让学生在反思中成长
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作者: 张巍
张巍，天津师范大学第二附属小学数学教师，中学高级教师，天津市学科带头人培养对象，天津市中小学“未来教育家奠基工程”三期学员。获得天津市五一劳动奖章，全国科研型教师等荣誉称号。2004年出版发行了二十余万字的个人专著《我的数学教学之路》。获得天津市“双优课”评比一等奖，连续五届获得河西区创优课一等奖。曾参与了多项国家重点实验课题和市规划课题的实验研究，并独立承担了市级科研课题的研究；撰写的多篇论文获得国家级、市级、区级奖。
随着新课程的深入实施，动手实践、自主探索、合作交流成为了学生学习数学的重要方式，它赋予了学生更多的动手、思考、交流的机会，从而使学生在自主建构知识的过程中，有了更多的想法，更多的感受、体验。如果教师能及时引导学生将这些想法、经验进行总结和反思，不仅可以有效地提高学习的自主性和学习的效率，而且可以激活学生的学习智慧，在潜移默化中提升数学素养，为学生今后可持续发展奠定重要基础。心理学研究表明，人的一般认知发展，包括认知能力的发展和认知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思活动。因此，在教学中教师要为学生提供反思的机会，使他们有时间、有机会从事反思活动，在反思中不断成长。那么，怎样引领学生进行数学反思性学习呢？下面结合教学实践谈谈自己的认识与体会。
一、创设反思的空间，唤醒学生反思的意识
意识是行为的先导，要培养学生反思的能力，首先必须唤醒学生反思的意识。人与生俱来就有反思的潜能，只是更多的时候没被激发、调动起来。在一个不经意的教学环节中，在一定的课堂氛围下，我们时常发现学生也会有一些或多或少的反思，只不过这些更多的是学生的一种无意识的反思。所以，在教学中教师要有意识、有目的、有计划地预设反思的问题、反思的环节，使学生的反思潜能被激发、调动起来，从而唤醒学生的反思意识。
1.创设问题情境，激发反思动力。
在数学教学中，教师可以通过多种方式创设有趣的，富有探索性、挑战性的问题情境，让学生亲临问题焦点，面对思维的挑战，自觉地寻求解决问题的方法，在解决问题的过程中，激发学生的反思热情，促发学生的反思需求。
2.巧妙设计追问，唤醒反思意识。
在追问中引导学生反思，让学生的真实思维得以展现，从而唤醒学生的反思意识。面对一些难题，优等生说出了自己的想法后，大部分同学还没明白其中的道理，教师就急于解释；学生说出错误的答案后，教师就急于否定。我们常常用自己的主观分析或解释代替了学生真实的思维活动，而无法真正地了解学生的真实想法。因此，在教学中，对学生的精彩之处、错误之处应及时追问，让学生有更多的机会阐述自己的想法。这样，不仅可以展现学生各自的思维方法，教师也可以更好地了解学生的真实思想，而且表述的过程必然会促进主体的自我意识与自我反省，唤醒学生反思的潜能。
3.创设对比环节，强化反思意识。
数学知识间的联系与区别，学生对知识的多元理解，解决问题的不同方法与策略，使数学学习充满了比较。在教学时，教师应善于结合教学的内容，课堂中生成的丰富多彩的方法策略，有意识地引导学生在比较中反思。这种比较、反思的过程，必然会强化学生的反思意识，使个体的思维从狭隘走向广阔，从肤浅走向深刻，从而使学生对知识的理解变得深刻。
4.创设交流时空，提升反思意识。
数学课堂是一个小型的“学习共同体”，是师生交流数学思想的场所。通过数学交流，启发学生思维，促进学生反思，提升反思意识，使学生的思维向纵向发展。在课堂教学中，我们经常遇到这种情况：对于同一个问题，不同的学生会有不同的思考路径、不同的解题策略，此时是一个很好的交流反思数学思考过程的机会。当学生发表自己意见的时候，或者从他人那里获取信息的时候，对于听者和说者而言，都是非常具有启发意义的。因为交流促成了反思，反思又优化了学习方法和学习状态。
