引导学生在动手操作中培养空间观念
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作者:汪家明
【摘 要】在小学数学中，《空间与图形》的内容较为抽象，学生不能快速地理解、掌握相应的知识点，因此其是教学的难点，也是学生学习的难点。教师要想让学生有效地掌握《空间与图形》的知识，关键在于通过引导学生动手操作培养其空间观念，将抽象的知识点具象化。
【关键词】小学数学;动手操作;空间观念
《空间与图形》是小学数学教学的重难点知识，由于此章节的内容较为抽象，为了让学生能快速的理解并掌握到相应的知识点，教师常用的教学方式为引导学生动手操作，通过动手，学生能对抽象的知识有具象化的理解，可以直观的接触到教材的内容，有利于其形成空间观念。不过，在引导学生动手操作实际教学中，教师往往存在教学浮于表面的情况，这导致学生不能有效的通过动手操作对空间展示形成认识，使其在完成动手操作的内容后，仍然不能理解《空间与图形》的知识点，导致学习效率不高。因此，为了提高《空间与图形》的教学效率，教师必须对自身的教学方法进行改革。
一、选择典型材料，帮助学生建立空间观念
小学阶段的学生尚未形成完善的逻辑思维，其在学习有关“空间”的知识时，仅能通过依靠事物的表象进行学习，导致其不能良好地形成空间观念。动手操作可以让学生直接地接触到空间的几何面，对于《空间与图形》的教学有益，不过，教师要有效发挥动手操作的教学效果，必须想办法激发起学生的兴趣，而决定学生能否产生动手操作兴趣的关键在于操作材料的典型性。因此，在实际的教学中，教师要根据教学目标对动手操作进行设计，深入的思考选取何种动手操作的材料，接着让学生进行变式练习，使其掌握标准图形的定式，由此促使其进一步对图形的本质特征及非本质特征有更加深入的了解、掌握。如《轴对称图形》的教学，教师为了让学生更快速地对“对称”这一概念有所认识，一般情况下，多数教师会使用折纸进行教学，将纸上下对折，但是没有展示其他如左右、斜对等折纸方式，这会让学生对知识产生片面的认识，认为只有上下对称才是对称的形式，从而忽略了其他的对称形式。对此，教师为了要让学生掌握所有的对称形式，可以想起展示更多的典型材料，比如左右对称的电脑、建筑、衣服、字母M;上下对称的数字3、字母C、图形等;完全不对称的花瓶、衣服图案等材料。学生对这些动手操作的材料进行观察与触摸，可以对“对称”的本质有直接、明确的认识，这样可以纠正学生错误的“对称”意识，提高其对于“对称”的辨析能力，这样有利于促使学生形成空间观念。
二、进行思维锻炼，帮助学生形成空间观念
（一）从具象到抽象进行操作，让学生形成空间观念
教师在教导学生学习《空间与图形》这一单元的内容时，可以在动手操作的基础上结合抽象的几何概念，让学生在具象的动手操作过程中感受抽象的概念，锻炼抽象思维，这样能让学生形成空间观念。比如，教师在教授学生有关“圆”的知识时，可以引导学生将一张圆形纸片转化为长方形纸片时，然后让学生思考以下问题：“请对这个长方形纸片进行仔细的观察，回想圆形纸片的样子，请问二者之间有什么样的联系呢？你们可否根据长方形的面积算法将圆形的面积计算公式推导出来？”经过教师的启发，学生进行动手操作，用圆形的纸折出一个长方形，在视觉、触觉等感官的相互配合下，学生结合长方形的面积计算公式，将圆形的面积计算公式推导了出来。
（二）从内隐到外显进行操作，让学生形成空间观念
评价一个人思维能力的重要指标是其是否可以高效地解决实际问题。通常情况下，人具有越强的思维能力，其越能独立地解决实际问题。在小学数学教学中，教师引导学生进行动手操作，可以帮助学生将自己脑海中的思维显性化，这样有利于促使其对新知识有更快速的认识与理解。以《圆的面积计算公式》的教学为例，教师引导学生对公式进行推导时，可以向学生提出以下问题（图略），让其进行思考：①已知一个圆的直径为6cm，请将其转化为近似的长方形，并画出图像;②将圆形转化为近似的长方形后，请思考以下问题：“已知圆的面积是35cm2，请求出图中所示阴影部分的面积。”，“已知该圆的周长为36cm，请求出图中所示阴影部分的面积？”通过以上练习，学生以后再解决类似的问题时，脑海中会不自觉地想起自己推导圆面积计算公式的过程，其可以从操作的过程中积累到学习经验，并在实际数学问题的解答中运用经验，这有利于促使学生形成空间观念。
三、开展多元活动，帮助学生发展空间观念
（一）结合“做”与“思”，让学生发展空间观念
教师要通过引导学生动手操作使其发展空间观念，必须先明确，在指导学生动手操作时要同时促使其动脑，要让学生分部分注意力在数学思考上，这样能让学生在知识的探究过程中结合“做”与“思”，以免其因盲目操作导致失败。在“做”与“思”的引导下，学生会对知识有更加直观、完整、深刻的理解，有助于帮助学生发展空间观念。如《平行四边形的面积》一课，教师可以布置一个作业，让学生将平行四边形通过不同的三种割补法转化为长方形。在学生操作的过程中，教师不能直接地告诉学生具体的操作方法，而要通过引导让学生发现、比较、分析这三种割补法。比如，教师可以这样引导学生进行思考：“将一个平行四边形转变为长方形，二者之间有什么样的变化？又有什么没有发生变化呢？”“变形后所得的长方形的长、宽与变形前平行四边形的底、高之间存有联系吗？”“长方形的面积计算公式大家已经学习过了，那么你们将变化前平行四边形的面积求出吗？计算的方法是什么呢？”教师向学生抛出以上问题，学生能根据提问对图形的变化更深入的思考，其在进行动手操作开动脑筋，由此学生可以对平行四边形和长方形之间存在的联系、区别有所明确，这有利于学生后续学习三角形、梯形的面积计算方法。
（二）结合“做”与“说”，让学生发展空间观念
小学阶段的学生思维尚未发展完善，其在认识图形时，多通过表象及特征进行初级判断，因此，为了促进学生进一步对“空间”的理解更加直观、深刻，教师可通过语言概括等方法加强学生对空间的认知。换言之，当学生充分地感受到新知识后，教师可以指导其用语言描述操作的过程及结果，這样学生能通过具体的动手操作接触到知识，对其有表象地理解，最后经过语言概述会进一步加上对抽象知识点的理解。以《轴对称图形》的教学为例，当学生对“对称”有一定的理解后，可以让学生剪出自己认为的对称图形，教师在学生展示完自己的作品后，可以对分析、概括学生的操作过程及结果进行分析与概括，这样可以加强学生对知识的理解。接着，教师可以向学生提问：“你是怎么剪出这个对称图形的？”“为什么这样剪就可以形成一个对称的图形呢？”学生回顾自己的做法，能回答出教师的问题，在此过程中，学生可以将数学知识用语言表达出来。
总之，教师在实际的教学中，可以选择典型材料，帮助学生建立空间观念;进行思维锻炼，帮助学生形成空间观念;开展多元活动，帮助学生发展空间观念，这样能帮助学生更加深刻地理解《空间与图形》的知识，提高其学习效率。
【参考文献】
[1]梁燕华.图形教学，助力学生空间观念的培养[J].小学教学参考，2018（08）：82
[2]陈若霖.小学数学空间观念的建立与实践应用[J].新课程导学，2020（06）：81
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