高中数学教学方法探究
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作者: 姚月红
美国心理学家布鲁诺认为“最好的学习动因是对所学材料有内在的兴趣”。兴趣可使脑细胞处于良好的接收状态，最佳地接收输入的信息。教学内容新颖而引人入胜，再佐以幽默风趣的语言，就可激发学生的兴趣，使学生产生求知欲望。教育心理学认为人的认知分为感性认识和理性认识两个阶段，人在学习中的认知过程一般被认为是由起初形象化的感性认识上升到最终抽象化的理性认识。在中学数学教学过程中，教师要遵循学生的认知规律，将所教授的知识更为直观、形象地呈现给学生，使学生更好地理解。教师的语言在课堂教学中具有重要的地位，所以，教师要加强自身语言的形象化就显得尤为重要，以下是关于语言形象化的几种教学方法。
1.设问法
设问法主要是围绕现有的事物，以书面或口头形式提出各种问题，通过提问，发现现有事物存在的问题和不足的地方，从而找到要革新的方面，发明出新的事物来。在学生百思而不得其解，产生不解则不快的情感需求时，教师稍加点拨引导，让学生在顿悟中产生“原来如此”的快感，继而又生出解决新难题的兴趣与决心，这样就为良好学习品质的形成打下了坚实的基础。例如：在讲授“二项式定理”时，教师可设计这样一个问题：“今天星期一，那么今天后的第290天是星期几？”这必将激起学生的浓厚兴趣。然后告诉学生们只要掌握了二项式定理，这个问题马上就能解决。这样同学们学习二项式定理的愿望就更强烈。又如在讲“概率”时，可问学生：“你知道你买一张体育彩票中一等奖的可能性有多大吗？”这样的问题情境，不但能够提高学生对数学的兴趣，激发学生的学习动机，以及学好数学的愿望，而且能够培养学生凭借自己已有的生活经验和已有的知识分析、解决实际问题的能力。
2.推导法
推导的过程根据已知的公理、定义、定理，经过演算和逻辑推理而得出新的结论的过程。在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终，从学生的实际出发，结合教学内容，设计有利于学生参与的教学环节，引导学生积极参与概念的建立过程，定理、公式的发现和证明过程。例如，在对“三垂线定理”进行教学设计时，教师可以通过具体问题的解决创设如下问题情境：取出一个正方体模型，上底面上有一点M，在上底面画一条线与直线AM垂直，请问怎么画？学生用老师提供的模型分组讨论，思索着如何画出与AM垂直的直线。学生可能会有各种各样的画法，于是就可以问学生：“你画的直线一定AM垂直吗？所画的直线AM与上底面有何位置关系？”由此引出课题。然后再引导学生分析画法的实质，并用几何语言概括出这个实质，即“平面内的一条直线，若和这个平面的一条斜线在这个平面内的射线垂直，则它也和这条斜线垂直”。这样，学生就能自己从问题出发得出三垂线定理，亲身经历学习活动的全过程，并学到新知识。
3.比喻法
比喻就是“打比方”，是根据事物之间的相似点，把某一事物比做另一事物，把抽象的事物变得具体，把深奥的道理变得浅显的修辞手段。要用形象化语言去解释抽象的数学概念，一般地说，对人的感官富有刺激性的语言，最能引起学生的兴趣，古希腊哲学家亚里士多德说过：聪明人总是与另外的聪明人意见相符;傻瓜常常既不赞同聪明人，又不赞同笨蛋。与此相似，直线总能与直线相吻合；而曲线既不彼此吻合，更不会同直线相一致。这样的比喻形象地说明了智者与庸者之间的区别。法国著名启蒙思想家卢梭也说过：异性友情的发展，就像双曲线，无限接近但永不触及。这也形象地说明了异性友情的正确导向，即相互真诚，相互欣赏，相互理解，而没有暧昧纠缠的情结。
另外，要精心锤炼描述性的语言，把学生带入美的意境，数学教学偶尔出现几句诗情画意的语言，效果更是不同凡响。例如：初唐诗人陈子昂有诗云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述。在陈子昂看来，以他自己为原点，时间是两头无限的，恰可比喻为一条直线；天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。数学正是把这种人生感受精确化、形式化，诗人的想象可以补充和丰富我们的数学理解。
4.提示法
矛盾的事物引人思辨，引入矛盾，就如引水击石，激波荡澜，能刺激学生在积极思维状态中去吸收新的信息和知识。在讲授“曲线的参数方程”一节时，设计了物理学中物体的平抛运动，要求学生求其运动曲线的方程。当学生用求曲线普通方程的方法去思考时，竟找不到列方程的几何条件。老师点拨：如果不能直接寻找关系式，能否间接去找呢？一石激起千层浪，暂时陷入矛盾中的学生经过独立思考，并展开了热烈讨论，结果发现：借助时间参数，利用物理力学原理可以写出物体运动依赖时间变化的方程组，从而间接地得到了运动曲线方程。如此，学生对“参数方程”的学习感受很深。
5.拟人法
拟人是指把物（包括物体、动物、思想或抽象概念）比做人，使其具有人的外表、个性和情感的修辞手段，它可以通过形容词、动词或者名词表现出来。在数学教学中，拟人就是指根据想象，把数学对象当做人来讲述，以增加数学教学的亲切感和趣味性的一种数学教学方法。巧用拟人法能使枯燥的数学知识人性化，增加教师的亲和力，从而增强教学效果。
6.在教学中训练数学语言表达
提高学生的数学语言素养，培养学生运用所学知识解决数学问题的能力是数学教学的最终目的。孩子积累了丰富而准确的数学语言既能节约课堂时间又能提高课堂效率。所以要结合具体的数学教学内容对学生进行数学语言表达训练，让学生通过“说数学”来理清思路，通过“讲数学”提高数学语言表达能力，从而提高数学思维能力，真正做到思维能力发展语言表达能力，语言表达能力促进思维的发展。“学而不思则罔，思而不学则殆”。在学习数学的过程中，我们要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动地发现问题，并进行独立思考。要注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解，一题多变，不满足于现成的思路和结论。
总之，语言是沟通与理解的载体，数学语言的培养是教学工作中一项长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，能够培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，提高学生的听说能力，发展学生的数学思维。
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