浅谈初中生代数理论学习
作者 : 未知

  摘 要:代数是算术知识的继续和推广,代数的研究对象不仅是数字,而是各种抽象化的结构。代数运算的特点是只进行有限次的运算。其特点是用字母表示数,使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。学生进入初中,所学知识从以往的直观变得更加抽象,思路上更加严谨。作为初中数学教师,认真深入教材分析、研究相关问题,对搞好有效课堂提高教学质量有非常大的意义。
  关键词:初中;有理数;代数式
  中图分类号:O235文献标志码:A文章编号:2095-9214(2016)06-0048-01
  字母表示任意的数,也表示特定意义的公式,还表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,但它不代表某个具体的数,这种一般与特殊的关系正是学生学习的困难所在。所以教学中要特别重视它,做好中小学数学衔接的重要环节。所以教学中要把握主体内容的深广度,从走进数学世界开始引出代数的相关概念,讲述代数的初步知识、如何找数量关系并用字母表示出来。列出代数式。
  同时,为了克服初一学生对这一转化而引发的学习困难,教学中要特别重视“有理数、整式的加减”这两章节的教学。要注意始终以小学所接触过的“代数知识”为基础,对其进行较为系统的归纳与复习,并适当加强提高。使学生感到代数学习并不是那么困难,从而减少学生们的学习负担。
  学生对于数的概念,小学学习过程中,根据教材的编排,数概念认识是以整数为基础按整数、小数、百分数的顺序扩展其范围,为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数,需要用分数或者小数来表示;同时在用分数的时候提到了正分数。但学生对数的概念为什么需要扩展,体会不深。而到了初一要引进的新数―负数。教学中习惯于“增加”、“减少”的这种说法,而现在要把“增加”和“减少”都统一成“增加”这种概念,反而非常的不容易了。所以在学生学习这一板块必定会需要困难和问题。
  首先,我们在正式引入负数这一概念前要做好准备,先从小学的数学知识里做系统的整理,使学生注意到数的概念是为了解决一些实际问题而延伸开的。
  我们正式引入负数概念时,在已有的小学知识基础上,让学生自己例举出“新学期学校新来123人、升学离开112人”这种具有相反意义的量(+、-),逐步引进正、负数的概念,通过规定了原点、方向和单位长度的直线――“数轴”这一直观有用的概念来协助巩固正、负数的概念。让学生体会引进新数的必要性。
  同时抓住数轴的理解来进行运用拓展,注意数形结合,加强直接表达方式。在结合实例利用数轴来说明绝对值、互为相反数等概念后,还得在这个过程中慢慢体会和咀嚼。
  “整式的加减”对同学们来说是一个全新的知识概念,不仅要计算绝对值,还要首先确定的运算符号,对学生来说是个新的问题。要正确解决这一难点,必须非常注重,要使初一学生在正确理解有理数概念的基础上,掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深,运算才能掌握得越好。但是,初一学生的数学基础尚不能透彻理解这些运算法则,所以在这个基础上应设置适度的方法和阶梯(结合小学四则混合运算),逐步加深,并着重强调运算中的性质符号和运算符号的区分。
  刚步入初中阶段的学生年龄段都在11到12岁左右,这个年龄段学生的思维正由直观形象思维向抽象思维过渡。思维的不稳定性以及思维模式的尚未形成,这将是学生们深感头痛和害怕的事,越害怕就越感到困难。通常大多数学生要么读完题后脑袋一片空白,摸不着方向,不知道从何着手来解决问题;要么解题只用单一的小学数学思维,而不是用贯彻和转换等复合思想来决绝。对于教师而言也就成了一个教学难点,学生对应用题的畏难情绪影响他们学习数学的兴趣和信心。个人认为在教学中应抓住学生的主体作用,引导他们自主探索、亲身体验、大胆尝试、抓住数量关系,再积累解题经验,克服困难。解应用题过程中,问题主要存在三个方面:(1)抓不住等式关系;(2)找出相等关系后不会列方程;(3)习惯用算术解法,不适应用代数方法分析应用题。不知道要抓相等关系。这第一方面是主要的,解决了它,另两个方面就都好解决了。所以,如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢?我认为可以从以下几方面入手:A. 牢记计算公式,根据公式来找等量关系。B. 熟记数量关系,根据数量关系找等量关系。C. 抓住关键字词,根据字词的提示找等量关系。D. 找准单位“1”,根据“量率对应”找等量关系。E. 补充缺省条件,根据句子意思找等量关系。F. 利用好线段图,根据线段图找等量关系。并把实际中的数量关系改写成代数式的训练,使较复杂的应用题化难为易。
  关于列方程解应用题,个人认为在新课程标准中有这样一句话很有道理,解题中“要让学生从根本解决这个问题,了解列方程解应用题的实际意义和解题方法及优越性”。这一点至关总要,找不出相等关系,方程就列不出来,而找出这样的等量关系后,将其中涉及的待求的某个数设为未知数,其余的量用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示出来,这样的方式就可以明确的列出方程式来。让学生自主探索、体会解应用题的“困难”,并解决“困难”,使之形成“观察――分析――归纳”的良好习惯,这是非常必要的。另外,在教学中还要告诉学生,有些问题用算术法解决是不方便的,只有用代数解法。对于某些典型题目在帮助学生用代数方法解出后,与算数法解决做对比,使学生在这个过程中从易到难得去了解代数解法。从而用代数思维去解决一些问题,这也是初中生应该掌握的一点。
  总结,要学的知识从直观变得更加抽象,思路上更加严谨。作为初中数学教师,认真深入教材分析、研究相关问题,对搞好有效课堂提高教学质量有非常大的意义。
  (作者单位:简阳市平泉镇初级中学)

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