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“错”促成长

作者:未知

  【摘要】学生在学习的过程中,有错误很正常。教师不能为了防止学生犯错,就包办代替。教师要善于用“错”,即要引导学生找到自己学习中犯错误的原因,并且采取积极的措施和策略,帮助学生力争下次少犯或不犯类似的错误。让学生在自查自纠错误的过程中成长和进步,让学生以“错”促成长。
  【关键词】有“错”正常;借“错”生长;认“错”有理;减“错”有计;纠“错”有方
  一、有“错”正常,允许学生在学习中犯错
  新一轮课程改革即“学生的学习方式”的改革,就是要改变学生被动、等待、接受学习的状态,要让学生主动学习、自主学习、合作学习。而要学生自主学习,犯错实属正常。
  有这样一节公开课,课题是《百分数的应用(一)》。例题是:有86立方厘米的冰,化成水以后体积约为80立方厘米,水比冰的体积减少了百分之几?
  整节课教师抓住已经学习过的“求一个数是另一个数的百分之几”,用“一个数÷另一个数”,把求“比一个数少(或多)百分之几”迁移类推到用“相差数÷“1”的量”,过程中学生从画线段图,到解答,甚至问题的集体回答都滴水不漏,一节课下来如行云流水,水到渠成,看似是一节完美无缺的课。学生在教师预设好的“快速通道”里波澜不惊、畅通无阻的直奔目标。但总是令人感觉缺了点什么。
  这节课的内容是百分数应用里面的难点,学生在独自画线段图、解答中会出现形形色色的错误,比如线段图时,有的不是先画“1”,有的在解答时,不知道减少的部分是占“1”的百分之几?也就是学生可能会出现(86-80)÷80的错解……,这些在教学中,教师作为引导者,都应该跟学生一起分析清楚。特别是应该针对学生在独自解答过程中出现的错误,拿出来与学生共同分析,找到错误所在、错误原因、应该如何改正。让学生自己发现问题,自己纠正。然后放手让学生自己尝试解答“冰的体积比水的体积多百分之几?”。
  课堂上不要怕学生出错,教师要善于制造思维冲突,营造就错思维环境,强化对错误根源的认识和分析,让学生切身体会到:吃一堑长一智。
  二、以“错”为契机,借“错”促长
  课堂实录:教师出示这样一道题:在六年级(2)班“爱心压岁钱”捐款活动中,16名女生平均每人捐10元,20名男生平均每人捐12元。全班平均每人捐款多少元?
  学生1:(10+12)÷2=11(元)
  师:你能说说这样做的理由吗?
  生:全班有男生和女生两部分,把男生的平均钱数和女生的平均钱数相加再除以2,就能算出全班平均每人捐款的钱数。
  师:你们同意他的观点吗?
  生:同意(一起回答)
  师:我要知道这个班一共捐了多少钱,如何算?
  生1:用平均每人捐钱数乘以总人数就可以了,11×(16+20)=396(元)
  生2:不对,女生捐款总数为16×10=160(元),男生捐款总数为20×12=240(元),捐款总数为160+240=400(元),与你算的总钱数396元不一样。
  生3:正确的求平均数是要用总数量除以总份数,即要用捐的总钱数除以捐的总人数,(16×10+20×12)÷(16+20)=11.11(元)才对。(这时同学们鼓起了掌)
  师:那么算式(10+12)÷2=11(元)求的是什么?
