浅谈提高初中数学解题能力的有效策略
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摘 要：随着新课改的发展和推动，在当前初中数学课堂教学中，对学生的数学解题能力培养越来越关注。本文将针对初中数学教学中，数形结合的实践应用展开分析和讨论，并且通过实际的课堂教学案例来进行延伸引导，提出相应的方法和意见建议，供广大教师参考使用，希望能带给教师一些帮助。
关键词：初中数学;课堂教学;方法措施
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2019）20-0121-01
大多数的数学概念是由“数”和“形”两个板块构成的，这也是人类一直研究的数学内容。數形结合的概念就是通过将数字和图形概念有效的结合，从而深入的对数学进行分析和解答。在当今初中教学中，数形结合这一概念在课堂中运用的非常广泛。
1.结合课本教材，构建学生课堂思维能力
在日常开展教学的时候，教师要严格按照课本教材的规定进行课堂设计，以此来构建学生的课堂思维能力，让学生在既定的轨道上进行深入的探索和思考，培养学生的数学解题能力形成。
在初中数学教学中，如“勾股定理”、“几何”等内容，利用数形结合的方式可以有效的帮助学生解决很多问题，让学生明白其中的关键和核心内容，为将来的成绩提升打下扎实的基础。例如：教师可以先用一个简单的题目让学生具体的了解数形结合的使用方法和解题思路。然后再给学生讲解数形结合的概念和用处，教师可以告诉学生：数形结合是一种可以将难题简单化、将复杂的概念分成几个相对简单的模块进行计算，然后运用相同的道理，对各个计算结果进行整合和归纳，最终使其结合为一个计算结果。随后给出题目，如小明和小强相约去同一地点取货，中午两人同时从小明家中出发赶往取货地点，在取货的过程中，小明中途没有休息，用同样的速度赶到了一公里外的取货地点，而小强在行进的过程中休息了一次，时间为五分钟，然后又用了五分钟才赶到一公里外的取货地点。在这里，用直角坐标系准确的表达小明和小强的路程与时间的关系。在解题之前，教师要让学生明白，这是一道典型的数形结合例题，随后让学生寻找解决方案。这时候，学生可能会通过画图来表达小明和小强的行进路程和时间，在作图的过程中，教师要对学生进行引导，让学生明白，通过简单的直角坐标系就能完整的表达出两人的行进过程和时间。这时，学生所绘制的两人行进路线便会体现出差异，小明的路线图是一条直线，时间和路程一直延伸，而小强的路线图则是在延伸的过程中突出了五分钟的休息时间，这段时间学生会用一个水平的线段来表示，在休息过后，能从直角坐标系上直观的看到，小强加快了速度向取货地点进行。以此为法，结合课本教材，能有效的构建学生的课堂思维能力，培养学生的数形结合运用能力，让学生在将来的数学学习中对更多的难题进行解答。
2.联系实际问题，提升学生数学解题技巧
教师在数学课堂上进行教学的时候，要多利用课本中的知识对学生的数形结合使用方法进行引导教学。以实际的问题为例子，能让学生对课本中存在的疑惑得到最大化的了解和认识，这样才能保证学生在解题过程中能够有针对性。特别是在面对一些比较抽象的内容时，学生仅仅从字面上来理解比较困难，这时候就需要数形结合的帮助来给学生提供直观的参考。例如：在学习“三角函数值”的时候，然后，教师依照数形结合的解题思路对三角函数值的例题进行分析讲解，帮助学生构建起数形结合的解题思维。如题目一个黄金三角形，AE为BC的垂直线，BD为角ABC的平分线，求证sin18°，cos72°的值。学生经过前期教师对数形结合解题思维的训练，这时会对这道题的解题思路有一个大概的了解，这时候，学生可能会根据题意作图，然后在根据图形进行解答。当学生已知△ABC中，AB=36°，AB=AC，而BD又是∠ABC的平分线，所以，过A作AE⊥BC于E点。如果假设BC=a，那么BD、AD和a便相等。由此得知，AB/BC=BC/CD。所以，AB/a=a/AB-a，既AB?-a·AB-a?=0。所以AB=[（√5+1）/2]·a，并且将负根舍去。所以，sin18°=sin∠BAE=BE/AB=（√5-1）/4。所以，cos72°=cos∠ABE=BE/AB等于（√5-1）/4。通过这道题的计算，学生可以明白，在面对类似题目的时候，画出图形后可以将之进行拆分或者整合，以此为法，能够直观的看到题目中隐藏的概念和解题思路，这对学生提升自己的数学解题技巧有很大的帮助。
总之，在初中数学课堂教学中，教师想要有效的培养学生的解题能力，就要根据学生对题目的理解进行分析，制定出想要的解题方法，并且不断的对学生进行训练，让学生的对题目的思维形成一种潜意识。只有这样，才能满足学生每天的做题量，让学生在面对难题的时候不至于无从下手。
参考文献
[1]陈国荣.初中数学教学中数形结合思想的应用[A]..教育理论研究（第七辑）[C].重庆市鼎耘文化传播有限公司，2019：1
[2]张隽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].学周刊，2019（11）：45
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