《组合图形面积》教学设计

来源:用户上传      作者: 董引娣

　　
　　【教学内容】
　　
　　《义务教育课程标准实验教科书数学》(北师大版)五年级上册“组合图形面积”。
　　
　　【教学过程】
　　
　　一、七巧板拼图游戏。初步感知组合图形
　　师：同学们玩过七巧板吗?老师这里有一些用七巧板拼出的图形，你们看它们分别像什么?
　　师：那你们再看它们有没有共同特点?
　　学生想法汇总：A：都是由我们学过的简单图形拼成的。
　　B：这些图形都是由几个图形拼出来的.
　　师：说得真好!虽然这些不规则图形形状不同，但都是由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形，我们把它们称为组合图形。今天我们就一起来探究组合图形面积的计算。
　　
　　二、探索活动，寻求新知
　　
　　1、复习回顾基本图形面积公式。
　　师：(请大家看屏幕)这里老师给大家带来了几个组合图形，请大家看它们分别由哪些基本图形组成的?
　　师：如果要求组合图形的面积，就必须知道长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形面积公式。那么你还记得怎样计算这些基本图形的面积?(带领学生复习基本图形的面积1
　　2、情境导入，提出问题
　　(出示课件：团旗的面积。)
　　师：团旗使我们熟悉的旗帜，同学们知道它的面积吗?你能想出几种方法?请大家把结果记录下来。然后小组内交流，说一说自己是怎么做的，为什么这么做?
　　3、全班交流：
　　师：现在请各个小组都来说一说你们是怎么做的?
　　学生汇报：
　　生1：我是把它分成两个相等的梯形，总面积等于二倍的梯形面积。
　　单个梯形面积：(60+80)x30÷2=2100(cm2)
　　总面积：2100x2=4200(cm2)
　　生3：我是把它补成一个矩形，总面积等于矩形面积减去三角形面积，
　　矩形面积：80x60=4800(cm2)
　　三角形面积：20x60÷2=600(cm2)
　　总面积：4800-600=4200(cm2)
　　生4：我是把它拼凑成一个矩形，团旗面积和这个矩形面积相等。
　　第一步，构造辅助线，将团旗对中分成上下两部分，将下面部分移出。
　　第二步，准备将两部分拼凑。
　　第三步，拼凑好的矩形。
　　团旗面积和矩形面积相等。为：140x30=4200(cm2)
　　师：像1这样把一个图形分割成几个简单的图形的方法叫做分割法。像3这样把缺少的部分补上，变成一个大的图形，这种方法叫做添补法。像4这样将图形经过巧妙地分解和拼合能够组成简单直观的图形叫做拼凑法。
　　
　　三、讨论分割法和添补法：
　　
　　1、师小结分割法，
　　在分割图形时，还要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到简单可计算的图形元素就是失败的。
　　2、师：同学们明确了分割法，接下来请大家思考：添补法。
　　第一，为什么要补上一块?
　　第二，补上一块后计算方法是怎样的?
　　学生想法汇总：
　　师小结添补法：
　　利用添补法补上一个三角形，使它成为一个大的长方形。原来组合图形的面积是长方形的面积减去三角形的面积，
　　3、师：大家现在看最简单的方法：拼凑法。
　　团旗对中分开后能够成为两个相同的直角梯形，我们可以按照方法2进行计算，但是将两个相等的直角梯形能够拼凑成一个长方形。
　　学生想法汇总：
　　师小结添补法：
　　两个相同的直角梯形能够拼凑成一个规整的矩形，拼凑法适合于具有互补特性的图形。
　　4、师小结：
　　计算组合图形的面积，我们学会了三种方法，第一种是分割法。第二种是添补法，第三种是拼凑法。在解决具体问题时，要根据图形选择你认为最合适，最简单并且还不容易出错的方法，做到具体问题具体对待。
　　
　　四、总结：这节课你学到了什么?
　　
　　结束语：同学们在这节课中表现非常出色!计算组合图形的面积，一般是把它分割或添补成我们学过的简单图形，再计算它的面积。
　　
　　责任编辑：王波

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