“三角形地理统计图读图”高中地理教学探究

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　　摘 要：高中地理教学中，统计图是一种经常见到而且形式多样的图，常见的统计图有条形统计图、折线（曲线）统计图、扇形统计图等，另外还有人口年龄结构金字塔图、比较复杂的三角形统计图。诸多统计图中以“三角形统计图”最为难懂，所以我将“三角形统计图”的教学作为本文的研究重点，用一节课的时间来突破。
　　关键词：读图 三角形统计图 地理教学
　　一、三角形统计图概述
　　在地理教学和学生做题过程中经常会遇到各种各样的统计图，特别是对高中地理必修二来说，其内容主要是人文地理和经济的地理的部分，地理统计图贯穿于整个课程的始终，其内容复杂多变，是地理教学的一个重点和难点。
　　三角形统计图是众多统计图中的一种，一般用它来表示具有三个常量的地理概念，如人口年龄结构、产业结构等，人口的年龄结构由少年儿童人口比重、成年人口比重和老年人口比重构成，三个数值总和为100%；产业结构包括第一产业比重、第二产业比重和第三产业比重，三个数值的总和也为100%。像这样的数据就可以用三角形统计图清晰而简洁的表现出来，但在读图时需要掌握一些技巧和方法。
　　常见的三角图一和图二分别为两个不同地区的三大产业的比重，同为三角形统计图，但图一中数字增大的方向为顺时针增大，图二的数字增大方向为逆时针增大。因此，即使看上去处于三角形中同一位置的点读形统计图有以下两种：数却有很大的差异（图中A点和B点的数值是不一样的）。
　　二、三角形统计图教学方法
　　新课标要求我们要引导学生自己去学习，自主学习才是教育的真正目的。以下是本节课的教学流程和本人的一些想法：
　　1.教学中将发现的空间先充分的留给学生。
　　先给出某个点的数值，让学生根据数值去推导读图方法。如：可直接给出A点代表的地区第一产业占40%，第二产业占20%，第三产业占40%；同时给出B地区第一产业占40%，第二产业占40%，第三产业占20%。教学过程中我发现对于实验班的学生来说，很多学生在这一步就能够很准确的找到读图的方法，而且会出现一些比较奇怪的方法。
　　2.给学生足够的时间互相交流论证，倡导互助学习。
　　部分学生发现了读图的方法后，与周围的同学互相交流，但交流中会发现有些方法可能直接是错的，另外一些对的方法，在交流过程中也同样出现问题：自己的方法自己可以掌握，但是无法教给自己的同学，甚至把学生自己也绕乱了。还剩下一些方法，学生自己能懂，自己讲给同学听同学也能听懂，既简洁又明了。在这一过程中，学生发现了自己的方法，也同时淘汰自己的方法，再去接受其他同学的方法，学生真正成为了学习的主体，主动的来学习了。
　　3.由部分学生上讲台给大家讲解读图的方法。以下是两种比较简洁易懂的方法。
　　方法一：过三角形内点做数值增大方向（顺时针增大或者逆时针增大）的背后一条边的平行线与之相交，所得数值即为该点数值。三个数值相加等于100%。
　　如右图所示：想读取B点第三产业的数值，第一步先要观察三角形坐标的数值增大方向——顺时针方向增大，即由第三产业向第二产业，再向第一产业，因此第三产业这条边的背后一条是第一产业，即通过B点做第一产业所在底边的平行线与第三产业坐在底边相交，图中相交于P点，P点的读数即为B地区第三产业的比重20%，以此类推可以读出B地区第二產业和第一产业的数值，同为40%，三个数值相加刚好等于100%。
　　若数据为逆时针增大的三角形坐标，数据由第三产业向第一产业再向第二产业增大，因此要读A点第一产业的数值，则要过A点作第一产业所在底边的背后一条边，也就是第三产业所在底边的平行线与第一产业底边交于P点，P点的数值即为A地区第一产业的比重40%，以此类推读出A地区第二、第三产业的比重分别为20%和40%，三个数值相加刚好等于100%。
　　方法二：过三角形内一点，分别可作另外两条边的平行线与某一边相交，交点中取数值较小的一个即可。三个数值相加等于100%。
　　如右图中，想要读点B第三产业的比重，过点B 分别作另外两条边的平行线与第三产业底边相交，可得到两个交点分别是20%和60%，舍去大值取小值，B地区第三产业比重为20%，以此类推分别可以读出B地区第二产业和第三产业比重同为40%，三个数值相加为100%。
　　4.及时练习，发现问题再解决问题。学生听懂是一回事，能够去应用的知识才是真正学到手的知识。这个知识点本身重在理解而不在记忆，做题是最好的检测手段。学生在做题过程中会暴露出不足，也可以在课堂上得到及时的解决。
　　5.教师总结读图方法。前三步完成后，大部分学生对三角形统计图的读法应该都掌握了，但是学习是一个遗忘后再不断学习的过程。为了促进学生遗忘之后的再学习，总结读图的方法是很重要的，但总结内容一定要简洁，抓住关键，并让学生很好的做好笔记，以便日后复习有据可依。具体总结如下：
　　方法一：过三角形内点做数值增大方向（顺时针增大或者逆时针增大）的后一条边的平行线与之相交，所得数值即为该点数值。三个数值相加等于100%。
　　方法二：过三角形内一点，分别可作另外两条边的平行线与某一边相交，交点中取数值较小的一个即可。三个数值相加等于100%。
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