高中数学解题教学中的变式训练方法研究

作者:未知

  摘 要:随着社会的发展,人们对于各个事物的看法也在发生着不断的变化,也因此,人们越来越重视对学生的教育,而伴随着新课改的不断深入推广,我国各高中对学生们的教育理念、教育模式以及教育方式也在发生着变化,而伴随着这种变化,我国各高中的数学教学的效率也有了明显的提高,但是学生在数学的解题方面仍然存在这一些问题,老师们在不断地实践当中寻求一种合适的教学方式,而变式训练则相对来说,可以较高效的提高学生的数学解题能力,而本文则详细研究变式训练的方法。
  关键词:高中数学 解题教学 变式训练方法
  高中的数学课程,在学生的整个高中学习过程中,占据了很重要的地位,同时,高中数学课程也是较其他课程来说,在学习上比较困难的一个学科,因此,数学课程的教学就变得尤为重要和艰难,这也成为了高中数学老师们都非常重视且困扰的问题,因此,想要使学生们能够提高自己对于高中数学的解题能力,就需要老师们能够在数学的教学过程中,注重教学的方式,重视对学生的变式训练,通过变式训练的方式,使老师们的教学方式能够更加的圆滑,更加的多变,易于学生的理解,并找到一个适合自己的解题方式,最终提高自己的学习效率,减轻学习上的压力。
  一、变式训练的具体内涵
  高中数学的解题主要分为三个大类,也就是探究性题目的解答,变式型题目的解答以及标准型题目的解答,而这三个大类中,标准型题目具体就是指数学的教学过程中较为基础的,同时也是较为简单和经典的题目,因此,这类的题在解答过程中也就较为的简单,同时解题思路也较为固定,学好标准题目的解答,就是打好了一个好的解题基础,使学生对于较为难的题目能够有一个较好的基础。而探究型的题目则相对于标准型题目来说,难度较大,且题目的设立主旨也比较开放,学生在解答这一类型题目时,就需要有较好的开放思维、创新思维,能够灵活的运用生活中所学到的基础知识。而变式型题目則是在标准型题目的基础上,稍加改变,使题目的难度加大,但又不会像探究型题目那么难,变式型题目就是让学生能够很好的从标准型题目过度到探究型题目。因此,变式训练的主要内涵就是通过变式这种方式,将学生在日常中遇到的较为困难的题目,转变为学生易于理解和解答的形式,最终使学生顺利的解答出题目。
  二、高中数学解题教学中的变式训练方法
  (一)将题目的一部分进行变式
  对于高中生的变式训练,可以采取一种方式,就是将题目的一部分进行变式,也就是将题目的问题进行改变,而不变的则是题目的题干,这种方式,主要是为了打破学生们在解题过程中的一种固有的思维的局限性,而通过部分变式,则可以使学生能够在解题过程中,找到一个全新的角度,从而提高学生的解题效率。
  具体的应用方式为,比如,老师在对学生进行变式训练时,可以多多采用部分变式的这种方式,使学生能够学习到这种方式,同时在潜移默化中养成一种习惯,我们以具体的题目为例来进行分析,如有一个椭圆,其方程式已知,且还有两个焦点,求解在椭圆上的P点的位置,使P点和两个焦点相连的线相交后能够保持垂直。而按照这个题目的思路进行解答,学生就会很困扰,那么我们可以变式为另一种形式,如有一个椭圆,其方程式已知,且在椭圆上有一点P,其和两个焦点的连线相交后能够保持垂直,求P点的位置,这样一改变,题目就非常的清楚了,变量只有P点的位置,解题的过程就会非常的清楚明了,学生在解答时也会较为简单,因此,这种部分变式的方式,可以有效的使学生转变一个解题的角度,并最终解答出题目的答案。
  (二)将整个题目进行完全变式
  在高中解题的变式训练中,除了可以采用部分变式的方式进行训练,使学生能够找到其他不同的角度进行解题外,还可以将题目进行完全变式,使题目完全的变成另一种题目,虽然题目的具体内容和原题的内容相差很大,但是其最终的主旨不会改变,通过这样的方式,学生不但能够更加快速的解答题目,同时,也能够使学生对不同的题目进行整体的规划,找到其相似的地方,对学生今后的解题有着很大的帮助。
  具体的应用方式为,老师在教学过程中,可以将较为经典的标准题目,进行完全的变式,使题目的难度增加,通过这样的方式训练,可以提高学生的解题效率,我们仍然以上面那道题目作为例子,我们以此题为基础,进行变式,改变为已知一个双曲线的方程式,且双曲线上有三个点分别为M、N、P,而P点和M点、N点相连,两条相连的线相交后,能够保持垂直,求解P点的位置,我们在看这道题时,是求双曲线的,但是其解题的思路仍然是和椭圆的解题思路一样的,因为,我们可以将M点和N点相连,然后以线段MN为直径画圆,而圆与双曲线相交的位置就是P点的位置,这样,学生们就可以很简单就知道P点的坐标,也就是P点的具体位置,通过这样的变式训练,学生们能够找到一些题目的类似之处,或者是可以将一些题目变成自己解答过的题目,这样学生在今后的解题过程中,就能够将这些题进行分类整理,找到他们的类似之处,大大的提高学生的解题效率,对整个数学的学习过程起到帮助作用。
  结语
  通过以上分析,高中数学的解题教学中,应用到变式训练,非常的有必要,通过变式训练,学生能够将较为难得题变式为自己接触过的题目,或者是变式为自己可以理解的形式,这样更加的有利于学生的解题,提高学生的解题效率,且提高学生们的变通能力,以及对基础知识的掌握程度。
  参考文献
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  [2]沈湘.高中数学解题教学中的变式训练探讨[J].教育,2017(47):29.
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  作者简介
  张波(1976.9—),女,籍贯:黑龙江省哈尔滨市,本科,中学高级教师,哈尔滨市第一二二中学,研究方向:从事数学教学与研究。
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