数学建模—数学世界与现实生活的桥梁
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【摘 要】数学建模是搭建数学世界与现实生活的桥梁，数学建模教学对于提高学生解决实际问题的能力十分重要，是开展数学素质教育须深入讨论的课题。在教学教学中渗透数学建模思想，对培养新型创新人才具有重要意义。
【关键词】数学建模；数学教学；素质教育
很多学生一提起数学就会想到抽象和逻辑思维强、枯燥乏味，觉得数学特别的难。可是数学很重要它具有广泛的应用性，人们的日常生活离不开数学。数学的产生就是为了解决现实世界中的问题。数学建模的产生，对解决日常生活中的一些问题能够进行方便有效的解决.数学建模是搭建数学世界与现实生活的桥梁，把数学建模思想方法融入数学教学，是培养学生创新能力和实践能力的一个有效途径。
一、数学建模的内涵
数学模型是一种简化了的数学结构，它将日常生活中的事物用图形、符号以及各种数学语言进行描述，表达出事物的特征以及内在的联系。数学建模就是针对现实生活中的问题，建立数学模型，利用数学知识进行分析和解答，再转换到现实问题中去，得到解决问题的方案。数学建模的过程正好是一个学数学、用数学、做数学的过程，它体现了学和用的完美统一。数学建模是提高参与者数学素养的一种很好的形式。
二、数学建模的实践步骤
数学建模的具体操作过程，需要针对具体问题灵活进行分析，而数学建模的一般步骤可以分为以下几步：（1）准备模型。解决问题之前要做的是了解问题，在熟悉实际问题的基础上，明确数学建模需要达到的目的，做好建立模型的前期准备工作。（2）建立模型。在了解现实问题中各事物的主要特征和内在联系的基础上，利用合适的数学语言及工具进行描述，建立合理的数学模型。（3）求解模型 建立数学模型后的工作就是在数学的领域内，利用各种数学工具和方法对模型进行分析求解，得到具体的结果。（4）检验模型。对模型进行求解之后，还要进行验证。将数学模型分析的结果，用实际问题的现象以及数据来检验数学模型的合理性。结果如果相符合，数学模型则构建成立，不然需要对模型进行修改，再进行求解检验。
三、数学建模的应用
数学模型与现实世界紧密相连，借助数学模型，人们生活中遇到的各种各样的问题能够都到有效的解决，它建立起了数学和现实世界的一座桥梁。现实世界问题比较繁杂，解决时不知从何下手。当利用数学建模进行求解时，可以用数学世界的严谨逻辑来解决现实世界的繁杂问题，这使得数学建模在人们生活中得到了越来越广泛的应用。下面介绍几个具体的例子进行论述。
1.购房贷款数学模型。购房贷款是现代社会年轻人几乎都会遇到的问题，由于我国房价的不断高涨，年轻人很多会选择买房时购房贷款。在这个过程中，人们就需要考虑自身的实际情况，首付应该付多少，余款分多少年还清最合适。这时人们可以借助数学模型进行分析。首先要了解问题，知道还款有等额本金和等额本息等不同方法，贷款的年利率等等。然后对模型进行假设，比如贷款年利率不变，能够按时归还贷款等等。然后针对等额本金和等额本息等不同还款方法建立模型，利用数学知识进行模型求解，便可以得到不同还款方法的结果。将结果进行分析对比，人们便可以选择最佳的还款方式。
2.高跟鞋数学模型。日常生活中，大多女生喜欢穿高跟鞋，因为高跟鞋使女生的身材显得更加优美，那么穿多高的高跟鞋才最迷人呢？这里有一个判断标准，当女生的腿长和身高比值是0.618黄金分割时，即肚脐眼为黄金分割点时，身材最迷人。模型假设女生脚底到肚脐眼的长度为X，身高为Y，高跟鞋的最佳高度为Z。然后建立数学模型，可以得出数学模型的计算公式：（X+Z）：（Y+Z）=0.618。当得知X和Y 值后，便可以对模型进行求解，得出女生高跟鞋最合适的高度值。
四、数学教学中渗透数学建模思想的优点
1.提升了教师的教学能力，促进了教师专业化成长
通过数学建模的研究，教师可以改变传统的教育观念，形成符合现代教育发展趋势的新教育思想，不仅可以提高教师的理论水平，同时也可以提高教师的实践能力与业务能力。教师从学科的特点入手，从生活的实际出发，引导带领学生发现总结数学模型，将生活化的知识转化成一种规律程式，在运用发现的模式去解决生活中的实际问题，在教学中实践、反思、总结，可以使数学课程发生了质的变化，使数学教師有了更大的创新空间，大大提高大大提高了课堂效率，真正体现了高效高质课堂。学校也可以通过理论学习、教学实践、课堂展示、说课评课等方式开展数学建模研究与实践，对于教师的教学能力无疑都是飞跃式的提高。
2.激发学生学习数学的兴趣，提高课堂教学的效率。
通过开展数学建模的实兴趣、思维能力的提高、知识的积累、习惯的养成等方面都有相应的提高，让学生们走出封闭的课堂，在有更大的空间去实践、探索、体验、创造，充分的发展了学生学习的的主动性。从生活情境中发现问题、建立模型去解决问题。学生们对数学课堂教学会有新的体验，会更能体会到数学的实用性。学生在数学的海洋中学习知识，他们的学习的兴趣大大提高，课堂上的他们自信，善于探究，勇于创新，培养了学生的数学素养。
3.有利于培养学生的数学意识
数学教学的根本指导思想是提高学生的素质，培养学生要用数学的观点和思想去观察、分析和理解事物的数量关系、空间形式和数据信息，形成量化意识。通过思考解决各种生活问题，数学教师要在数学教学中有意识地渗透数学建模思想，提出一些生活实际的数学问题，构建数学模型，进而通过用数学知识来解决实际问题，使学生感到现实生活中处处学有数学，培养学生用数学的思想。在此过程中，有利于学生们掌握数学的方法、培养数学能力，并培养学生良好的思维品质和思维习惯等，所有这些数学素质都可以在数学知识的运用过程中得到有效的培养。
4.有利于培养学生创造性的解决问题的能力
数学建模是搭建数学世界与现实生活的桥梁，而建模本身就是一种创造性活动，在用数学知识去解决现实问题时，有的有现成的数学模型，而大部分实际问题没有现成的数学模式。这时就需要学生们去深层次的分析问题，发掘数学世界与现实生活的联系，搭建新的桥梁，构建相应的数学模型。往往在构建数学模型时，需要用到多个数学知识点的综合，而且还需要学生具有良好的思维品质。教学教师在教学时，有意识地渗透数学建模思想，可以提高学生综合运用数学知识的能力，提高学生综合素质。
总之，培养数学建模能力是数学教学的核心目标之一，培养学生运用教学知识、方法并通过建立数学模型解决实际问题的能力已成为数学素质教育的重要目标之一。我们数学教师要理解了模型思想的意义与策略、方法与途径，尤其是对数学教学的重要作用，要合理的应用数学建模，搭建起数学和现实世界的桥梁，来解决我们生活中遇到的问题。
参考文献：
[1] 韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2017.
作者简介：
曹娟娟，女，本科，永城职业学院教师，研究方向：数学与应用数学
（作者单位：永城职业学院）
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