5.创设反思环节，形成反思习惯。
反思不仅是一种思维的形式，还是一种学习的态度、学习的习惯。既然是习惯，就需要一个循序渐进的培养过程。因此，在课堂的最后5分钟，我们可以设计反思环节，坚持每天引导学生回顾、反思本节课自己的收获和不足，以及在学习过程中还存在的疑问。5分钟并不长，但相对于一节课40分钟，却如此宝贵，可以让学生畅谈学习过程的所得与失败，快乐与困惑。坚持5分钟的反思，不仅帮助学生对所学知识进行自我整理和内化，从而构建自身的知识体系，而且还丰富了学生的学习体验，使学生形成了反思的习惯，学会了边学边思。
二、教会反思的方法，培养学生反思的能力
学生树立了反思的意识，也就意味着学生的反思逐渐从无意识的反思活动上升为有意识的反思活动。因此，教师还必须使学生清楚反思什么？怎样反思？
1.教会学生反思什么。
造成学生反思意识弱和反思能力差的主要原因是：学生对自己数学认知过程的自我反思内容不清楚。因此，确立学生数学反思的内容，是教会学生反思的前提。数学学习过程中，需要反思的地方很多，学习的每一个环节乃至学习过程中的每一个细节都应该成为反思的内容，在教学实践中，我将以下几点作为引导学生反思的重点。
（1）引导学生对数学知识进行反思。
学习数学知识不是简单的累加，教师应引导学生对数学知识进行剖析、归纳与整理，从而使学生能更全面、深刻地理解知识，掌握知识间的内在联系。只有这样，学生才能自觉地投入学习。教师可以引导学生从三个方面进行反思：①对每一个知识点进行反思。教师引导学生回顾每一个知识点主要讲了什么？知识的要点是什么？它与哪个知识有联系？利用这个知识可以解决哪些问题？②对各个知识点之间的关系进行反思。沟通知识间的内在联系，帮助学生理清知识间的关系，进一步深化对各个概念的理解，促进知识的同化和迁移，形成知识结构。③对数学知识结构进行反思。从整体知识结构出发反思，让学生独立归纳、整理知识，逐步建立知识体系。通过对数学知识的反思，引导学生回顾所学的知识，整理所学的知识，这样，既能促进学生对知识的理解，又能使学生养成良好的学习方法。 （2）引导学生对数学思想方法进行反思。
数学是有用的，但有用之处并不仅仅在于它的哪一条公式有用、哪一个公理有用，而是数学会提供给学生很重要的一种思想方法，这种思想方法不但对于具体的学科学习会有很大的作用，而且对今后做一切工作都会有用。可见，掌握数学思想方法比获得知识技能更重要，更有价值。所以，在平时的教学中，教师一定要让学生多在思想方法形成处反思。
（3）引导学生对学习过程进行反思。
引导学生对学习过程反思，对教师与学生来讲都具有一定的难度。它不仅要求学生对自己的显性学习结果进行评价、反思，而且要求学生要善于评价、反思自己的学习过程中隐性的思考过程。它需要学生对自己的整个学习过程进行全面、具体、客观的分析与总结，是反思的高级阶段，需要一个循序渐进的培养过程。对学生而言，每次的学习仅仅是一种经历，只有通过不断的反思，把经历提升为经验，学习才具备了真正的价值和意义。教学时，我们可以适时地抓住反思的契机，引导学生对自己的思维活动进行反思。为了便于学生的反思，教师可以设计这样一些问题：“我是怎么做的，我是怎样想的？” “我这样做对吗？” “这是不是最好的办法？”“有没有更简便的方法？”“这道题我错在哪里？”“是什么原因导致了错误？” “我在哪里处理得比较好？” “我是怎样学会的？”“在解决问题时，我运用了哪些知识和方法？”“这节课我的表现怎么样？”等等。这些问题可以引导学生适时地总结，欣赏自己，找出不足，使学生的反思逐步走向全面、客观、深入。
（4）引导学生对情感体验进行反思。
数学学习的过程也是学生情感态度自然流露的过程，有遇到困难的百般思索，也有挑战成功的无比喜悦；有产生困惑的百思不解，也有灵感突现的无比兴奋。学生丰富的情感体验，让课堂变得生动起来。此时，教师引导学生把内心的情感体验说出来、写出来，从而在反思中提升学生的学习品质。
