，深入对分数知识的理解。圆，对于学生并不陌生。在学习《圆的认识》前，教师出示以“圆”为主题的“圆圈图”，引发学生想象，学生会联想到生活中与圆有关的事物，体会数学与生活的密切联系。同时，提出“怎么画圆”“如何求圆的周长、面积”等问题，教师可以借此引入单元学习，引导学生主动提出问题，激发他们自主探究、解决问题的欲望。
2.运用“双重气泡图”比较分析、把握异同。“双重气泡图”可用于比较两种事物，找出异同点。学生在四年级下册学习《小数的意义》时，对数值相等、位数不同的小数进行辨析是学习难点。对此，在新课结束后，教师布置学生运用“双重气泡图”表述1.6与1.60的区别与联系。在画图过程中，学生寻找它们的异同点，充分体会两者计数单位的不同，突破教学难点。
认识平面图形是小学数学高年级教学中的重要组成部分。鉴于部分学生在学习完平行四边形和梯形后，仍然难以对它们进行明确区分，教师让学生以平行四边形和梯形绘制“双重气泡图”，在原有单个图形的学习基础上，通过对比分析的方式，明晰平行四边形两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行，另一组对边一定不平行等概念。同时，还有学生发现对角之间的关系。通过比较分析，加深对平面图形特征的理解与认识，提升思维品质的深刻性。
3.运用“树状图”进行分类、加深理解。分类思想，作为数学思想方法的一种，渗透于小学数学教学中，运用“树状图”，可以直观、形象地呈现分类的思路和过程，帮助学生加深理解。
在四年级下学期学习《图形分类》时，教师让学生通过动手实践，用“树状图”表示出自己的想法，在绘图过程中，使学生思路再次得到整理。同时，这种直观、形象的呈现方式可以促进学生之间的有效沟通，培养学生几何直观的意识与能力。
在学习《三角形分类》后，教师请学生填写如图5所示的“树状图”。学生通过推理，结合所学知识进行填写，加深对各类三角形的理解，培养思维的周密性和条理性。 4.运用“支架图”系统概括、整理归纳。小学高年级的教学内容较为丰富，根据学生的认知特点，他们很难对课本或单元知识建立整体认识。运用“支架图”整理归纳，可以帮助学生整体把握所學知识，理解知识点之间的联系，系统、全面地复习。例如：在学习完《分数的意义》这一单元后，教师在复习课上利用思维导图引导学生回顾本单元的知识大纲，突出教学重难点，将数学概念与原理以可视化的手段进行呈现，帮助学生整体把握所学内容，进而具体系统地复习。
此外，还可在学习完某单元或章节内容后，让学生用思维导图对所学知识进行整理与归纳。结合小学生的年龄特征和小学数学教材螺旋式的安排特点，在复习阶段绘制思维导图可以提升学生的数学思维能力。通过自我梳理知识，构建知识框架，发展应用意识，是培养学生数学核心素养的有效途径。
5.运用“桥形图”类比分析、突破难点。“桥形图”反映了事物之间的关系（类比关系、等量关系、从属关系等）。四年级下册《认识三角形和四边形》这一单元中介绍了平行四边形、长方形和正方形，在课堂上教师为学生补充认识了菱形。为了帮助学生理清它们之间的关系，教师请学生将四种图形分别填入“桥形图”中，使其所蕴含的类比关系成立。通过讨论分析，有学生发现菱形是四边相等的平行四边形，而正方形是四边相等的长方形。另外，还有学生提出长方形是四个角为直角的平行四边形，而正方形是四个角为直角的菱形。探究过程中，学生不仅回顾了各图形的特征，而且体会了方法的多样性，这对提升学生的思维品质有一定的帮助。
6.运用“中心发散导图”自主绘制、整理复习。思维导图创始人托尼·巴赞在其著作《思维导图：放射性思维》中提到，思维导图是人类放射性思维及其自然表达。基于对大脑的模拟，思维导图可以用颜色、线条、符号、词汇和图像，从一个中心出发，将整个思维过程呈现出来。它强调自由的“思维流”，因此更具个性化。在学习完某单元知识后，鼓励学生运用“中心发散导图”个性绘图，自由表达，对所学内容进行整理，培养动手绘图能力、归纳整理能力和创新意识。同时，还可以请学生提前预习并绘制“中心发散导图”，提升自主学习能力。
在教学实践中，通过运用思维导图，使学生逐渐对单元知识产生全面、整体的认识，更加明晰各知识点之间的联系，能正确区分各图形、数和算式之间的异同点并养成画图分析的习惯。引入思维导图来培养小学生的数学思维能力是对传统教学方式的突破，目前国内仍在研究积累经验的阶段，在可预见的未来，思维导图将系统性地与课本知识相结合，在更多领域中取得更好的教学实践效果。
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Abstract：In this paper，a brief introduction to the mathematical tool of mind map is given.Through the practice of mind map in the teaching of primarily mathematics in elementary school，the meaning and application of teaching work are analyzed.Besides，combined with "circle map"，"tree map"，"bracket map"，"double bubble map"，"bridge" and "central divergence map" and other methods，in the mathematics teaching of primary school，the process is explored in the specific examples.Significant reference meaning may be present for relevant teaching.
Key words：elementary mathematics;mind map;primary school teaching;curriculum practice
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