数学教学中学生应用意识的培养
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作者: 刘 闯
新编《全日制普通高中数学教学大纲(试验修订本)》对数学作了如下的解释:“数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学能够处理数据、观测资料、进行计算,推理和证明,可提供自然现象和社会系统的数学模型。”这就决定了数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础,而且是一门解决实际问题的工具。高中数学的学习目的之一,就是培养学生解决实际问题的能力,要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题,使用数学语言表达问题,进行交流,形成应用数学的意识和能力。因此,在数学教学中学生应用意识的培养显得尤为重要。如何在数学教学中培养学生的应用意识呢?
一、拓宽对数学的认识,让学生懂得数学的价值,提高学习数学的兴趣。
教师要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识,不仅认识到数学中有计算、有逻辑,对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处,而且认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素,有美的因素。学生对数学产生兴趣,主要依赖于教学实践,与教学内容和教学方法的选择和应用密切相关。首先,教师必须在教法和(学生的)学法上多下功夫,狠下功夫,从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学,以提高学生的数学理论知识和操作水平,加强数学的应用实践环节,注重用数学解决学生身边的问题。教师可根据教学内容的特点,精心组织、科学排比,把抽象的概念、深奥的原理,拓展为生动、有趣的典故、发现史,或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段,促进理论与实际的有机结合,使学生产生浓厚的兴趣。
二、数学应用在课堂学习之中,激发学生的学习动机。
面向全体的数学教育应当是学生未来需要的,是具有现实背景的,具有趣味性和富于挑战性的。数学教学的内容应当是源于学生的生活,适应未来社会需要和学生进一步发展需要的。教师应当摒弃那些脱离实际、枯燥无味的内容,强化学生对数学的认识和应用,切实提高学生分析问题和解决问题的能力。例如,在教学《利息》时,我不是让学生单纯地在课上进行利息的计算,而是先让学生在课前到银行进行实地调查活动,了解利息方面的知识,课上进行交流汇报。这样开放了教材的空间,使学生积极主动地投入到学习数学活动之中,真切感到生活中到处有数学,使学生进行了自主、合作探究性的学习。到期利息的计算比较简单,我放手让学生独立计算;对延后支取和提前支取这两种复杂的情况,则组织学生在小组里交流、辩论、探索,得出正确的计算方法,使学生充分体验的再创造过程,主动地将数学知识与现实生活的背景紧密地联系起来,真正理解了数学在社会生活中的意义和价值,使学生获得了成功感,从而激发了学生学习数学的兴趣。
三、实施“问题解决”形式教学,培养学生的应用意识和解决应用问题的能力。
在“提出问题”阶段,教师的作用是创设问题的情境,而“问题”的设计是关键,它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则,激发起学生的探索兴趣,接受问题的挑战。在“分析问题”阶段,教师要从观念和方法的层次上去启发学生,鼓励学生探求思路,克服困难,进行独立的探究,展开必要的讨论和交流,在探索的过程中培养学生毅力和坚韧不拔的精神。在“解决问题”的阶段,教师要引导学生落实解答过程,把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来,使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段,教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结,并结合问题解决的过程进行学法指导。学生要通过理性归纳形成新的认知结构,学会学习,并不断提出新的问题,培养进取心和创造精神。这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程,必将进一步提高教学的效果。
四、实习作业,重视实际操作与团结协作。
完成实习作业,可以打破单一沉寂的课堂教学氛围,激发学生的探索精神,培养学生的实践能力,进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的,这就要求学生在调查、分析、研究的基础上,抓住本质,通过筛选,去粗取精,结合数学知识,进行建模解决实际问题。如第五章《三角函数》中的实习作业,对不能直接测量的两点的距离,我选定符合要求的地点,组织学生实际测量。利用计算器进行计算,学生兴致很高,特别是对“已知两边和一对角”解三角形的三种情况。学生通过动手操作,实地测量,加深了印象,激发了探索精神,增强了感性认识。
五、通过“数学建模”的活动和教学,培养学生用数学的能力。
要突出数学应用,教师就应站在构建数学模型的高度来认识并实施应用题教学,要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题(这是数学应用教育中最为重要的一点),然后试图用已有的数学模型(如式、方程、不等式、函数、统计量等)来解决问题,最后用其结果来阐释这个实际问题。
六、数学应用在其它学科之中,认识学习数学的重要作用。
数学是一种文化,这种文化应该和其他各种文化是相互融合的。基础教育课程改革的重要思想正是加强学科之间的整合,不同的学科可以相互沟通、相互渗透、相互补充、相互汲取。因此,我将语文、英语、科学、劳动等学科与数学结合起来,设计一些综合性的实践活动作业,让学生在实践中将所学知识融会贯通,合理运用。
总之,数学的应用体现了学生为中心的教学观念,使学生自始至终处于积极参与,主动探究的学习最佳状态,同时又与生活紧密联系起来,使学生发现数学就在身边,并切实感受到生活中处处存在数学,从而提高学生用数学观念看待实际问题的能力,激发了学生学习数学的浓厚兴趣,也体现《数学课程标准》的要求。
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