提高数学专业素养 促“一线”成“专家”

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　　【摘 要】一线教师与专家的课堂区别在哪？差距在哪？笔者根据教学实际与专家的教学方式对比，从如何提出问题，如何解说问题，教学的关注点三方面具体阐述，得出一线教师应加强学习，以提高自身专业素养。
　　【关键词】一线；专家；课堂；差距；问题
　　【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）10-0216-02
　　听课是一线教师成长的必修课。教师的工作有时就在听课中，学习有时也在听课中。出差听课还能听到数学专家的精彩课堂，每每听完这些课，会不由地产生这些问题：一线教师与专家的课堂区别在哪？差距在哪？为什么会有这样的差距？我们今后的努力方向又在哪？本文就此展开论述。
　　1 区别之一——问
　　1.1 问到哪
　　问题是数学的心脏，也是数学的魅力所在，是教学活动中师生交流的互动过程，亦是教师引导学生积极思考的基本环节。一线老师课堂爱问“你明白了吗？”而学生基本上都会惯性地回答“明白了！”教学也戛然而止。教师没有去深思：这个知识点学生真的明白了吗？这样的课堂教学结果没经过验证，教师就会自欺欺人地认为学生都会了。数学知识的各个知识点有着千丝万缕的联系，却没有进一步引领着学生深入探究，仅让学生学习到数学的皮毛。一次听到俞正强老师的课。他在《植树问题》这节课时指着黑板上的一个已学过的解决问题问：“这个题你会解答吗？会解答的请举手。”结果全班只有一个孩子没有举手，俞老师不请会的，专请这个没举手的孩子问：“你为什么不会？”这个孩子在俞老师的启发下解决了这个问题时，说了句“我会做了。”我们都以为，俞老师会请这位学生坐下而转入下个环节的教学。俞老师却继续问：“请问，为什么用除法做？”由此引导学生对除法的意义进行深入理解，并在此基础上导入有关植树的问题“这一题，怎么做？”大部分孩子受前题的正迁移直接用总长÷段数=棵数。“有不同意见的吗？”结果只有一个孩子举手表示不同意见。俞老师接着又问了这一位孩子“就你一个不同意，你为什么不同意呀？”……俞老师问问题的方式真是独特，他一系列的追问引导着孩子进行深入的研究，一步步直到数学最本质的东西。
　　如今的数学课堂，要凸显它的数学味，要让学生的数学思维得到发展，教师就应像俞老师这样不断追问引导孩子围绕数学问题循序渐进地深入思考，这样的课堂才能使学生的思维深度得到发展，数学思维的提高才是学生学习数学的真正目的[1]。
　　1.2 怎么问
　　课堂提问设计的恰当与否将直接影响到学生对知识、技能的掌握，能力的提高及创新意识的培养。在课堂实践教学中，一线老师往往担心提出的问题学生没法回答到点上，偏离教师的预设而浪费课堂时间，因此，就把课堂问题设计得更细致、更直白。
　　如《體积与容积》这节课中教师设计了通过往大纸箱装小纸箱及往小纸箱套大纸箱的演示来突破体积与容积区别的环节。让学生通过仔细观察后问：“什么变了？什么不变？”“谁有不同的观点”。而专家在课堂上却会这么一问“有什么想说的？”当学生说出自己观点后继续抛出一个问题：“你们觉得呢？”这两组问题区别在于前一组提的问题思考面太窄了，这么直白的演示后，教师又以方向性明确的填空式提问，孩子几乎不用什么思考就能回答，而第二个问题的问法更是暗示学生只能说不同的观点了。面对“你有什么想说的？”这个问题，学生的思考面宽了，它可以让学生思考到：里面有不同，什么不同呢？怎样不同？随后的“你们觉得呢？”这个问题，学生可用理由说明自己的赞成，亦可表达自己的不同想法，学生在这些不同的观点中辩论，不同思维的撞击促使学生原认知在不知不觉中得到升华。
　　由此可见，设计更为开放的问题有益于学生数学思维广度的进一步发展。一线教师需要课余多充电，多从各方面学习，不断充实自己。只有自己的博学才不会怕开放的问题带来的种种担心，才能为学生思维广度的提高
　　尽力[2]。
　　2 区别之二——说
