有效进行模型建构 强化模型思维形成
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摘 要：随着教学改革的深化，学生的模型思维能力的培养成为教学过程中的一项重要内容，然而在现阶段的教学中，忽视学生模型思维能力培养的现象频繁发生，模型思维对于小学生而言，不仅能够提升他们的实践能力，也能够发展数学综合素质，笔者以相遇问题为例，通过结合生活实际向学生渗透模型思维，有效对学生进行模型建构，强化模型思维能力。
关键词：模型建构;模型思维;数学建模
数学模型思想方法就是把人类现实的世界中需要解决的或者是尚未解决的有关问题，从我们数学的角度从发现问题、提出问题、理解问题，然后通过转化一系列过程，最后到一类已经解决或较易解决的问题中去，也就是化难为易、化繁为简的过程，并综合运用所学的、已掌握的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。《课程标准》说道：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛运用的过程;其实就是要求我们的孩子在学习数学的过程中学会探究、学会合作、学会灵活利用原来的数学知识去解决实际问题。数学模型思想方法正是用数学知识去解决实际问题的一座桥梁。它是一种创新性活动，这种创新性思维活动的能力的培养，就要求必须从我们小学教师在数学课堂上从小抓起。那么，作为教师，我们该如何在小学数学课堂上有意识地去引导，如何去培养学生的数学模型思想，是值得我们广大小学教师思考的问题，也是我们小学数学教师面临的一个挑战性的现实问题。笔者结合自己在平时的教学，谈谈自己几点看法。
一、 建构数学模型思想的认识
随着教学深化改革，新课标中数学教学提出“帮助学生建构数学模型，在实践中应用数学模型解决问题，进而培养模型思想提升数学素养，是教师在教学中的关键任务。”模型思维的构建对于小学生数学思维的行为至关重要，围绕具体的实例展开对模型思维形成及其应用的研究，让学生在已有知识的基础上，感知并熟悉建立模型的整个流程，并结合实际问题建立模型进行解决。
小学生数学学习的学情主要体现为以下几个方面：第一是小学生普遍欠缺逻辑思维能力和分析问题的能力，没有形成完整的数学思维模式，对形象思维能力感知较强。另一方面，小学生由于思维活跃，注意力很容易被分散，因此出现了部分学生上课无法长时间集中注意力的问题。第三个方面，学生在解决问题时普遍缺乏思路和方法，还是要在老师的领导下才能够进行问题解决，没有做到做题后的及时反思和归纳。一方面，通过教学案例，能够根据基本的信息建立模型，通过列表、绘制示意图等方式自主性的构建数学模型，在建立数学模型之后，能够运用数学模型解决实际问题。在建立数学模型的过程中，进一步理解利用数学模型解决问题的方法;另一方面，在构建模型的过程中感受到模型在现实生活中的广泛应用，进一步培养学生运用现有的信息构建模型解决实际问题，将模型与实际问题进行联系的数学思想，提升学生的数学综合素质。通过建立模型，解决实际问题，激发学生对数学这门学科的兴趣，增强学生学习数学的自信心和积极性。通过培养建模思维，加强学生在现实生活中的应用，还可以提高学生的创新和探索能力。
比如在相遇问题这节课是运用实际案例建立数学模型的典型章节，通过具体的相遇问题的实际案例，能够根据基本的信息建立函数模型，能够根据例子的启发，根据图像和表格中的具体信息抽象出函数模型，在建立函数模型之后，能够运用函数模型解决实际问题，培养学生的建模能力和数学思维。
在通过讲解相遇问题讲解模型思维时，主要通过老师的讲解以及引导开展教学，教师的讲解主要是指教师运用语言和板书的方式向学生进行知识概念的讲解，阐明概念的原理和规律。通过讲解，可以让学生更加直观地了解到本节课的教学主要目标和重难点。明确学习目的，提高课堂效率。引导法则是在教学过程中以学生为主，把课堂还给学生，教师仅做好引导和适当的介入，在课堂进行的过程中以观察为主，让学去主导课堂，去进行积极的探索和交流。教师不要去强制学生做什么，而是要引导学生想什么。
（一）情境引入，开展教学
教师首先通过给学生引入具体情境：小红从家到学校走了20分钟，每分钟走60米，小红家离学校有多少米？通过这个与现实生活极为贴近的案例唤起学生对旧知模型——“速度×时间=路程”的回忆，并启发学生的思考，让学生体会到现实生活中处处有模型，解决问题的方法之一就是建立相应的数学模型，从而让学生产生对数学模型学习的动力。