  生3:这是求10和12这两个数的平均数。
  课堂上这位教师,设计的这道例题很好的诠释了为什么要(16×10+20×12)÷(16+20)=11.11(元)解答。以上的教学通过暴露学生的思维过程,经过学生自身修正错误,消除疑惑,最终正确构建新知识。
  数学教学是一个不断生成的过程,学生随时可能发生各种预设不到的错误。我们应该把错误看成是数学教学的契机,促其生长。
  三、认“错”有理,让学生读懂自己的“错”
  某教育学家说过:老师讲什么不重要,学生想什么比这重要一千倍。教师要明白学生的想法,这样的教学才能有针对性。
  对于计算题,学生们会有急于求成的心理,学生经常会出现“知其然,不知其所以然”。例如,学习乘法分配律的时候,学生经常会出现:(125+25)×8=125×8+25或(125+25)×8=125+25×8的现象,学生并没有去思考“为什么这样算?”所以这类错误有的学生今天纠正了,明天还错,甚至成为薄弱点。
  针对这种现象,老师可以抓住学生滚瓜烂熟的长方形周长=(长+宽)×2,利用数形结合帮助学生,若只是长×2+宽,或者长+宽×2,计算周长时,就会少加了一条宽:;或一条长:。从而加深长×2和宽×2的理解,建立牢固的乘法分配律的数学模型。
  还有计算中学生常常对运算顺序的法则说得头头是道,但是一到特殊一点的计算应用,就会产生错觉,例如12+8×5=20×5=100;12++12==1;学生受乘法分配律的影响,也是先算两头,再算中间,从而忽略了应该运用上自己最熟悉的运算顺序。
  分数计算中,学生在应用“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”时,会产生“两步并做一步走”的情况。
  这里学生把括号里的除法算出结果后,没有按部就班地先抄写“12÷”,而是急于求成地把除号变成了乘号,但是匆忙之中就忘了把分子分母调换位置。这就要求学生在做计算题时,要根据算理一步一步耐心细致地完成,告诫学生心急吃不了热豆腐。
  学生学习中的错误是一种宝贵的教学资源,要引导学生的理解和认识,优化学生的认知结构。
  四、减“错”有计,利用“数形结合”减少错误
  数形结合,即数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象与直观结合起来,使复杂变简单,化抽象为具体,起到优化解题目的。
  例如,北师大版六年上册《分数混合运算》第24页:第十届动物车展,第一天成交50辆,第二天成交量比第一天增加了。第二天的成交量是多少辆?有的学生出现的错误是:第二天的成交量是(50+)辆。可是汽车的成交量怎么可能是辆呢?这时引导学生画线段图,理解“增加了,是指第二天增加的成交量是第一天成交量的。从图上观察,这增加的部分却是占第二天的。从而加深学生对的理解。
  例如,北师大版六年上册《分数混合运算》第28页第一题:淘气家八月用水14吨,比九月多用了,九月用水多少噸?学生容易理解为:八月份用水比九月多了,就是九月比八月少了,用14×(1-)。这时引导学生画线段图,理解“多用了,是指八月份增加的用水量是九月份用水量的。从图上观察,这增加的部分却是占八月份的。从而加深学生对的理解。
  例如,课本第28页练一练的第1题:光明小学六年级有95人,比五年级的人数少,五年级有多少人?(1)找到题中的等量关系,画一画,说一说。(2)列方程进行解答。
  正确线段图的画法:
  错误线段图的画法:
  观察学生画错的这个线段图,引导学生直观的就可以看出五年级有95人,根本不需要去解答。为此我还打了个比方说:“老师出个题目给同学们做:小明10岁,小明和小红一样大,小红多少岁?”同学们哄堂大笑,从而让学生明白:线段图中的些许不同,结论就绝然不同。
  五、纠“错”有方,利用数学方法纠正错误
  利用一些简单数学方法,如借助简单的数字,帮助学生理解较复杂的计算,让学生学起来轻松。
  用简单数字举例:(30+15)÷(2+5),正解为,若利用以上错误方法,错解为(30+15)÷(2+5)=30÷2+15÷5=18,让学生一目了然明白自己原有的想法是错误的,是受乘法分配律的影响,误以为有除法分配律。
  解决这类问题,除了让学生利用减法或除法各部分间的关系来引导学生解答,也可以用简单数字举例的方法,例如,10÷χ=5或10-χ=8。让学生直观地找到求这个位置的χ需要用什么方法解答。
  学生在在学习的过程中有错很正常,作为教师要善于用“错”,引导学生积极的在错误中找到原因,懂得采用各种方法和策略去尽量避免下次出现同样的错误,起到引以为戒的作用,以“错”促成长。
  参考文献:
  [1]郑青岳.思维定势对问题解决的作用及对策[J].课程·教材·教法,1995.
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