2.教会学生怎样反思。
学生在教师的指导下知道了反思的内容，但如何使学生能及时地、适时地进行反思，使反思性学习成为学生的一种自觉行为，还需要教师教给学生一些切实可行的反思方法，从而教会学生怎样反思。
（1）在解决问题的过程中反思。
学生解决问题的过程中，充满了丰富的思维成分，如观察、思考、猜测、推理等，需要学生通过亲身体验、反馈、反思，不断调整解题策略才能解决问题。教学中，要引导学生在解题过程中反思，反思自己解决问题的过程、解决问题的策略、解决问题的思路、最终的解题结果，学生才能在不断的反思中提高思维品质，提高数学活动的能力。
（2）在与他人交流的过程中反思。
人的智力结构是多元的，有的人善于形象思维，有的人善于逻辑推理，这本没有优劣之分，只表现出不同的特征与适应性。另外，每个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。就个体的整个数学学习而言，多种风格的认知方式可以为其形成良好的数学认知结构提供保证。在教学中，我们要尽可能引导学生与他人交流对问题的理解，解决问题的思路、方法，并引导学生在交流中反思：“他的方法怎样？”“我更喜欢谁的方法？为什么？” “听了大家的方法，我受到了哪些启发？”“我又有了哪些新的发现？”交流使学生能够在活动中感受别人的思维方法和思维过程，反思使学生通过对照他人的经验反思自己的学习过程，完善自我的认知方式，实现自我的创新。
（3）在获得解题结果后反思。
课堂教学中，学生不可避免地会发生错误。但可怕的是很多学生对于显而易见的错误，却熟识无睹。如：旗杆高90米，半小时的2/5是12小时。这些不符合实际的错误，常常让教师感到无奈。因此，教师要引导教育学生应对自己的学习负责，要自觉对问题结果进行反思，看结果是否符合题意，是否符合生活实际？出现错误，不要急于改错，要善于反思，为什么会出现这种错误？这次出错、改错，你的收获是什么？这样在析错、纠错的过程中，不但知识得到了落实，好的学习习惯也会在反思中逐渐养成。学生经历了一次很好的学习反思过程，享受到了反思带来的成功。
（4）在自我评价过程中反思。
教学中学生自我评价的过程，实质上就是一个反思、完善自我的过程。每一道题解答后、每一节课后、每一次测验后，我们都要及时帮助学生反思取得的成功经验，分析失败的原因，以及所走的弯路。在及时总结、及时反思中，进一步提升学生的自我认知水平，为后继学习打好基础。
反思是自我建构的高级阶段，是学生学习过程中很重要的一个环节，是促进学生成长的催化剂。培养学生的数学反思能力不仅仅是为了回顾过去，提高学生的学习效率，更重要的是帮助学生清晰地认识自己，把握自己，并在此基础上实现自我认知结构的更新和重建，真正引领学生“学会学习”。
专家评介：
张巍老师从走上三尺讲台的那一天起，心中就有了一个愿望：要做一名学生喜欢的教师，要让自己的教育生涯成为和学生共度的生命历程、共创的人生体验。正是这种愿望，使她全身心地投入到平凡而又艰辛的工作中。她刻苦钻研，勇于探索，大胆创新，将自己的真心、爱心倾注于教育事业。从她身上，我们感到了一种活力、一种对教育事业矢志不渝的热忱之情。
从教24年，她认真学习教育教学理论，不断更新教育观念，深钻教材，勇于探索，大胆创新，形成了“自悟―探究―归纳―实践”的教学模式；她虚心求教，善于总结，在吸取众家之长的基础上，形成了“有情―有境―有理―有法”的教学风格；她注重科研，投身教改，在不断的学习、摸索、总结、创新中，取得了丰富的教学、科研成果。
人的发展和成长是没有止境的，希望她在今后的教育生涯中，继续开拓进取，成为一名专家型教师。（天津师范大学第二附属小学校长、特级教师张家琪）
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