基于三大“引导”，习得“思维经验”
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【摘要】数学是思维的学科。教师在教学中不仅要传授数学知识，还要关注培养学生的数学思维，使其形成良好的思维习惯，提升数学学习力。为此，教师可通过引导数学实验、引导数学反思、引导数学类化，来帮助学生数学思维经验的积累、发展、提升，从而提升学生的数学核心素养。
【关键词】小学数学 引导 思维经验 核心素养
美国著名教育家杜威曾在《民主主义与教学》中这样阐述：“教育即学生经验的改造或重组。”学生的经验和知识还是存在差异的，虽然在一定程度上，经验来自知识，但是知识是成体系的，经验却是基于个人的，具有碎片化的特性。与此同时，经验也不等于能力，经验是一种内在化的存在，而能力是外化的一种体现。经验又可以明显地分为两大类，一类是实践经验，另一类是思维经验。小学数学教学过程中所涉及的思维经验是指在学生的思维活动过程中所产生的对知识点的直接体验和感性认识。在帮助学生提高数学素养的过程中，数学思维极其重要，这也是提升学生数学学习的有效法门。在小学数学教学中，教师要善于从以下三个方面帮助学生习得“思维经验”，这样，才能有效促进他们数学核心素养的有效提升。
一、引导数学实验，促进感性经验到理性经验的飞跃
小学生学习数学知识有一个显著特点，即难以牢记数学公式，涉及单位换算容易出错。其实，这一特点也是小学数学教学中的难点，究其原因却很简单，即教师在教学的过程中缺乏与学生之间的互动，不善于调动学生积极参与到课堂中来，导致学生学习时走马观花，对知识掌握不牢固。实验操作对学生有着巨大的价值，也是学生提升学习认识，消化学习内容的有效途径。教师在引导学生进行实验操作学习时，必须要有一定的方法，让学生通过操作得到一种经验，为以后的学习积累思路和方法。小学教学中的这种实验操作，绝对不可以局限于解答或者探索某一个问题，而要立足于对一个类型问题的解答上，使学生在实验的过程中对课程内容有感性的认识，从而提升其数学的抽象和概括能力。
例如，在教学“认识厘米、用厘米尺量”一课时，教师应该以“厘米、厘米尺”为线索贯穿课堂内容，为学生提供一个能够积极探索和感知的空间和平台。
第一环节：引导学生感受厘米。教师可以引导学生观察自己提前准备的尺子，描述1厘米的长度，在这个过程中让学生感受“厘米”这一长度单位。
第二环节：引导学生认识厘米。这个过程是要让学生明白1厘米在厘米尺上的表述，让学生在观察中明白，“0”是尺子上的起点，0和1之间是1厘米的长度，以此类推，每两个相邻数字之间的长度也是1厘米。
第三环节：促进学生加深对“厘米”的认识。引导学生对厘米尺和厘米有更为深刻的认识，让学生在实验操作的过程中学会识别不相邻数字之间的长度是几厘米。
第四环节：促进学生提升对“厘米”的认识。引入断尺的概念，让学生能够更好地辨别出不相邻的两个数字之间到底有多长，这种长度是否必须要在实验中才能得出。同时，引导学生在使用断尺的过程中，通过减法来计算物体的长度。
使学生的感性认识上升到理性认识，是实验操作的目标。在对“认识厘米、用厘米尺量”这一课的学习中，学生通过教学过程中的理论认知、实验操作、理论辨析、理论理解，来丰富感性经验。并且学生能够在丰富的认知过程中认识什么是厘米，了解有哪些方法可以测量物体的长度。学生在学习中参与操作，在操作中学会感悟，在感悟中得到实际的提升，从而不囿于表面现象，能够看到事物的本质特征。此外，还能够让学生在学习中总结，形成举一反三的思维，积累丰富的数学经验，提高数学的基本素养。通过点滴的积累，为学生能够独立自主地探索知识打好基础。
二、引导数学反思，促进知识经验到策略经验的转化
