高中数学学案导学的设计和编写
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作者: 聂郁新
摘 要： 学案设计应以学生现有的知识水平为依据，根据授教教材特点选择材料，合理安排学案的难易度和题量，以及“学”、“思”“练”的时间。学案一般可按课前、课内和课后三部分内容来组织，在具体应用时应注意有效性，根据教学的进程和效果灵活使用。
关健词： 高中数学 学案 设计 编写
近年来，为了适应高中数学新课标的教学，我在数学教学实践中进行了“学案导学法”的探索和研究。“学案”即把教学目标、预习任务、知识重点，教学步骤、评价等编写成供师生使用的学习材料；“导学”即引导学生进行自我学习，掌握科学的学习方法，从而培养学生的自学能力。
一、编写数学随堂训练课学案的目的
（一）引导学生学会观察，学案要引导学生进行抽象思维，摆脱感性认识的干扰，直接建立理性的知识，要引导学生通过看图，分析扩大思维能力，要培养学生对数学概念的理解接受能力，纵向、横向联系能力，推理、归纳、总结、类比能力，使学生将课堂知识延伸到课外，能用数学知识解释和解决实际生活中的简单实际问题。
（二）引导学生拓展自己的知识视野。领悟高中数学中包涵的基本道理。概念、公理、定理的记忆、理解、应用和挖掘是数学知识的主题，也是数学教学的目的。在学案中教师要通过引导学生对数学题目中所蕴藏的数学思想进行领悟，丰富学生的数学知识，进而使学生能够更准确、成功地运用数学知识，提高抽象思维能力。
（三）有效地指导学生规范地使用数学语言，提高数学思维能力。学案要促进培养学生理解掌握、应用数学理论的能力，在观察、读题，扣理论，表达等活动中，使学生通过准确地运用数学知识，掌握数学的表达模式，形成良好的思维定势，培养抽象思维能力和空间感，从而提高学生的数学素质。
（四）改善学生的数学学习心理。数学教学应当重视学生的数学学习心理。教师要将改善学生的数学学习心理环境作为学案设计的一个重要的原则。学案要创设条件使学生产生数学学习的成功体验，从而增强学生学习的信心，激发其进一步学习的兴趣和动机，使学生以一种积极向上的精神状态投入学习。
（五）发展学生的智力和综合素质。数学教学具有抽象，综合的特点，可以培养学生综合运用数学知识的能力。因此要培养学生良好的科学精神和图形准确观察，对题目合理联想的能力，教师在编写学案时，要紧扣数学中的数学思想，开展分析，讨论，交流，以培养学生正确的思维和谨慎的科学态度。教师还可以在学案中设置对数学理论歧义的应用，让学生分析、识别、改正，从而发展学生综合、正确运用知识的能力。
总之，在数学习题训练课的学案中，应包含以下教学目标：1.知识能力目标，明确学生应达到的理解和应用程度。2.系统目标，明确学生对数学知识了解的程度，能进行横向和纵向方面的联系，从而丰富数学理论和形成数学理论方面的系统。3.数学表达能力。明确学生对数学过程的语言表达的准确性和周密性。4.情感目标：明确学生通过学习和练习可能产生的情感体验。
二、数学随堂训练课学案的设计
（一）以学生的现有知识水平作为依据设计学案。教师要充分了解学生的现有知识结构，思维习惯，以及发展的潜能，利用学生已有的知识和经验来激发学生的学习兴趣和学习动机，使学生产生进一步学习的欲望。教师还要充分挖掘学生的潜能，寻找教学内容与学生已有认知结构的结合点，以此为切入点设计学案，使学生对教材产生共鸣，从而改变被动学习的状态，引导各层次的学生开展生动、积极、有效的交流和沟通，以促进思维的发展。
（二）抓住教材的特点，进行有效的导学。教师应针对教材特点设计导学方案，处理教材时，应当周密考虑让学生运用什么，理解什么，练习巩固什么，从而明确导什么，怎样导。例如，针对能使学生产生联想的内容采用“诱”导法：设计悬念，诱发学生的想象，类比归纳的行为。针对难于理解的内容采用“引”导法：为学生搭建认知的桥梁分解重点，化解难点，让学生的认知活动在教师建立的阶梯上“拾级而上”针对有碍理解题意的内容，采用“疏”导法；向学生解析思考的脉络，摆脱不必要的困扰，针对学习中的重要知识采用“点”导法；在题目提供的环境中甄别出重点，点明重点题干的关键所在，尤其是容易误入歧义的句子的理解。教师要科学合理地设计教学内容，采用有效的导学方式，提高学生的自我学习和提升自我感悟的能力。
