文科高等数学教学内容改革初探
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作者: 冯 娟
摘 要: 本文从文科高等数学的教学目的和要求出发,阐明文科高等数学教学内容应遵循的原则,提出文科高等数学教学内容的改革方法。
关键词: 文科高等数学 教学内容 改革
数学教育在大学生综合素质的培养中扮演着十分重要的角色。近年来众多高校的非经济管理类文科(以下简称文科)都开设了高等数学课程。2008年我院正式在纯文科专业开设了高等数学课程。这之前我们已经面向全校文科生实验性的开设过《大学文科数学》及《数学建模》,引起了学生的兴趣,这些课程的开设对提高学生的数学素质和数学能力起到了一定的作用。但是,在教学中我们也发现了问题:文科高数基本上是理工类高数的压缩和简化,普遍采取了重结论不重证明、重计算不重推理、重知识不重思想的讲授方法。一些学生虽然掌握了一些的简单知识,但在数学素质的提高上收效甚微,而数学基础较差的那些文科学生,既谈不上对知识真正的理解和掌握,更谈不上数学素质的提高。因此,文科高等数学教学改革是提高学生素质的重要工作。
文科高数开设刚起步的院校,在教材选择、教学内容、教学方法上,都需要进行不断的探索和改进。文科高数的内容和结构如何突破传统的高等数学课程的内容和模式,使其具有明显的时代特征和文科特点;怎样把有关数学史、数学思想与方法、数学在人文社会科学中的应用实例等与有关的高等数学的基本知识相融合,使其体现文理渗透,形成易于为文科学生所接受的教材体系是值得我们认真研究的。
1.文科高等数学教学的目的和要求
数学作为一门重要的基础课,对培养人才的整体素质、创新精神、完善知识结构等方面的作用都是极其重要的。因此开设文科高数的目的和要求有以下几点。
(1)使学生了解和掌握有关高数的初步的基础知识、基本方法和简单的应用。
(2)培养学生的数学思维方式和思维能力,提高学生的思维素质和文化素质。
在这两方面中,前者可以提高文科大学生的量化能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何空间想象能力和简单的应用能力,为学生以后的学习和工作打下必要的数学基础。后者是前者的深化,通过数学知识的学习过程学生可以培养数学思维方式和思维能力,提高思维索质,培养学生“数学方式的理性思维”。这些对提高他们的思维品质、数学素质有着十分重要的意义。
当代大学生应做到精文知理,努力把自己培养成应用型、复合型的高素质人才。另外,从现实生活来看,一个人也要有一定的观察力、理解力、判断力等,而这些能力的大小与他的数学素养有很大关系。当然学习数学的意义不仅是使数学可以应用到实际生活中,而且是进行一种理性教育,它能赋子人们一种特殊的思维品质。良好的数学素质可以促使人们更好地利用科学的思维方式和方法观察周围的事物,分析解决实际问题,提高创新意识和能力,更好发挥自己的作用。
2.文科高等数学教学内容改革的原则
对文科学生,我们的数学教育不是为了培养数学研究者,主要是让他们掌握数学思想和数学思维方式。因此,选择的教学内容应以掌握和理解数学思想、提高数学素质为原则。
(1)知识的通俗性原则。文科数学所涉及的知识要使学生易于接受,数学既是一种强有力的研究工具,又是不可缺少的思维方式。文科数学不能像理工科那样,要求有高度抽象的理论推导,在不失数学严谨性的情况下,照顾文科大学生的特点,做到严谨与量力相结合。
(2)教材的适用性原则。所学习的数学知识对文科学生来说应既具有一定的理论价值,又具有一定的实用价值,要真正使学生能够掌握数学运算的实用性理论和工具。如统计数据的处理,图表的编制,最佳方案的确定,等等,以使文科大学生成为合格的理智性人才,更好地适应社会的需求。
(3)内容的广泛性原则。文科高数应当是包含众多高数内容在内的一门学科,是对文科学生进行以知识技术教育为主,同时兼顾文化素质和科学世界观方法论教育的综合课程。内容选取上像微积分、线性代数、概率统计、微分方程等初步知识,应是文科大学生熟悉并初步掌握的。
(4)相互联系的非系统性的原则。数学是一门逻辑性很强的学科,每一分支的内容都具有较强的系统性和逻辑性。但文科高数受学习对象及实际需要的限制,其内容之间存在一定的相互联系,但非系统,所以应把它作为一门文化课来看,不必追求系统和严密,目的是让学生学会用高数的方法思考和处理实际问题。
3.文科高等数学教学内容的探索
文科数学的教学目的是提高大学文科生的数学素质,所以在选取教学内容的时候,教师应尽量体现数学在文科学习中的地位,使其适合文科学生的特点和知识结构,将知识、趣味、应用三者有机地结合起来。语言通俗易懂,便于学生阅读;内容相对浅点,知识覆盖面大点;让学生掌握活的数学思想、方法和基本技巧。教师既要使学生学会,又要使学生真正理解数学思想的精妙之处,掌握数学的思考方式,使其具有良好结构的思维活动,具有科学系统的头脑,提高综合应用能力。如,微积分的内容可有函数,一元函数微分学、积分学;线性代数的内容可包含行列式、矩阵、线性方程组等;概率的内容有随机事件及概率,随机变量及分布,随机变量的数字特征。因我院文科高数只有32学时,故我们主选微积分与线性代数的内容。除这些内容外,我们通过阅读材料还适当增加一些数学思想方法、数学文化等方面的知识,让文科学生对数学有更广泛的理解。
对各部分内容的处理,我们改变传统的教学方式。如:极限定义改变以往过多讲述、分析的做法,通过实例描述定义,使学生充分理解极限思想方法的实质,了解其思想方法的价值,真正体会极限思想的重要性和广泛性;对中值定理的推证,突出几何特征的说明,通过分析,减少了抽象性,加强了直观性,以拉格朗日定理为主线,使学生理解几个中值定理之间的关系。线性代数主要阐明矩阵与行列式、矩阵运算与线性方程组之间的联系与区别,行列式计算只要求掌握简单的方法,降低运算的难度和分量,加强矩阵在解线性方程组的作用和典型例子解法思路的分析,等等。这样处理可使学生学得好一点,真正提高教学效果。
当前是信息技术发展迅速的时代,计算机技术的发展为数学提供了强大的工具,使数学的应用在广度和深度上达到了前所未有的程度,促成了从数学科学到数学技术的转化,成为当今高科技的一个重要组成部分和显著标志。数学教育必须跟踪、反映并预见社会发展的需要,大学文科的数学教育也应如此。文科学生选学一些适当的数学实验,通过亲自动手,可以提高对数学的兴趣,有助于培养数学的素质。
参考文献:
[1]都长清.文科高等数学课程的教学实践与思考[J].数学教育学报,1999.3.
注:本文系院教改项目《大学文科高等数学教学内容与方法研究》的阶段性成果。
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