众所周知，经验反思并不是一时的兴趣，而是在长时间的学习中形成的一种习惯，反思已有的经验，必须要保证在时间和内容上的充足。在学生的数学学习过程中，数学反思是一个核心环节，要做到自觉地反思，必须要把反思贯穿到整个学习的过程中去。并且要能够有对不同内容进行不同的反思，也就是说反思是一种实质性的，而非是一种形式。在这种反思的过程中，学生要学会把已有的知识和经验融会贯通，赋予更多的灵活性。
例如，在教学《圆的面积》一课时，教师首先要引导学生对所学过的图形的面积公式和周长公式进行回顾，如长方形、平行四边形、三角形、梯形。并且通过这种回顾让学生能够进行思想转化，让学生在接下来的面积公式推导和计算的过程中有章可循。假如在课堂中少去这一环节，学生将很难进行思维转化。这种联系和反思，也是学生进行转换和调动思维的重要基础，学生在反思中把自己积累的经验调动起来，转移到新知识的学习过程中去。在实际的教学过程中，教师通过对学生的引导和询问，可以有效促进学生经验水平的提高，为学生抽象思维的转化和新知识的重构、理解提供良好的引导和催化作用。
学生在反思的过程中，能够在知识性经验和策略性经验之间进行转化，为理论知识的应用提供思路。策略性经验包括隐性策略经验和显性策略经验，这两者之间是包含的关系，即显性策略经验包含着隐性策略经验，隐性策略经验是在持续的学习积淀中形成的，能使学生在反思中提升经验性发展的能力。
三、引导数学类化，促进零散经验到系统经验的提升
系统性和结构性是数学这门学科的特点之一，大多数数学知识点之间有着明显的共通性，其基础也是相互联系的，而这些联系之间的点就是关联点。在整个小学数学教学过程中，這些关联点之间相互勾连便成为一种脉络，相对应的是学生思维中的脉络所形成的“思维链”。
例如，小数的除法、小数的乘法、平行四边形面积、梯形面积、圆的面积等知识体现了明显的转化思维;“数的组成”“数线段”“数图形”“搭配的学问”“鸡兔同笼问题”等知识侧重的就是学生思维中的有序性，也就是说考查学生是否能够不遗漏并且不重复;数的组成、多位数乘一位数的简便运算、组合图形面积的计算等知识是对学生对分与合的数学思维的考量;间隔排列、周期问题、平移中的对应点、轴对称图形关于对称轴的对称点、分数的乘除法应用题中的量和率的对应等知识是对学生对应思维的考查。小数的乘法在计算中必须先转化成整数的乘法，小数的除法在计算中也必须转化成整数的除法，这样才能够更加方便计算。在对平行四边形面积公式的推导过程中，教师首先要引导学生把平行四边形转化为长方形、三角形，并以长方形和三角形的面积公式为基础，推导出平行四边形的面积公式。
数学知识相对于其他知识有着一个明显的特点，即虽然表面上各不相同，但是在内蕴中各个思维模式和理论是相互关联的。因此，在教学中，教师要能够善于总结各个知识点之间的连接点，并且通过连接点引导学生把知识进行重组，寻找共通性。这样一来，就能够使学生的思维经验朝着系统化的方向发展，发挥优化组合以后的整体力量，有助于学生解决实际问题的能力养成。笔者看来，这种系统化的思维经验是学生在数学学习中的“营养”，通过“营养”的不断补给，学生将会朝着均衡、健康的方向发展。
总之，小学生的数学思维经验是一种策略性、方法性和模式性的数学教学活动经验，其形成绝对不是一朝一夕的，而是在循序渐进的过程中不断发展的，思维经验形成以后的价值在于能够让学生在日常的运用中更加灵活和丰富。在小学数学教学中，教师要能够给学生提供更多的思路，帮助学生积累数学思维经验，促进学生思维经验的发展、提升，这样才能使小学生的数学核心素养得到有效培养。
【参考文献】
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[3]罗永军.数学实验：导向学生的隐性知识增长[J].教学月刊：小学版（数学），2018（12）.
[4]俞红波.数学活动经验：在做与思中自然生长[J].小学教学参考，2018，884（35）.
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