（二）运用具体案例，解决实际问题
教师运用多媒体设置相应的动画，引导学生对情境的创设进行思考，通过用动画播放动画人物的上学情境，加强学生与生活的联系，通过动画中两个人物的运动感知到数学中的“相遇问题”，并通过观察人物的运动形成自己的描述，教师根据学生的没描述寻找教学切入点，引导学生理解什么是“同时出发”，什么是“相對而行”，什么是“最终相遇”，利用动画形象地展示从部分到整体的分析过程，将具有难度的问题拆解成一个个小点进行解决，引导学生分析问题，利用动画为建立数学模型做准备。
例如：教师通过抛出问题：“小强每分钟走45米，小红每分钟走40米，两人同时出发，相对而行，4分钟后相遇，两个人的家相距多少米？”让学生通过列表求得（45+40）×4通过此实例的教学，让学生理解建立数学模型的过程，并培养学生在图表中获取信息的能力，绘制示意图的能力以及将现实问题转化为数学问题的能力。
（三）总结教学案例，提取一般规律
引导学生总结建立函数模型的一般过程，首先面对实际问题进行信息的提取将其抽象概括为函数模型，将数字带入函数模型进行演算，从而求得函数模型，利用函数模型的结局还原和说明实际问题，由此整理出用函数模型解决实际问题的一般过程，引导学生在具体的教学案例中反思教学方法，探索一般规律，提高学生的思维能力和认知能力，培养学生的数学思维和函数思维
（四）举一反三，方法练习 教师通过变化题目进行教学延伸“小强和小红的家相距2千米，小强和小红两人分别从家同时出发，相对而行，小强比小红每分钟多走5米，4分钟后两人相遇，两个人的速度各是多少？”根据教学案例进行举一反三，利用学习到的规律解决问题。
（五）归纳总结，发展提高
教师提问学生如何将现实问题转化为数学问题，如何利用数学模型解决数学问题，“在这节课程中，你掌握了哪些数学思想方法”，以此启发学生总结课堂学习的内容，形成对函数思想和函数思维的理论层面的认知。
二、 提升模型思维能力培养策略
（一）结合生活实际，创设具体情境
数学这门学科对于小学生而言较为困难，学生大多数对这门课有畏难情绪，但实际上，函数模型的构建可以让学生意识到，数学这门学科和生活息息相关，因此，教师结合生活实际构建案例，不仅可以调动学生的热情和积极性，也可以通过情境创设消解学生对数学的排斥，体会到数学的魅力。
（二）利用网络工具，加强图形教育
在模型思维形成的过程中，并不是让学生空想就能够构建的，而是需要教师通过实际的演示帮助学生形成基本的感知，随着信息技术的发展，教师可以利用网络工具，通过网络教学工具绘制图形，或者通过flash动画等形式让学生产生基本的图形和模型思维，对于小学生而言，他们感知思维能力和形象思维能力发展较为完善，但逻辑思维能力和抽象思维能力尚未完全形成，通过具体图形发展学生思维，不仅可以提高学生的主体性，也能帮助学生提高数学综合素质。
（三）渗透模型思想，构建模型思维
模型思想对于小学生而言是“高大上”的概念，实际上，通过教师创设具体情境，列举典型案例，可以有效地将模型思维渗透到学生的思想中去，所谓渗透，是指教师潜移默化地向学生阐述模型思维，对于小学生而言，单纯地给他们讲解理论性的“模型是什么”效果不大，需要结合学生基础和兴趣点，通过具体实例在学生的生活和学习中形成函数思维，构建函数模型，并意识到运用模型可以高效的解决现实生活中遇到的问题，从而形成良性循环。
总之，我国数学家张奠宙曾这样说：“从广义上看，在数学当中的一些基本算法及基本概念都可以被称为数学模型。”由此可見，数学模型思维的培养对于小学生而言至关重要，因为它涉及数学领域的方方面面，通过相遇问题的讲解和阐释，可见小学生数学思维能力的培养，一是需要结合实际生活案例，创设具体场景，二是需要利用网络手段，以图形方式进行教育，三是需要通过潜移默化的方式渗透模型思维。同时，也要在教学过程中不断地强化体验，教师要让学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程，它体现了《课程标准》中模型思想的基本要求，也有利于小学生在学习活动过程中去理解、掌握有关的知识和技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。
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