（三）合理编排学案内容。学案内容的编排首先要遵循数学学习的规律，以有效地引导学生领会概念，掌握数学的解题技能，使学生养成良好的思维习惯，达到“学会解题”的目的。学案内容的编排还要为学生提供思考的时间和空间，为学生提供自学、自练、自我评价的机会，从而有计划地培养学生的自学能力。学案设计要为课堂教学服务，使学生能够在学案的引导下更加自然地投入课堂教学。只有当学案内容的编排符合课堂教学进程时，才能发挥对课堂的辅导和促进的作用。
三、数学随堂训练课编写模式
学案的编写要与数学学习进程相适应，服务于课堂的导学、导思、导练。因此一个学案必须由以下的三部分组成。
第一部分：知识回顾
1.概念、理论的积累，以填空、单选等形式提供练习，引导学生更好地理解教材，积累一定的基础理论知识。
2.写出教学目标，使学生明确学习的任务和目的。
3.课前综合练习，使学生检测自己的实力和不足之处，为学后的提升设立一个对比。
第二部分：典型题目的训练
1.审题训练，培养学生对贯用数学表达语言的熟悉能力，能够根据题目进行合理联想、类比、归纳，形成一定的思维。
2.交流、沟通，在独立思考之下，进行交流沟通，以便发挥学生潜能，相互启发，引起发散性思维，并在讨论中实现情感的交流。
3.答题训练，让学生把自己的思维用数学语言有序地表达出来，理顺思维的过程。
4.答后反思，答完题后对做法进行反思，系统归纳，体验成功的喜悦。
5.题后对比、评价，让学生把练习成果与别的同学对比、交流以获得激励性的评价。
第三部分：变式训练
1.根据已获得的知识和经验做对应的练习，提升自我的能力。
2.在练习中找出自己的不足之处，进行巩固和促进的作用。
3.进一步开发完整的数学能力和培养数学素质。
教师可以根据具体的情况调整模式或者根据课堂需要修正模式中的顺序。
四、加强学案的实效性和灵活性
模式是相对固定的，但训练的内容是灵活可变的，为此，教师应当注意学案中导学内容的有效性和灵活性。
学案的实效性，主要体现在学生学习效率和自学能力上。“导学”要力求省时增效，对学生的学习能力进行潜移默化的培养，通过学案促进学生由被动学习转变为主动学习。
在教案的设计中只需作必要的“点一点”、“导一导”，留下足够的时间和空间让学生去思考、联想、类比、归纳和总结，使学生在实践过程中形成思维，获得知识，进而巩固和升华数学素质，提高数学的能力。教师还应该在易错题上做文章，引导学生发现问题，纠正思路，深化概念。这些都是习题训练课实践中的有效发现。
学案的功能主要体现一个“导”字上。“导”本身是一个富有灵活性的教学手段，教师不仅仅要利用导学内容诱发学生的“灵感”，还要注意使导学方式丰富多样性，这就要求教师注意自己的创新意识和题目艺术表现的培养，使自己有能力根据不同的教学内容设计不同的导学方案，避免千篇一律。
五、结论
学案的编写不能走固定的程式――单纯地给出一系列的目标、问题、知识重点等，而应根据具体内容的特点合理地设计课堂教学内容的导学方式、导学过程，使学生产生共鸣，使读题训练、思维训练、能力训练等有机结合。教师还要精心分配时间、精简课堂讲解，加大思维训练和能力培养的力度，把时间和主要精力放在对学生的数学方法和思维能力的培养上。
学案的编写应当逐渐地引导学生从“兴趣学习”走向“理解性学习”，并最终走向“创造性学习”。教师要根据学生的个体差异来创设条件，激发学生的学习兴趣，以“形”生趣，以“新”增趣，促使各层次的学生都能积极地参与到课堂教学活动中来，要在导学，启思、引用、激智等方面下功夫，利用学生的综合知识和学习潜力设置引人入胜的情境，使学生边学边用，学用结合，提高学生的解题能力，从而达到提高数学能力和素质的目的。
参考文献：
［1］崔纪伟.学案教学中实施导学的实践.
［2］林小榕.“学案导学式”教学模式实验的启示.
［3］陈琦，刘儒德.当代教育心理学.北京北京师范大学出版社.
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