一元二次方程兴趣教学法探究
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摘要：在小学五年级的时候，学生已经接触到了方程的学习，紧接着到一元一次方程到一元二次方程以及不等式，在一步步慢慢地由易到难递进，学生解题能力也在不断地发展和提高。众所周知，一元二次方程在初中数学教学中应用非常广泛，牵涉到的知识点较多，也是最基础最基本的数学知识，为以后不等式的学习以及导数等其他数学内容学习的基石，所以对学生的学习要求特别高。所以，本文从一元二次方程兴趣教学法这个角度出发，主要分析了多媒体引入正课、抓住重难点、突出学习思想等三方面的教学方法，以便于促进初中生更好地学习一元二次方程。
关键词：一元二次方程;兴趣教学;方法探究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2019）02-0014
长期以来，一元二次方程是初中数学教学的有机组成部分，一元二次方程的知识贯穿了整个数学学习阶段，不仅涉及到数学其他章节的知识点，同时还涉及了其他学科的方方面面，所以说，一元二次方程兴趣教学法的探究十分有必要，一是让学生更有兴趣去学，二是让教师更有兴趣去教，完成一个互相促进、互相进步的学习过程。
一、运用多媒体创设情境，引入正课
多媒体不同于传统的黑板粉笔字教学，它具有视听结合、多种方式并存的教学特征，教师借助多媒体来教学比以往的传统教学来说是十分占优势的。所以，一方面，教师可以借助多媒体创设必备的教学情境，以打破学生们对一元二次方程这个全新知识点的陌生、恐惧心理，通过多媒体的板书播放和教师的讲解，由浅到深，由易到难，可以达到一个很好的教学效果和学习效果。
例如，可以从最简单的一元二次方程出发，“X2=25，求解这个一元二次方程”，引入本节课的学习内容，学生们看到方程未知数的最高次数是2，有一个未知数，符合一元二次方程的概念（判定方法），紧接着教师可以利用这个方程让学生对一元二次方程的定义进行口头叙述和理解，并通过自己的理解尝试着解这个方程，这是一元二次方程中最简单的方程，可以直接开平方求得，这也是解一元二次方程最简单的解法，适用于没有一次项和常数项的最简单的一元二次方程。这是以简单的例子，让学生们易于接受而且比较感兴趣的引入新课的第一步。
接下来，我们都知道一元二次方程解法的教学，关键在于求根公式的合理得出，一般情况下，这是个教学难点。而如何让学生自己通过推导推出这个求根公式是教师教学的重点，也是学生学习的重点。我们应该有足够的经验明白，一元二次方程的求根公式是与方程各项前的系数密切相关的，因此，教师要引导学生从一元二次方程的各项系数去入手思考和探究。
这样就一步步引出了一元二次方程的各项，而且是有一定的难度递进的，是按照从简单到复杂的顺序加以排列，符合由易到难、由特殊到一般的认知规律。这不仅可以让学生集中注意力，紧紧跟着老师的教学思路来听课，而且还能提高学生对一元二次方程的学习兴趣。
按照这一思路，上述关于一元二次方程形式的几种情况呈现在多媒体白板上时，就应该按照上述顺序，让学生很直观地看出其区别，发现其中的一些规律，理解定义和名称，否则难度会出现波动。需要特别强调的是，这一过程必须让学生亲身体验，结果要让学生自主发现，要特别强调学生学习的参与性和主体性，只有这样，本节课才能能称之为兴趣教学式的课堂。
二、抓住重点难点
一元二次方程有四种不同的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。这四种方法以公式法为基本方法，任何一个一元二次方程都可以用公式法来求解。以往的教科书将“直接开平方法”“配方法”“公式法”“因式分解法”四种方法置于平行地位，没有突出公式法这一重点，所以教师在教学过程中要体现其重点作用，让学生重视，用这个万能公式激发学生的学习兴趣。
现行教科书从标题上只体现了“公式法”和“因式分解法”，把直接开平方法、配方法放在公式法中。可以看出：这种安排一方面体现了与“数的开方”“二次根式”等有关内容的衔接;另一方面也明确了掌握直接开平方法和配方法是为了推导出公式法，这样就突出了一元二次方程的公式解。教学时，要把握教科书这种安排体系，明确各种解法的地位、作用，以便使学生把握用公式法解一元二次方程这一重点。
本章的难点包括用配方法解一元二次方程，灵话地运用不同的方法解一元二次方程，一元二次方程的根的判别式及其应用，可化为一元二次方程的分式方程和无理方程的增根问题，以及一元二次方程的应用等。
在實际运算中，一般不用配方法来解一元二次方程，这里的关键是掌握配方法，即会配方。这一方面是因为一元二次方程的求根公式根与系数的关系是由配方法得来的;另一方面配方法是一种重要的数学方法，在学习因式分解、函数、不等式和方程等内容时也经常用到。因此教学时，要让学生重视配方法，掌握配方法。为了突破这一难点，教科书采用由具体到抽象的办法。
三、突出思想方法
1. 转化思想
转化思想是数学学习的基本思想方法之一，尤其是解一元二次方程过程中思维活动的主导思想。转化思想要求在解一元二次方程的过程中将未知转化为已知，这是解方程的基本思路。而且在解决过程中，学生要学会通过转化思想，用降次的方式将一元二次方程转化为一元一次方程，列等式，合并同类项，系数化为一，就能得到方程的解。
2. 类比思想
本章教学是在学生已学过解一元二次方程和二元一次方程组，列一元一次方程解应用题，解可化为一元一次方程的分式方程，数的开方和二次根式等内容的基础上进行的。因此，在教学中，教师和学生都要通过新旧知识间进行类比来教学和学习，这样有利于学生掌握本章的知识。如：用直接开平方法解一元二次方程的分式方程时，可类比平方根的概念和意义。
3. 消元法与降次法
消元法是把多元方程化为一元方程的基本方法。初一学过的代入消元法与加减消元法仍是解二元二次方程的主要方法。此外，本章还利用一元二次方程根与系数的关系把二元二次方程组转化为一元二次方程。
4. 配方法
配方的目的是使代数式或方程的一边变成完全平方式，在讲完一元二次方程的配方法后，要总结出配方法的步骤，配方完成后可以用最简单的解方程方法，即直接开平方法得到方程的解，不仅节约时间还提高准确率。
一元二次方程是初中数学的重要内容，对于一元二次方程兴趣教学的思考，主要体现在其定义和解法方面，判断一个方程是否为一元二次方程，判断一个一元二次方程是否有实根，这是最基础的也要求所有学生都必须掌握的知识点。在初中数学教学中多做类似的思考，有助于学生更好地探究知识，形成分析和观察能力，提高自己的数学学习水平，同时，这种探究式的教学和学习方法也有利于数学教师教学智慧的提升和凝聚。
参考文献：
[1] 陈琦，张建伟.从传统教学观到构建性教学观[J].华东师范大学学报，1998（21）.
（作者单位：云南省曲靖宣威市文兴乡第二中学 655424）
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