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函数图像平移求解析式的统一方法:顺减逆加

作者:未知

   摘要:在中学阶段,函数图像的平移问题一直是中高考的热点。函数图像平移这类知识点分布范围广、内容多,教师传授解决此类知识的规律和方法繁多,这让很多学生疲于应付,花费很多时间和精力反复学习这些规律方法。老师讲得累,学生学得苦,效果却不明显。由此,笔者通过长期的实际教学经验,总结出一个方法,来解决此类知识的全部问题。此方法浅显易懂,易掌握,适用范围广,既便于学生掌握和理解,又便于老师的教学,在实际教学过程中也取得很好的效果,学生深得其益。
   关键词:图像平移;规律;顺减逆加;函数解析式
  中图分类号:G633.6   文献标识码:A   文章编号:1992-7711(2019)02-0114
  函数图像的平移有何规律,如何探究这个规律?从初一到高三,从一次函数到基本初等函数再到抽象函数,从中考到高考,很多函数的知识和考试热点都涉及到图像平移,但对于学生掌握而言却是很大的难题。关键在于每一个小的知识点都会有一个或多个规律解决,部分老师教学过程中也是一味强求学生死记硬背,或是妄用“左加右减,上加下減”的口诀解决平移问题,不考虑学生实际解决问题时的困惑,这样达不到教学的目的,也无法让学生熟练掌握,更解决不了实际问题。所以笔者就从现实教学中,诸多数学老师的教学规律中总结出一个统一的规律——“顺减逆加”,这个规律能够解决中学阶段所有函数图像平移求解析式的问题。对于这类问题,我们先从解决这类图像平移问题的规律来探讨“顺减逆加”这种方法。
  
   四、“顺减逆加”法在其他问题中的应用
   由此可见,学生在以上四种函数图像平移中出现的困惑,均可用“顺减逆加”这一方法解决,该规律不仅优化了“左加右减,上加下减”的规律,也减轻了教师教学和学生学习上的重复性,更统一了这类问题的解决方法。此规律不仅可用于解决函数图像平移求解析式的难题,也可拓展到圆锥曲线的平移问题中。
   “道可道,非常道”,很多人把数学看成是公式的堆积,把定理作为该背诵的教条,把讲解说成为形式逻辑的推演,把考试弄成为死记硬背按标准答案不敢越雷池一步的生搬硬套。孰不知,从实际事实中归纳,从归纳中总结,从总结中寻找规律,从规律中总结方法,采取螺旋式上升的学习方法,可以轻松解决日常学习中的困惑。“顺减逆加”就是笔者在实际教学经验中归纳总结出规律,学生掌握后在实际问题的解决中也得心应手,非常实用。日常的学习,需要一点一滴的累积,一丝一毫的提高,由量变升华到质变,这样才能更好地学习数学,更好掌握学习的技巧。
  (作者单位:江苏省苏州市吴江区笠泽实验初中 215200)
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