诱发估算意识 培养估算能力
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作者: 徐本琴
摘要：估算是小学数学计算教学中的一项内容，也是数学教育界一致认为相当重要的一个教学技能，估算是相对于精算而言的。估算教学纵向贯穿于小学各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。如何在课程实施过程中落实估算教学，让学生从意识上重视起来，从方法上运用起来，从习惯上培养起来呢？本文作者在多年的教学实践中总结出应从以下四个方面加强对学生估算能力的培养: 创设现实情境，激发估算欲望，体验估算的价值;鼓励估算方法多样化，培养估算能力;合理评价估算结果，培养学生估算的合理性和准确性;将估算贯穿于教学始终，培养估算习惯。
关键词：诱发 估算意识 培养 估算能力
估算是小学数学计算教学中的一项内容，也是数学教育界一致认为相当重要的一个教学技能，估算是相对于精算而言的。精算主要是指个体依靠数字与数学运算符号，遵循一定的运算规则，按照一定的演算步骤，得出较精确的计算结果；它的特点是程序化、精确化、相对更外部化的认知能力，其认知过程表现出较强的线性特点，各步骤之间具有较严格的时间先后顺序，个体往往需要运用纸笔或语言帮助计算，所得结果较为精确。而估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是个体依据条件和有关知识，通过观察、比较、判断、推理等方式对事物的数量或运算结果做出的一种大致的判断。它表现出较强的直觉化、跳跃化与内隐化的特点，其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计，不能一味强调估算答案的唯一性。
估算教学纵向贯穿于小学各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等内容的具体教学中。估算是解决数学问题的一种策略，它是一种重要的数学思想方法和数学能力，从原有教材中的“选学内容”，发展到现在新教材中重要的必学内容，估算近年来正逐渐受到重视。《数学课程标准》明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。结合平时的教学实践，通过调查、观察、与同事交流学习，发现现在小学估算教学的现状不尽人意，估算似乎成了被遗忘的角落，估算教学很少在数学教学中“登台亮相”。 如何在课程实施过程中落实估算教学，让学生从意识上重视起来，从方法上运用起来，从习惯上培养起来呢？
一、创设现实情境，激发估算欲望，体验估算的价值。
翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，结合实际创设情景，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，让学生产生估算的愿望，逐步体验估算的乐趣，而不是机械的看到“大约是多少”就是估算，从而增强估算意识。从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境，从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道8比10少一些，比6大一些；通过排队报数，让学生知道16在10与20之间，但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚等等。在数与代数领域，结合加减乘除的计算教学每节课都可以进行估算意识和能力的培养。如4812÷12，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先估算一下，4800÷12≈400，所以4812除以12的商肯定是400多，这样既避免了计算的错误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。在空间与图形领域，《数学课程标准》明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形等图形的面积，估算出给定的立体图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等。
二、鼓励估算方法多样化，培养估算能力。
估算的方法多种多样，教学中教师要引导和鼓励用多种方法估算，让学生在交流中提高估算能力。在教学过程中，教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感悟内化，发展学生的估算能力。小学数学教学中，常见的估算方法有：
(1)凑整法: 这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数后再计算。如估算51×19，可以取近似数50×20，即51×19≈50×20＝1000。
(2) 规律法：利用常见的运算律、运算性质和数学中的有关规律进行估算。如和、差、积、商的变化规律、比较大小的规律、计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数（0除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估算。如在教学比较与的大小时，有些学生看到比较大小，又是异分母，就想到通分。其实这道题完全可以不用通分，只要进行估算：＜，＞，就可以判断＜。
（3）经验法：如三（3）班有男生26人，平均身高137厘米；有女生24人，平均身高132厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在132厘米至137厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。
除了以上估算方法外，就同一道题目而言，由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。要尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流，让学生表达自己的想法，解释估算的过程，了解他人的算法，使学生体会到同一个问题可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。如教学问题：我校二年级一班发放禁毒宣传资料，每人一本，女生19人，男生18人，40份资料够吗？解决这一问题必须先算一算男生和女生一共有多少人？列式为：19+18=？学生可能出现的算法有;①将19看成20，20+18=38，19+18≈38＜40。②将18看成20，19+20=39，19+18≈39＜40。③将19看成20，18看成20，20+20=40，19+18≈40=40。④直接计算19+18=37=40。通过呈现多种方法，便于学生相互补充，相互吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。
三、合理评价估算结果，培养学生估算的合理性和准确性。
学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断提高。首先，要正确评价估算的结果。估算结果与精算结果是不一样的，估算结果是不唯一的，重要的是要关注估算结果是否合情合理，而不是离精确值越接近就一定越好。平时课堂教学中，我们经常可以听到“比一比谁估的最准”，“谁最能干，估的结果最接近准确值”等等类似的评价，这样的引导评价只关注了估算结果的精确度，可能将学生引入先算后估的歧途，显然是片面的。其次，要重视评价估算的方法。估算时，只要切合估算的目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是好的方法。因此，不同的情境会选择不同的估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个或几个数同时估小比较合理，学生可以根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。再次，注意针对不同年龄学生的认识水平的实际情况，应给予有计划性的评价。
四、将估算贯穿于教学始终，培养估算习惯。
虽然估算有着独特的教育价值，单独列为教学内容，但估算能力的培养和估算习惯的养成不是一蹴而就的。教师要将估算教学渗透到日常教学中，要倡导学生在解决问题时、在计算时，随时运用估算的方法，进行估算，以确定解决问题的大致范围，用来估计计算的结果。教学过程中要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。使学生形成良好的估算习惯，要在每一课时中适时地运用估算，使之成为学生良好学习习惯的一部分，养成良好的估算习惯。
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