有理数真的“有理”吗?

来源:用户上传      作者: 秦鹏

　　大家已经认识有理数一段时间了，是不是觉得和它很熟了？可是你知道有理数这个词是怎么来的吗？下面的内容也许能回答这个问题。
　　
　　在距今大约2 500 年前的希腊，有一个毕达哥拉斯学派，是一个研究数学、科学和哲学的团体。他们认为“数”是万物的本源，支配整个自然界和人类社会。因此世间一切事物都可归结为数或数的比例，这是世界所以美好和谐的源泉。他们所说的数是指整数。分数的出现，似乎使“数”不那么完整了。但分数都可以写成两个整数之比，所以世界还是美好和谐的。但是学派中一个叫希帕索斯的学生在研究1与2的比例中项时，发现没有一个能用整数比例写成的数可以用来表示它。如果设这个数为x，推导的结果即x2=2。他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，根据勾股定理x2=12+12=2，可见边长为1的正方形的对角线的长度即是所要找的那个数，这个数肯定是存在的。可它是多少?又该怎样表示它呢?希帕索斯等人百思不得其解，最后认定这是一个从未见过的新数。这个新数的出现使毕达哥拉斯学派感到震惊，也动摇了他们哲学思想的核心。为了保持支撑世界的数学大厦不会坍塌，他们规定对新数的发现要严守秘密。但希帕索斯还是忍不住将这个秘密泄露了出去。据说，后来他被扔进大海喂了鲨鱼。然而真理是藏不住的。人们又发现了很多不能用两整数之比表示出来的数，如圆周率就是最重要的一个，最后，人们称它们为无理数。
　　有理数最早是日本人从英文rational number 译过来的，我们又从日文中直接借用过来。rational 常用的一个意思是“合乎情理的”，但还有另一个意思是“比”，rational number 是指“可以被精确地表示为两个整数之比的数”，在这一意义上整数和分数合称为rational number。日本人大量翻译英文科学著作是在明治维新时期，那时他们或许只求快速，而在准确性上则稍差。
　　可见，有理数在历史上也许是“有理”的数，但现在只是一个数学名词罢了，大家记住它的概念就可以了。
　　编辑／张烨

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