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数学习题教学

来源:用户上传      作者: 储开慧

  数学习题教学,主要是指数学教学过程中所进行的例题讲解、习题处理和作业题、试题评讲等教学活动。它是数学教学的重要组成部分,是概念、性质、公式和原理教学的延续和深化,是达到教学目的,使学生掌握“三基”,培养和提高能力的重要环节。课本中的一些习题,看似平常,但却具有丰富的内涵,教师应善于寻找、发现这类习题,引导学生多向剖析、拓展引申,通过挖掘其潜在的功能,激发学生的学习兴趣,促使学生知识的深化,视野的开阔,提高学生解决问题的能力,进一步培养学生的探索能力,并促进学生思维变通性、创造性的培养,如何充分发挥数学习题的功效,开拓思维,培养能力,这是一个值得深入探讨的问题。下面笔者谈几点教学体会:
  
  一、精选习题,示范讲解,充分发挥例题的作用
  
  例题教学不仅有助于学生理顺解题思路,复习巩固知识和明确解题规范,更重要的是可以培养学生多方面的能力,但由于课堂时空有限,数学习题类型繁多,不可能面面俱到。为此,教师必须对例题进行筛选,精选典型的、具有普遍指导意义的习题作范题,从方法步骤着眼,从解题思路入手,注意引导学生认真分析题意,弄清要求和条件,找出例题所涉及的知识点,以及要求解答的问题与已知条件的关系,抓住解题关键,形成正确的解题思路和方案,并适当列出解题格式、要点和注意事项,使学生从解题思路、方法、层次和规范要求等方面受到启发。通过对典型例题的剖析,不仅可以收到以题及类举一反三、的效果,更重要地是可以达到明确概念、掌握方法、启迪思路、培养能力的目的。
  
  二、选好习题,组织训练,培养思维能力
  
  数学习题教学重在培养能力,发展智力,教师必须把自己的课堂教学设计成培养学生能力、发展学生智力的“催
  化剂”。问题是数学的“心脏”,解题是能力的标志。所以数学习题课要以解决问题为主要目标,突出“练”字。如在讲整式的乘除运算中的指数运算时,同学们对公式的运用容易混淆,如指数在什么情况下可以相加、相减、相乘,在什么情况下底数可以相乘指数不变等等。要弄清此类概念,最好的方法就是自己编题训练。要编底数相乘指数不变的题型,是难倒了不少学生。此类题型其实是积的乘方的逆运用,如(a•b)m=am•bm,反过来就是底数相乘指数不变。要求学生反过来运用某个公式未必能做到,我便启发式的提醒。学生一旦反应过来,便会活跃起来,争着上来出题解答。此时我们可请另一部分学生上来批改,尝尝做老师的滋味。这样学生一面将知识搞清楚了,还区分了难区分的运算公式和容易混淆的运算。这样做,调动了学生的积极性,他们对演板也不那么胆怯,有利于学生的身心健康,使他们亲身感受到成功的喜悦,较好地挖掘了自己的内在创造力,最大限度地发挥了自身各种智力、非智力因素。习题练习不仅有助于学生理解知识间的纵横关系,掌握知识的系统性,而且有助于学生掌握题型,开拓思路,熟悉解法,培养学生运用知识去解决问题的能力,同时还能及时反馈学生在知识和能力上的缺陷,是诊断学生学习困难的重要手段。因此教师必须加强习题训练,然而 “练”不等于是搞题海战术,教师必须对习题进行精选,选择具有启发性、典型性、规律性和针对性的习题,采用“多变、多析、多问、多解”的导向法组织学生练习,鼓励学生一题多解,多角度、多层次分析问题,进而达到培养学生思维能力的目的。
  
  三、加强解后评析,注重思路启迪,提高解题效率
  
  习题解后的评析,不仅能及时清理学生的解题思路,引导学生反思解题过程。同时对训练思维,提高分析问题、解决问题的能力,有特殊的功效。解后评析可采劝一题一评析”的策略,可先让一位学生汇报结果或上讲台作解答,并要求其作适当的讲解,然后师生共同分析、讨论,鼓励学生提出不同见解,补充不同的解法,但绝不能将习题的评析变成“就题论题”,而应该引导学生深化习题,挖掘习题内涵,进一步拓宽知识,做到融会贯通。方
  法可采用“一题多解”、“变题讨论”、“错例分析”等。通过评析沟通知识间的内在联系,把知识讲活,从而达到培养思维变通性、创造性,开拓学生解题思路,提高解题效率的目的。
  
  四、加强解题小结,注意学法指导
  
  良好的学习方法是获取知识的重要手段。在练习和评析中注意多角度分析问题,培养学生的比较、分析、综合、归纳能力,指导学生总结习题所涉及的知识点,并使之系统化,同时对题目类型,解题步骤进行归纳小结,总结解题常用方法、解题的一般规律、应注意的事项、容易出现的问题等,并在掌握常规思路和方法的基础上,启发新思路,探索巧解、速解、一题多解的新途径、新方法,并做出小结论,让学生明确或记忆,这样可使学生解题
  经验集少成多,开阔视野,少走弯路,提高解题速度。
  
  五、习题教学中几点注意事项
  
  1.习题要“少而精”
  “少而精”的习题是习题教学成功的关键。数学习题类型繁多,学生手中的习题资料也品种不一,如果面面顾及,势必将学生引入“题海战术”,为此,教师必须精选知识覆盖面广、典型的习题组织练习与剖析,从中引导学生掌握方法,以达触类旁通之功效。
  2.要启发讨论
  练习评析积极启发讨论,这是习题教学成功的保证。教师在教学中的作用在于启发、引导学生学会观察、分析和总结,教师根据学生练习反馈的信息,积极组织学生讨论,适时启发点拨,帮助学生实现知识的转化。
  3.传授方法与培养能力并重
  培养能力、传授方法是习题教学的目的。习题教学不能只着眼于解几道习题,而要着重于培养学生分析问题、解决问题的能力,教会学生总结解题规律,掌握解题思路和方法。为此,教师应多方设法,调动学生的能动性,通过习题的讲、练、评、议,启迪思路,传授方法,培养能力。
  4.数学思想方法的渗透
  数学思想方法是数学的精髓,是知识转化为能力的桥梁,具有普遍的应用意义。在分析和解决问题时,它能指导我们揭示问题的本质,抓住解决问题的关键。因此,为了使学生的思维能力有序而科学的发展,必须在课堂教学中渗透重要的数学思想方法,使学生能站在理性的高度思考问题,培养良好的思维品质。在选题上应注意互相联系,循序渐进,后面的问题可以通过数学变换转化成前面的问题解决,渗透“转化”的数学思想,培养学生化新为旧、化繁为简、化难为易的能力;在问题的解决方法上,注意沟通代数与几何的联系,渗透“数形结合”的数学思想,培养学生综合解决问题的能力。
  总之,正确认识习题教学,运用科学的方法组织教学,不仅能巩固知识,培养解题技巧,提高思维能力,还能提高学生学习数学的兴趣,培养学生的数学能力,深受学生欢迎。


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