习题教学的有效性研究

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　　[摘   要] 培养学生能力是中学数学教学的目的和教学任务之一.从习题教学中探讨学生能力的培养途径是教师的研究课题.习题教学中运用一题多解、一题多变能有效培养学生的思维能力.
　　[关键词]习题教学;有效性;一题多解;一题多变
　　[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）14-0003-03
　　新课程改革已经实施多年，考试模式不断变化.但是不管考什么，怎么考，一个较大的趋势就是高考的考题与生活实际结合越来越紧密，与社会的发展、???国家的进步和科技的更新联系也越来越密切.考题更加注重对知识应用方面的考查.因此，教师要不断地完善知识体系，更新教学观念，从更高层次来培养学生的能力.
　　教师在教学过程中怎样培养学生的思维能力呢？下面根据笔者多年的教学经验，以习题课的教学为例，来谈谈对学生思维能力培养的一些看法.
　　一、运用一题多解
　　在习题课教学中，教师可以通过对一道题的分析，应用多种解法，使学生思维更开阔.教师在选题时要对每一道练习题进行精心设计，选择比较典型和更具有代表性的题目作为例题来讲解.另外，在讲解过程中，教师还应积极引导学生从题目的多个方面去分析，从多个角度去思考解决问题的方法和技巧.在学生用一种方法解完一道题目之后，要引导学生再去思考能不能想到更多与更好的解法.
　　[例1]已知三棱锥[S-ABC]的所有顶点都在球[O]的球面上，[△ABC]是边长为[1]的正三角形，[SC]为球[O]的直径，且[SC=2]，则此三棱锥的体积为（ ）.
　　[A.26] [B.36] [C.23] [D.22]
　　教师在教学中要引导学生从题目中所给的条件出发，根据条件画出几何图形，利用图形的结构特征进行思考，从而找到解决问题的突破口.由于[△ABC]是边长为1的正三角形，SC是球O的直径，A、B 两点在球上，所以[∠ SCA=∠ SCB=90°]，[△SCA与△SCB全等，]图形具有很明显的对称性.就可以找到平行垂直关系，可以得出如下解法.
　　通过分析问题，并不断去寻求解决问题的新方法，激发学生的求知欲，既可以拓展学生的思维，又可以提高学生的解决问题能力，从而培养学生良好的思维品质.
　　二、运用一题多变
　　在新课程理念下，课堂教学再也不是“填鸭式”“灌输式”教学，而是通过教学培养学生的学科核心素养.因此在教学中，教师要不断地创设问题情境，激发学生的求知欲，使学生能够更好地进行学习.数学知识对于大部分学生来说都是枯燥乏味的，如果只是一道题、一个概念单独学习，学生就没有兴趣.因此，教师要对题目进行变式，把一道题进行多种改变，充分挖掘题目的本质，恰当地对题目进行延伸、拓展.主要包括将题目的条件进行改变或者对问题的结论进行改变，将一道题变成若干道题来讲解，使学生从更深的层面来认识问题，从而培养学生思维的深刻性.
　　此外，教师还应该引导学生分析相同类型题之间的内在联系，在教学中通过对题目一部分条件的变換、结论变换或情境变换，把一道题目弄透，不去搞题海战术，尽量做到“做一题，通一类，会一片”，通过一题多解、一题多变的教学来提高课堂教学效率.
　　（责任编辑 黄桂坚）
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