高中数学一元二次含参不等式的解法探究

来源:用户上传      作者:王铁成

　　【摘 要】随着国家的不断发展，对于教育事业越发的重视，因此在新课标改革中，对于高中数学学科更是提出了较高的要求，因此本文取高中数学中的一元二次含参不等式学科内容与新课标中所提出的要求相互结合，探究解法与数学学科的发展，并结合学校中现有的教学方式与教学模式，希望可以有效的加强教学质量与教学效率。
　　【关键词】一元二次含参不等式;高中数学;新课标
　　【中图分类号】G633.41 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0-02
　　一、问题的提出
　　随着我国对于教育事业的不断改革，各项教学标准与教学要求不断出台，因此对于我国高中的教学模式与教学方式都发生了巨大的变化。所以在面对这种严峻的形势下，进行教学审视是必然的选择。比如，在新课标中，对于“教”与“学”进行了新的要求与标准，要求数学教师在教学中需要将学生的学习作为主体，增强学生对于数学知识的理解，并且培养学生主动学习数学知识的能力。并且，由于数学学科的主要教育价值在于培养学生的创造与思维能力，学科知识主要是对于事物的变化与发展规律的论述。因此，新课标的要求可以简述为，在数学教学的课堂中，主要需要注重学生自主的发现问题、分析问题以及解决问题这一系列过程，这个过程中，教师需要做到引导，并且不断的渗透数学思想，让学生理解并可以灵活运用。在高中数学知识中，一元二次含參不等式是一个十分重要的知识点，其是集合知识的一个整合与扩展，也是后面导数、直线与圆锥曲线等等知识基础，并且在其中还蕴含了众多的数学基础，如归纳、数形结合等等。所以一元二次含参不等式，在高中教学中占据了重要的地位，在新课标中，对于相关知识，更是着重进行了要求与规定，因此对于一元二次含参不等式的教学设计与教学模式应该做出一定的改变，并根据之前的教学经验进行反思与改进。
　　二、一元二次含参不等式的解法
　　教师在进行教学设计时，主要可以通过两方面进行规划，第一，加强学生的分类能力与分类思想，第二，是需要确定好讨论主题，本文主要以一元二次含参不等式作为实例进行讨论。由于一元二次含参不等式的解法是高中数学教学中重要的一点，所以教师在进行教学设计中，应该着重重视这一方面内容。确定主题后，对于主题进行讨论主要进行以下三方面，分别为二次项系数、判别式型以及根的大小，进行分析。
　　（一）二次项系数
　　在一元二次含参不等式中，如果二次项的系数为字母时，首先就需要考虑这个字母的含义，着重考虑其是否为零，若为零，则整个公式变为一元一次不等式，结果计算方便。当字母不为零时，就需要从新进行考虑，首先考虑其正负性，也就是其系数符号，例如以下例子。[1]
　　三、解题过程中常见错误以及注意事项
　　由于在刚开始高中进行教学时，为更好的做好学生的过渡工作，需要教师对于教学内容与初中知识进行有机的结合，并做好区别。并且由于一元二次含参不等式是高中数学教学刚开始的知识点，是学生过渡阶段的重要内容，所以对于学生在之后继续学习有着重要影响。[3]但在现有的教学中，却常常出现学生受定势思维的影响，没有更好的转变思维，出现了知识的混乱。并且学生在学习阶段，常常会出现不会求解、找不到逻辑关系、集合概念模糊等等的现象。因此，面对这种现象的出现，新课标对于教师提出了新的要求，需要教师在日常教学中，不断加强分类教学的解题思想，并且不断增强学生的思维能力。
　　四、结束语
　　面对新课标中的要求与规定，以及实际教学中所出现的问题，对于高中数学教学老师提出了更高的要求，需要老师在日常教学中，以学生的学习为主体，不断增强学生的思维、分类能力。并且在一元二次含参不等式中，对其内容做好分类与解析，并做好习题讲解，不断培养学生的能力，使学生具有自主学习能力。
　　参考文献
　　[1]史晓芳.一元二次不等式解法探究[J].中国校外教育，2019（02）：135-136.
　　[2]陈华.思维导图在高中数学教学中的应用——以一元二次不等式的解法为例[J].高中数理化，2016（10）：18.
　　[3]易玉珍.浅谈初中数学和高中数学的和谐过渡——一元二次不等式的解法探究[J].语数外学习（数学教育），2013（08）：67.
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