功和功率导学

来源:用户上传      作者: 徐双华

　　功和功率是初中力学中两个重要的基本概念，只有深刻理解这两个概念，才能为进一步学习机械效率、电功率等相关内容打好基础.
　　
　　一、功
　　
　　1.概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功.（这个概念主要是针对机械功定义的.）
　　2.做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离.“必要”的含义是指做功的两个因素必须同时具备，缺一不可，否则就没有做功.
　　力对物体不做功的情况，可以分为以下三种情况.
　　（1）物体受到力的作用，但在力的方向上没有移动，这个力对物体没有做功.例如人用力推大卡车但没有推动.
　　（2）物体由于惯性做匀速直线运动，虽然移动了一段距离，但是没有外力对它做功.例如在光滑的水平冰面上匀速滑动的冰块，虽然在水平方向上通过了距离，但是并没有水平方向的力作用于它，所以没有力对冰块做功.
　　（3）物体通过的距离与它所受力的方向垂直，虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个力没有对物体做功.例如人在水平面上推车前进了一段距离，在此过程中重力没有对车做功.
　　3.功的计算：力与物体在力的方向上移动的距离的乘积等于功，即功=力×物体在力的方向上移动的距离.如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，那么功的计算公式为W=Fs.
　　4.功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛・米，叫做焦耳，简称焦，符号是J.1J=1N・m.其物理意义是作用在物体上的力是1N，物体在这个力的方向上通过的距离是1m，则这个力做的功是1J.
　　
　　二、功率
　　
　　1.定义：功率是表示物体做功快慢的物理量.物体在单位时间内完成的功，叫做功率.
　　2.公式：P=W/t
　　3.单位：功率的国际单位是瓦特，其他单位还有千瓦和兆瓦.lkW=l03W，1MW=l06W.
　　例1正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h内把360m3的水抽到5m高处（g取10 N/kg），则水泵对水做功的功率至少为（）.
　　A.1.8×l06W
　　B.3.6×106W
　　C.10kW
　　D.3.6×107W
　　解析：水泵对水做的功至少为W=Fs=mgs=ρgVs=1.0×103kg/m3×10 N/kg×360 m3×5m=1.8×107J.功率至少为P=W/t=1.8×107/(0.5×3600)s=10000W=10kW.故选C.
　　例2 举重运动员在比赛时，第一阶段把杠铃提起并举过头顶，第二阶段使杠铃在空中静止3秒.关于运动员对杠铃做功的情况，下列说法中正确的是（）.
　　A.在第一阶段内做了功
　　B.在第二阶段内做了功
　　C.在两个阶段内一直都在做功
　　D.在两个阶段内一直都没做功
　　解析：做功有两个必要因素：一是有作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上通过了一段距离.要判断一个力对物体是否做功，关键要看物体是否在这个力的方向上移动了一段距离.举重运动员在比赛时，第一阶段把杠铃提起并举过头顶，杠铃在运动员的力的作用下移动了一段距离，力的作用方向与杠铃移动方向一致，所以这一阶段运动员对杠铃做了功.在第二阶段，虽然运动员用了力，但杠铃没有移动距离，所以这一阶段运动员不做功. 故选A.
　　
　　[练习]
　　星期天，小明和爸爸一起去登山.小明用了20 min登上山顶，爸爸用了25 min登上山顶，爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做功的功率之比是 （ ）.
　　A.5∶6B.6∶5
　　C.15∶8D.2∶3
　　（答案：A）
　　（责任编辑张毓春）

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