帮助学生积累创新性学习活动经验
来源:用户上传
作者: 吴雪荣
教学内容:
北师大版小学数学四年级上册第45~46页“乘法分配律”。
教学目标:
1.通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比、说理、举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。
2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
3.会运用在乘法分配律中积累的经验进一步研究与乘法分配律相关的拓展了的规律。
教学重点:
指导学生探索乘法分配律及其他规律。初步学习体会提出猜想的方法及类比、说理、举例论证的方式,发展学生的思维力、创造力。
教学难点:
发现并归纳乘法分配律及其他相关规律。
教学关键:
指导观察分析算式的特征的基础上学会提出猜想及验证的方法。小学数学的找规律是培养学生创新意识与能力的好素材。
教学过程:
一、创设情境,感知规律
男女生对抗赛。(限时2分钟)
(76+24)×276×2+24×2
(7+3)×157×15+3×15
(35+25)×335×3+25×3
反馈:为什么女生会算得快?
(设计意图:以男女学生对抗赛的活动引入,在对抗赛的结果比较中,让学生初步感知分配律的存在。)
二、研读探索,独立发现
1.让学生把发现的相等算式连在一起。
(76+24)×2=76×8+24×2
(7+3)×15=7×15+3×15
(35+25)×3=35×3+25×3
2.请你小声读读上面的三组算式,从中你能发现什么规律?
3.学生寻找规律
(设计意图:让学生研读,提高学生的独立探索,独立发现规律的能力,之所以要求学生读出来,一是小学生的思维往往要口手脑并用才会更有效,二是在读题的过程中学生容易体悟与感知分配律的存在)
三、研讨交流,验证规律
1.小组交流,请把你的发现与你的同桌交流一下,好吗?
2.全班交流,提出乘法分配律猜想。
3.验证猜想:
(1)师:同学们所发现的可能是一种偶然现象,我们叫他猜想。你能对这个猜想进行验证吗?
(2)学生四人小组合作组织验证,
(3)全班交流验证方法
举例验证:
学生举例,教师板书。
教师让学生用反例来验证,让学生明确只要有一个反例存在,这一规律就不成立。
不能举出反例,说明这个猜想是正确的定律。
说理验证:
师:你能用说理的方法进行说明吗?
生1:25个3加上35个3就等于60个3。
生2:a个5加b个5就等于a+b的和个5。
4.总结规律:
(1)总结发现的知识
同学们发现的这个规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律呢?两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)总结发现新知的经验
师:我们是怎样学习乘法分配律的?
生:从算式中发现规律,提出猜想,然后进行验证。
(设计意图:在老师的引导下,让学生经历“提出猜想――研讨验证――总结规律”的过程,感悟寻找规律,验证规律的策略与方法。)
四、拓展探究,巩固经验
1.以乘法分配律为创造点,提出新猜想。
师:根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?
学生说猜想,老师作适当的点拨:
生:a×c+b×c=(a+b)×c
师:表扬学生会动脑,交换位置是个好办法。
生;(a-b)×c=a×c-b×c
师:表扬学生会动脑,改一改符号也是个好办法。
生:(a-b)÷c=a÷c-b÷c
生:(a+b)÷c=a÷c+b÷c
……
生:a×c-b×c=(a-b)×c
师:表扬学生会动脑,你学会了交换位置猜想。
生:(a+b+c)×y=a×y+b×y+c×y
师:增加数量是提出问题的好方法。
生:(a+b+c+d+…)×y=a×y+b×y+c×y+d×y…
生:(a-b-c-d-…)×y=a×y-b×y-c×y-d×y…
2.独立验证猜想
师:同学们真聪明,你能用学过的方法证明你的猜想是正确的吗?建议写出小论文,学生独立用举例或说理的方法证明各自提出的猜想。(设计意图:一般的,在得出乘法分配律后,老师会安排学生进行乘法分配律的应用练习,本课设计人认为,本课首要巩固的是学生探索规律的方法及帮助学生积累探索性创造性学习活动的经验,这个创造性的数学学习活动经验是有益于创新型人才的培养的。设计人认为,创新性活动经验是可以通过进一步的拓展性探索活动巩固积累的。本课前面部分学生已经经历了教师引导下的探索创造活动过程,学生有了初步的体验与感悟。这时,老师进一步的引导学生进行独立的探索活动自是水到渠成的事了。至于乘法分配律的应用练习可以安排在下一课时进行。)
评析:为了提高我国学生的创新能力,《全日制义务教育数学课程标准(2007年4月修改稿)》中将“双基”(基础知识,基本技能)变为“四基”(基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验)。在教学中,如何帮助学生领会能够终生受益的数学思想方法,帮助学生积累基本数学活动经验是个新课题。本课的教学设计与教学实践做了有益的尝试。
1.让学生经历探索乘法分配律的过程,
积累数学活动过程的经验。
“过程的教育”不是指在授课时要讲解,或者让学生经历知识产生的过程,甚至不是指知识的呈现方式,而是探究的过程。思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等等。本课让学生亲身经历探索乘法分配律的过程,让学生初步体验与感悟寻找规律这种创造性活动的策略与方法,在探索活动中,学生观察,感知算式特点,通过思考提出猜想:(a+b)×c=a×c+b×c,这个过程既是归纳推理的过程,也是学生进行有效思维的过程。在总结时,老师不仅引导学生总结基础知识--乘法分配律的知识,更重视引导学生总结探索乘法分配律的过程中所采用的方法以及积累的经验。如提出猜想的方法与经验,论证猜想的方法与经验等,
2.增设数学活动经验的应用环节,帮助学生巩固活动经验。
史宁中教授指出:我们必须清楚,世界有很多东西是不可传递的,只能靠亲身经历.智慧并不完全依赖知识的多少,而依赖知识的运用,依赖经验,你只能让学生在实际操作中磨炼。学生在探索乘法分配律的过程中有了初步的探索规律学习的活动基本经验,不过这个探索过程更多的是学生在教师引导下的半独立活动过程。课的最后一个环节,让学生独立开展基于探索乘法分配律经验基础上的拓展探究,在这种拓展探究活动中,学生可以相对独立地运用经验,又一次经历“发现问题,提出猜想,举例验证,说理验证,总结规律”的过程,从而进一步帮助学生巩固数学活动的经验。 作者单位:浙江省龙游县西门小学
转载注明来源:https://www.xzbu.com/9/view-936600.htm
