高中数学教学中需要加强的是问题探究
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作者: 李 伟
摘 要: 数学教学作为一种思维教育、素质教育,它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。培养能力、提高素质是数学教学的基本目标,所以在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中借鉴和应用数学思维对每个人来讲都是十分重要的,每一位教师必须认真思考教学中需要加的问题,这样有利于增强学生的应用意识,有利于扩展学生的视野。
关键词: 高中学生 数学教学 问题探究
高中数学固有的容量大、概括性强、内容抽象等原因,常给人以枯燥之感,同时随着学习的不断深入,不少学生愈学愈困难,信心愈学愈差,有的干脆放弃。那么,教师在数学教学中要注意加强一些问题教学,才能提高高中数学课堂教学的效率,促使学生爱学数学,学好数学。我就以此问题展开一些探讨。
一、课堂学习给学生思考的机会要加强
学生是课堂教学的主体,学生的课堂学习机会直接影响课堂教学的有效性。在有的数学教学课堂中,学生的学习机会明显偏少。如:在“满堂灌”的教学中,教师忙个不停,从而使必要的学习时间得不到保证而影响教学的整体质量。如何让学生获得更多的学习机会呢?这要求教师在教学时间结构和教法使用上进行认真的设计。教师应根据教学内容的难度和大面积学生的学习水平来确定时间的划分和方法的使用,同时必须应用一定时间引导学生思考、理解和探究学习材料并进行适当的技能训练。学生能在课外独立完成的活动(如信息收集和简单整理),要放手让学生去做。学习效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学习活动中,是否积极主动地思考。教师的责任更多的是为学生提供思考的机会,为学生留有更大更多的空间。特别是新概念、新方法的学习,教师应当为学生提供具体的情境,让学生在实际的操作、整理、思考和探索中去体会数学。
二、在记忆上要强化
有些人认为,数学是一门计算、推理的学科,不需要记忆。其实,这种观点是片面的。固然,抽象思维、逻辑推理是数学的重要特征,但数学也需要记忆。只有记忆,我们才能使知识不断积累与丰富,才能进一步发现知识、发展智能,从而提高分析问题和解决问题的能力。记忆力是认识过程的能力成份中最重要的基础能力,特别是对数学公式、法则、定量、典型方法、重要数据的记忆、保持与再认识的能力,短期与长期的记忆能力。数学的记忆,既要强化在理解的基础上记忆,又要知其所以然。因此,教师在课堂教学中不仅要教会学生知识和方法,而且要教会他们如何记住这些基本知识和方法。如可以采取形象记忆、联想记忆、类比记忆等灵活方式。
三、在学生识图技能上要加强
随着新课改的深入,高中数学新《课程标准》对空间想象能力提出了更高的要求,并赋予了新的内容。“空间想象能力”是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形和对图形进行各种变换,对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种。画出空间图形的直观图,对空间图形中位置关系的识别,恰当地变换处理图形,运用空间图形解决问题是学好立体几何的关键,是空间想象能力的核心部分。因此,在实际教学中,教师应重视学生读图、视图能力的培养;重视耐心观察而获取感性认识的推理过程。教师要高度重视作图教学,把图形教学落实到具体。要认识到培养空间想象能力,必须过好作图这一关。教师应从学生的数学素质全面提高和终生发展出发,加强图形教学,不仅要讲清画图的规则,而且要弄清该画法的原理,努力使学生通过学习,能掌握斜二侧画法的规则,知道从不同角度观察几何图形可以获得不同影像,而在解决问题时又能根据需要灵活地作出适合问题解决的图形。教师要从最基本的平面图形的直观图、几何体的直观图入手,作好示范、严格要求,引导学生作出一个个漂亮而富有立体感的直观图,丰富学生的美感和想象力。
四、在基本方法和基本解题思想上强化
为培养学生的应用意识,提高学生分析问题解决问题的能力,在教学中,教师首先应结合具体问题,教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程,建模思想。教学应用题的常规思路是:将实际问题抽象、概括、转化→数学问题→解决数学问题→回答实际问题。具体可按以下程序进行。
1.审题。由于数学应用的广泛性,以及实际问题非数学情景的多样性,往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题,舍弃与数学无关的因素,抽象转化成数学问题,分清条件和结论,理顺数量关系。为此,教师应引导学生从粗读到细研、冷静、慎密地阅读题目,明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生感到生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示,以帮助学生将实际问题数学化。
2.建模。明白题意后,再进一步引导学生分析题目中各量的特点,哪些是已知的,哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示,它们之间存在着怎样的联系?将文字语言转化成数学语言或图形语言,找到与此相联系的数学知识,构建数学模型。
3.求解数学问题,得出数学结论。
4.还原。将得到的结论,根据实际意义适当增删,还原为实际问题。
五、在逻辑推理能力上强化
在高中数学教学中,教师要强化培养学生的推理能力,要注意推理过程的教学,一开始就应要求学生逐步养成推理过程“步步有根据”,在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点,如几何学科,适宜地逐步地培养学生的推理能力。数学运算、证明,以及数学发现活动都离不开推理,数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统。因此,推理与数学关系密切,在教学中,教师应注重推理能力的培养。逻辑推理在数学中是普遍存在的,教师应予以重视,除逻辑推理能力而外,更要注意直觉推理能力的培养,因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性,使人们去猜想。例如,对于空间的一条直线a与平面α,已知直线不在平面α内,且直线a平行于平面α内一条直线b,求证:直线a平行于平面α。分析:直线a不在平面α内,我们知道直线a与平面α平行或相交,若直线与平面α相交,那么,必定与平面α交于直线b外一点A(因为两直线平行),那么过点A作平面α内直线b的平行线c。推理:根据平行公理,就知a平行于c,这与a∩c=A相矛盾。那么直线a与平面α相交不可能。所以直线a与平面α平行。我通过这样一个问题,就培养了学生逻辑推理的能力。在教学中,教师一定要注意、引导学生自己去思考,分析问题、逐步培养学生的这种能力。
总之,在数学教学中需要加强的问题很多,教师应为学生多方面考虑,采取多种教学手段,让学生积极主动地去探索问题,大胆地突破各种条条框框的束缚,寓兴趣的激发和培养于数学教学的始终,就能做到让学生愿意学数学,喜欢学数学,从而有效地提高课堂教学效率,取得良好的教学效果。
参考文献:
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