高三数学总复习指要
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作者: 陈海潮
在连续四届的高三数学总复习教学中，我都倡导和推行“递进式”和“数学方法论”学习法，即“梳理知识，夯实基础，掌握方法，触类旁通”。学生只有把数学知识点娴熟于心，才能掌握解基本题的技能；只有掌握了数学方法，才能举一反三，从解决一道习题实现能解决一类习题，逐步提高解综合问题和应用问题的能力，做到触类旁通。下面我谈谈自己的一些做法，希望得到同行的指正，达到“抛砖引玉”之功效。
一、学习课程标准建构知识网络
《课程标准》会反映命题的方向，不但可以使考生从宏观上准确掌握考查内容，做到复习不超纲，不作无用功，而且可以使考生从微观上细心推敲对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。第一轮复习，在基础知识形成体系上花功夫，但知识与知识之间的网络还没有完整建立起来。第二轮复习，使知识不断深化是当务之急，所以每位考生应当结合课本，对照《课程标准》把知识点从整体上再梳理一遍，既有横向的串联，又有纵向的并联，这样才能逐步形成和扩充知识结构系统，在解题时可由考题提供的信息，从知识结构系统中检索相关信息进行组合，寻找解题途径，优化解题过程。同时还应针对近几年上海市的高考走向进行研究分析，准确把握难度，虽说年年有新题型、新情景出现，但总体上还是稳定的，所以复习的着眼点是放在建构完整的“知识网络”上，“以不变应万变”，从而突破弱点，培养能力。
二、抓好专题复习领会数学思想
高考数学第二轮复习实质上是知识专题和方法专题的复习，在知识专题方面可以进一步巩固第一轮单元复习的成果，加强各数学板块知识的综合。方法专题是指对高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法……数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，成为“出色的解题者”。
第二轮复习中还要加强必要的针对性专题的复习，如最值问题，开放性、探索性问题，应用问题，阅读理解问题……最值问题涉及的知识点多，题型丰富，而解决这类问题需要较强的抽象、判断、运算能力，还要讲究技巧。开放性探索性问题旨在培养学生的思维能力和思想方法，是高考命题的热点。应用问题则是每年必考而且考查力度呈上升趋势的题型，是高考命题的又一热点。阅读理解和类比推广问题重在知识形成过程，是高考命题的一个重要视角，应当引起重视。
三、重视反思总结尽量减少失误
在复习过程中学生还要做一些高考模拟卷，应当挑选导向性好、难度适中的综合卷进行考前的适应性训练，两小时内完成，每做一份试卷力求达到一定的效果。完卷之后，学生应进行认真总结，找准自己的薄弱环节，看一看自己在数学知识上是否还有薄弱环节，认真加以补充；看一看自己在解题方法上是否还有薄弱环节，在总结解题策略上提高解题能力；看一看自己在思维上是否还有薄弱环节，从变换视角、逆向思维和求异思维中提高思维的灵活性、创造性。对试卷中做错的地方进行纠正、分析、反思是非常必要的，所以千万不要做好试卷对一对标准答案就完事，对易出错的地方应扎扎实实地进行整理归纳，同时对曾经做过的练习题、课堂学习笔记、错题本等内容进行整理复习，系统掌握，进行知识拓宽。这样做可以减少失误，杜绝低级错误。
四、加强各种解题指导提高效率
加强各种题型的宏观指导，判断题注意概念（尤其是内涵与外延）；选择题注意方法；填空题注意技巧；解答题注意过程。我们可以肯定的是：“习题”无限，而“数学思想”有限、“数学方法”有限、“知识点”有限、“题型”有限。“题海无边，回头是岸”，强调“以题带法，以法解题，题法相映，登高望远”，这是追求高效率、高质量，减轻学生负担的必由之路。
五、做好心理调适掌握应试技巧
考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的，学生想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。自信心和优良的心理素质是取得成功的重要条件，良好的心态可以确保水平的正常发挥，进入考场应沉着应对，先易后难，重视审题，稳扎稳打，尽量做到层层有据，步步正确，该交待的一定要交待清楚，争取在高考中获得数学高分。
总之，高三备考总复习，决不是简单的拼时间、拼精力，漫无目标的大量演题过程，而是科学的、有计划的、有选择的自我积累、自我提高的过程。高考是学生人生的一次磨练，也是教师教学成果的体现，只要我们从实际出发，制定适当的目标，长计划短安排，增强学生战胜困难的信心，高考才会取得好成绩。
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