数学习题教学

来源:用户上传      作者: 储开慧

　　数学习题教学，主要是指数学教学过程中所进行的例题讲解、习题处理和作业题、试题评讲等教学活动。它是数学教学的重要组成部分，是概念、性质、公式和原理教学的延续和深化，是达到教学目的，使学生掌握“三基”，培养和提高能力的重要环节。课本中的一些习题，看似平常，但却具有丰富的内涵，教师应善于寻找、发现这类习题，引导学生多向剖析、拓展引申，通过挖掘其潜在的功能，激发学生的学习兴趣，促使学生知识的深化，视野的开阔，提高学生解决问题的能力，进一步培养学生的探索能力，并促进学生思维变通性、创造性的培养，如何充分发挥数学习题的功效，开拓思维，培养能力，这是一个值得深入探讨的问题。下面笔者谈几点教学体会：
　　
　　一、精选习题，示范讲解，充分发挥例题的作用
　　
　　例题教学不仅有助于学生理顺解题思路，复习巩固知识和明确解题规范，更重要的是可以培养学生多方面的能力，但由于课堂时空有限，数学习题类型繁多，不可能面面俱到。为此，教师必须对例题进行筛选，精选典型的、具有普遍指导意义的习题作范题，从方法步骤着眼，从解题思路入手，注意引导学生认真分析题意，弄清要求和条件，找出例题所涉及的知识点，以及要求解答的问题与已知条件的关系，抓住解题关键，形成正确的解题思路和方案，并适当列出解题格式、要点和注意事项，使学生从解题思路、方法、层次和规范要求等方面受到启发。通过对典型例题的剖析，不仅可以收到以题及类举一反三、的效果，更重要地是可以达到明确概念、掌握方法、启迪思路、培养能力的目的。
　　
　　二、选好习题，组织训练，培养思维能力
　　
　　数学习题教学重在培养能力，发展智力，教师必须把自己的课堂教学设计成培养学生能力、发展学生智力的“催
　　化剂”。问题是数学的“心脏”，解题是能力的标志。所以数学习题课要以解决问题为主要目标，突出“练”字。如在讲整式的乘除运算中的指数运算时，同学们对公式的运用容易混淆，如指数在什么情况下可以相加、相减、相乘，在什么情况下底数可以相乘指数不变等等。要弄清此类概念，最好的方法就是自己编题训练。要编底数相乘指数不变的题型，是难倒了不少学生。此类题型其实是积的乘方的逆运用，如（ａ•ｂ）ｍ＝ａｍ•ｂｍ，反过来就是底数相乘指数不变。要求学生反过来运用某个公式未必能做到，我便启发式的提醒。学生一旦反应过来，便会活跃起来，争着上来出题解答。此时我们可请另一部分学生上来批改，尝尝做老师的滋味。这样学生一面将知识搞清楚了，还区分了难区分的运算公式和容易混淆的运算。这样做，调动了学生的积极性，他们对演板也不那么胆怯，有利于学生的身心健康，使他们亲身感受到成功的喜悦，较好地挖掘了自己的内在创造力，最大限度地发挥了自身各种智力、非智力因素。习题练习不仅有助于学生理解知识间的纵横关系，掌握知识的系统性，而且有助于学生掌握题型，开拓思路，熟悉解法，培养学生运用知识去解决问题的能力，同时还能及时反馈学生在知识和能力上的缺陷，是诊断学生学习困难的重要手段。因此教师必须加强习题训练，然而 “练”不等于是搞题海战术，教师必须对习题进行精选，选择具有启发性、典型性、规律性和针对性的习题，采用“多变、多析、多问、多解”的导向法组织学生练习，鼓励学生一题多解，多角度、多层次分析问题，进而达到培养学生思维能力的目的。
　　
　　三、加强解后评析，注重思路启迪，提高解题效率
　　
　　习题解后的评析，不仅能及时清理学生的解题思路，引导学生反思解题过程。同时对训练思维，提高分析问题、解决问题的能力，有特殊的功效。解后评析可采劝一题一评析”的策略，可先让一位学生汇报结果或上讲台作解答，并要求其作适当的讲解，然后师生共同分析、讨论，鼓励学生提出不同见解，补充不同的解法，但绝不能将习题的评析变成“就题论题”，而应该引导学生深化习题，挖掘习题内涵，进一步拓宽知识，做到融会贯通。方
　　法可采用“一题多解”、“变题讨论”、“错例分析”等。通过评析沟通知识间的内在联系，把知识讲活，从而达到培养思维变通性、创造性，开拓学生解题思路，提高解题效率的目的。
　　
　　四、加强解题小结，注意学法指导
　　
　　良好的学习方法是获取知识的重要手段。在练习和评析中注意多角度分析问题，培养学生的比较、分析、综合、归纳能力，指导学生总结习题所涉及的知识点，并使之系统化，同时对题目类型，解题步骤进行归纳小结，总结解题常用方法、解题的一般规律、应注意的事项、容易出现的问题等，并在掌握常规思路和方法的基础上，启发新思路，探索巧解、速解、一题多解的新途径、新方法，并做出小结论，让学生明确或记忆，这样可使学生解题
　　经验集少成多，开阔视野，少走弯路，提高解题速度。
　　
　　五、习题教学中几点注意事项
　　
　　１．习题要“少而精”
　　“少而精”的习题是习题教学成功的关键。数学习题类型繁多，学生手中的习题资料也品种不一，如果面面顾及，势必将学生引入“题海战术”，为此，教师必须精选知识覆盖面广、典型的习题组织练习与剖析，从中引导学生掌握方法，以达触类旁通之功效。
　　２．要启发讨论
　　练习评析积极启发讨论，这是习题教学成功的保证。教师在教学中的作用在于启发、引导学生学会观察、分析和总结，教师根据学生练习反馈的信息，积极组织学生讨论，适时启发点拨，帮助学生实现知识的转化。
　　３．传授方法与培养能力并重
　　培养能力、传授方法是习题教学的目的。习题教学不能只着眼于解几道习题，而要着重于培养学生分析问题、解决问题的能力，教会学生总结解题规律，掌握解题思路和方法。为此，教师应多方设法，调动学生的能动性，通过习题的讲、练、评、议，启迪思路，传授方法，培养能力。
　　4．数学思想方法的渗透
　　数学思想方法是数学的精髓，是知识转化为能力的桥梁，具有普遍的应用意义。在分析和解决问题时，它能指导我们揭示问题的本质，抓住解决问题的关键。因此，为了使学生的思维能力有序而科学的发展，必须在课堂教学中渗透重要的数学思想方法，使学生能站在理性的高度思考问题，培养良好的思维品质。在选题上应注意互相联系，循序渐进，后面的问题可以通过数学变换转化成前面的问题解决，渗透“转化”的数学思想，培养学生化新为旧、化繁为简、化难为易的能力；在问题的解决方法上，注意沟通代数与几何的联系，渗透“数形结合”的数学思想，培养学生综合解决问题的能力。
　　总之，正确认识习题教学，运用科学的方法组织教学，不仅能巩固知识，培养解题技巧，提高思维能力，还能提高学生学习数学的兴趣，培养学生的数学能力，深受学生欢迎。

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