初中数学教学中探究与指导的辩证关系
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作者: 吴延忠
摘 要： 在数学教育改革中，强调激发学生的学习兴趣、发挥学生的主体性，强调探究性学习、合作学习，正确理解探究性学习的本质；而教师的指导，必须有利于学生更好地探究。
关键词： 初中数学教学 探究意识 培养 指导
数学教育心理学认为，学生数学学习的特点是“建构”式的。这种建构是三维的，即知识、认知能力、情感态度。如何有效地促进学生的三维建构，是广大数学教育工作者面临的一个重要课题。
一、教师指导的必要性
传统上的数学教育比较强调教师的主导、讲解；比较强调经过学生艰苦努力，经过反复练习而达到对数学知识的理解、建构。而对学生数学学习的情感体验、自主探究、合作交流等有所忽视。因此，在数学教育改革中，强调激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体性，转变学生的数学学习方式，因此开展探究性学习、合作学习至关重要。但是，我们必须正确理解探究性学习的本质。例如，有的观点认为探究性学习就是从“以教师为中心”向“以学生为中心”转变，过分强调学生活动，教师的讲授、解释、启发和指导；过分强调学生自主，让学生开展课题讨论、独立活动、合作交流，忽视教师在学生数学学习中的作用。实际上，它不是真正意义上的探究性学习，既不符合学校教育的客观规律，又不符合学生的认知发展规律，不是一种有效学习。在教学过程中，不是所有的东西都可以靠学生自主式的亲身实践而获得的，数学与生活经验有所差异，甚至许多数学知识是无法从生活经验中得到的。因此，学生的探究式学习离不开教师的启发、指导甚至讲授。
二、培养学生的探究意识
探究性学习本身就具有创造性，因此培养学生的探究精神对学生创新人格的发展至关重要。在教学中，教师应该努力关注和开发学生的探究意识。
1.问题意识
人天生具有对自然奥秘的好奇心，但在片面追求升学的社会压力下，好奇心往往被好胜心所代替，与生俱来的“问题意识”随之而被压抑。提出问题是人创造性思维的开始，它比解决问题更重要。因此，教师应该创设情境，让学生大胆提出问题，在例题教学及练习中，一题多变，鼓励学生不唯书，不唯师，努力开发学生的“问题意识”。
2.主动学习潜能
主动学习是人的一种潜能，但在“多讲多得，少讲少得，不讲不得”等教学观念指导下，学生的这种潜能受到了不同程度的压抑。在数学教学中，教师应该经常以现实背景导入数学知识；或创设一些问题空间，引发学生的认知冲突；或增加一些趣味数学内容，穿插一些数学美、数学史志和数学家奇闻逸事等人文主义教育内容，去开发学生的主动学习潜能。
“有趣的思考胜过千言万语的赞美。学习成就高的学生，并不是预期会得到好的奖赏，而是将学习当成一趟有趣的发现之旅，不断地发现学习的乐趣”。
3.元认知意识
元认知意识是一种对自我学习的反思和升华。传统数学教学，由于“题海战术能熟能生巧”观念的不良影响，使学生的元认知意识受到不同程度的压抑。因此在数学教学中，应该经常提出诸如此类的问题：“你是怎么想的”、“你是怎么知道的”、“你能不能换一种方式想想”、“这些问题之间有何联系”，等等。时刻提醒学生回想和反思他们提出、分析和解决问题的策略，培养学生的元认知意识和能力。
三、加强指导，促进学生的探究
学生的探究，离不开教师的指导；而教师的指导，必须有利于学生更好地探究。“教”是为了“不教”。教师应该努力指导学生对数学进行全方位的探究。
1.在概念教学中
概念的形成是一个抽象概括的过程。在教学中，应该设置一些学生熟知的问题背景，探究、体验概念提出的必要性和形成过程，克服机械记忆概念的学习方式。
2.在定理法则的发现中
前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现，再创造的过程。在教学中，应该指导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的“废纸篓”里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何研究解决的，暴露思维过程，体验探索的真谛。
3.在例题的引申拓展中
在初二几何“直角三角形的判定”中有这样一道例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高对应相等的两直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但我没有到此为止，而是指导学生进行全方位的探索。
探索1：能否将斜边上的高改为斜边上的中线和对应角的角平分线？
探索2：能否把直角三角形改为一般三角形？
课堂上教师利用初中生刨根问底的心理，不断发问，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。
4.数学问题在实际应用中
在教学中，应尽可能多提供一些现实生活中学生感兴趣的事例，让学生进行探究。如市场销售问题、办厂赢、亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究，等等。这些素材可以取自于报刊和计算机网络。
5.实践性作业的完成中
教材中有许多实践性作业，教师可以利用双休日或节假日组织学生进行实地考察。指导学生自主设计方案、自主创新，充分发挥学生的想象力和动手能力。
6.充分利用现代教育技术中
计算机能有效地改变学习方式，提高教学效益，教师应尽可能地指导学生，利用计算机展示数量关系、函数图像、几何图形及其变化过程，并研究其性质；帮助学生绘制图表，设计图案；鼓励学生利用互联网查找资料，收集信息，进行探究交流。
探究性学习具有创造性和发展性，教师的指导必然逐渐弱化，学生探究的独立性必然逐渐强化，学生在探究中，会不断地发现知识、生成知识、创造知识。
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