　　纵观一线教师课堂及专家课堂，一线教师与专家由于问的不同引发的说的不同的两种现象：一线教师的课堂教师说得多而学生说得少，专家的课堂正好相反。为什么会有如此的不同呢？一线教师的课堂往往在解释一个问题时，生怕学生不懂，生怕学生的语言解释不清楚，于是自己就在课堂上不断解释，不断地说，学生只要充当装知识的容器或偶尔回答一些是或不是的问题。而专家的课堂上，能看到的更多的是一个个具有鲜活个性的学生个体或小群体用自己独特、浅显的语言解释自己的感知，自己的发现，与教师真实对话。学生学习知识的真正本质，是他自己内化的过程，是靠自身这个主体通过外在操作，内在自主思考，并用自己的语言把所学与自己原有知识取得联系，融合，重组，从而形成新的原认识。
　　一线教师这种师说生听为主的方式，学生是一种被动式学习。教师的解释代替不了学生的理解，教师的小结也未必能使新知在学生原认知上建塑。专家的课堂真实调动学生学习积极性，真实关注学生的观点，师与生真实的互动交流，他们的教与学是齐头并进。这两者差别还体现在学生情感态度亦不同，自主积极的情感其动力及后续可激发的力量不可估量；而被动式情感，学生会在不知不觉中产生抵触心理，后续学习阻力更大。只有灵动、丰富的数学课堂，才能焕发生命的活力[3]。
　　3 区别三——关注点
　　一线教师在设计一节课时往往把关注点放于如何把教学环节设计得环环相扣，再辅以美丽的画面，不同的出场，如若学生激动情绪被调动起来，那么这就是所谓的好课，完美课堂。然而，教师就没细想学生激动的是什么，孩子关注到的真正数学的东西有多少。听了一些专家的课堂，无华丽外衣，课堂环节的设计也并没什么新颖之处，甚至于普通的教具，简单的课件都无须用上。但是课堂的效果却是那么的吸引人，教师与学生真实交流，教师不着痕迹的引导，把学生带入一种内在思想的革命，新知与旧知的碰撞。在这个思想斗争中，学生不知不觉地更新着自己的原认识，思维不知不觉地经历着深度与广度的操练[4]。 　　俞老师的这堂《植树问题》与浙江的郦老师同课异构。同样地，俞老师与郦老师都由很枯燥的平均分除法的解决问题入手。新知与旧知的联系都界定在同一点上，也就是植树问题这个新知融入于“平均分”这个旧知中。然而，郦老师引入平均分的问题与新知植树问题有明顯的距离，两者联系沟通不足，学生还是无法从旧知中生发新知。而俞老师的黑板上就展示两题：一题平均分旧知识做复习用，一题植树问题的原型题。通过线段图中点与段的关系，并在俞老师独特的追问方式下，学生经历着知识的迁移，肯定及自我否定中感受到今日新知与原来的“平均分”旧知的区别之处：教师用“平均分”求出的是段，而今天的知识是求点，点与段的关系是段数加1等于点数。学生在这新知与旧知对比中恍然大悟时，又引入大量生活实例感受这种问题的生活化，举得越多，学生以后用起来就越得心应手。当学生对点与段的问题区分明了时，又以一句“我们书上学的是平均分，到了生活中就变成了植树问题。生活中是很复杂的……”自然地引入植树问题的变式。学生又能以前一原型作为旧知，很自然地理解了植树问题的两种变式。在大量的实例中，解决了学生以后在实际问题中不会分析解答的问题。
　　笔者以前在教学植树问题时也是跟郦老师一样把植树问题看成是三种并重的情况，每次教这一课时觉得教学内容多，辛苦地教学完三种情况棵数与间隔数的关系后，学生在实际问题解答时，效果很差，错误率高。现在终于明白了，教师没有真正明白植树问题的本质。教学数学如果没有真正理解数学本质内涵，关注点不确切，没有抓住数学原型，而进行的所谓唯美教学就是相当于带着学生给数学挠痒，这样机械模仿如何能激发学生思维的提升，因此我们的课堂上也应像专家的课堂一样不仅仅关注学生“明白了吗”，而更应关注学生“明白了什么？”
　　一线教师与专家教师的差距，归根结底在于专业素养问题。要想追寻专家的脚步，今后在教学之余，教师应博览群书，勤于思考，不断提升专业能力，有更深厚的知识背景来教育孩子。教师离数学本质更近了，就能带领孩子少走弯路，也就能真正为孩子的学习成长服务。
　　【参考文献】
　　[1]郭华.深度学习这“深”[J].新课程评论，2018（6）.
　　[2]郭华.深度学习及其意义[J].课程·教材·教法.2016（11）.
　　[3]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准：2011年版[M].北京师范大学出版社，2011.
　　[4]刘海峰.福建教育史[M].福建教育出版社.1996.
　　【作者简介】
　　郭宏莺（1977～），女，汉族，福建省龙岩市人，学历：本科，职称：一级教师，研究方向：小学教育，课堂教学。
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