分类讨论思想在高中数学教学中的应用浅谈
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摘 要：当前高中数学教学初中很多问题，其中学生在数学解题过程中遇到了一些困难，教师在教学过程中没有使学生学会分类讨论思想，让学生在解高中数学的一些题中，遇到了很多坎坷，极大的削减了学生对学习数学的积极性，不利于我国高中数学事的发展。在高中生解题过程中，可以在分类讨论的前提下，深化分类讨论思想，让高中生的思维更加的灵活。可以真正的掌握这种方法的思想，解答相关方面的问题。如果高中生在解题过程中，使用了错误的方法，不仅得不到正确的结果，还会浪费答题时间，得不偿失。在高中数学教学中，应该不断将分类讨论思想融入到教学课堂中，并且积极启发学生和引导学生在平常的高数解题中使用，让分类讨论思想成为学生解决数学难题的重要的一个方法。
关键词：分类讨论思想 高中数学 数学解题 应用
新时代教育事业的发展也非常迅速，在教育事业存在的问题也急需我们去解决。在高中数学教学中，学生在解决数学问题时，会遇到一些解题的问题。学生在解决数学问题时所使用的方法有限，导致学生在学习高中数学时积极性降低，很不利于我国教育事业的发展。为了解决这一问题，我国教育部门将教学进行改革，提高了对高中学生学习的要求，要求教师在教授课堂内容时，将分类讨论思想引入到课堂教学上，引导学生利用分类讨论思想进行解决数学题，利用这种方法进行解决问题，不仅可以幫助学生更好的掌握基础知识，还能让学生灵活的运用自己所学的知识来解决数学遇到的难题。教师让学生用分类讨论思想来解决问题，不仅可以将很复杂的数学问题简化，而且提高了学生自主学习能力和数学解题的思维能力。分类讨论思想在高中数学解题过程中应用非常广泛，是高中数学解题过程中非常常用的解题方法，所以一定要让学生积极学习并使用。
一、目前高中数学解题存在的问题和现状
我国高中数学教学中存在许多问题，教师在教授课堂内容时，没有在课上引入中数学解题的方法和思想，导致高中生在数学解题时十分困难。高中数学是非常难的科目，对于大多数学生来说非常困难的，所以老师应该尽可能的讲一些解题方法，来减轻学生对高中数学学习的压力。但是，由于高中数学的教学任务比较重，大部分老师为了完成教学任务，而忽视了教授解题方法这一环节，只是在课堂上讲述课本上的重点知识，而没有教学生怎么样利用这个知识来解题，这现象对我国高中数学教育的发展非常不利。解题方法对于学生来说，只非常能帮助自己在数学学习上进步的一个方法，所以高中数学老师应该在课堂上尽可能多的引入解题方法，来帮助学生轻松学习数学。
二、分类讨论思想在高中数学解题中的重要性
在数学学习过程中，有很多有助于我们学习的数学方法和数学思想。分类讨论思想就很重要，所谓分类讨论思想，就是在解数学问题时，将问题分成多种情况进行讨论，最后将其中情况讨论的结果总结。这种方法需要学生抓住问题的主要部分，用来确定变化的条件和范围要求，以及答案要求的方向，考虑这几种情况，就可以很快的使用分类讨论思想来将问题进行分类的讨论，将数学问题简单化。利用分类讨论思想，让学生不断树立将数学问题进行分类的意识，提高学生学习数学的兴趣和热情，不断提高学生数学逻辑思维能力。所以，随着高中数学知识得难度不断增加，数学问题的难度也不断加大，运用分类讨论思想来解决数学问题，对于高中生解决数学问题是非常重要的一种思想，可以降低数学问题的难度，提高学生做题的正确率。分类讨论思想在高中数学解题中的价值较高。
三、分类讨论思想在高中数学解题中的应用
（一）在函数问题中的应用
基本函数和重要的函数是高中阶段频繁的考点，在近年高考的数学试题里出现的频率很高，比如在填空题、选择题、综合性题目里都有出现，这让学生在学习函数问题时有很大的压力。学生不仅要学习函数的基本表达式外，还要学习解决函数问题的方法和思想。这里讨论思想在函数问题上应用，可以帮助学生降低函数问题的难度，可以扩散学生的思维，有利于学生熟练利用所学知识来解决问题。例如在题目给出你一个函数f（x）=|x+1|这个简单的题目，看见绝对值一定要考虑分类讨论的思想，①x+1<0②x+1=0③x+1>0为三种情况来讨论，使题目一目了然，更容易看到学生思路是清晰的。还有一些基本函数知识如√xx的范围是x≥0，1/x反比例函数x>0在一三象限，x<0在二四象限等这些规定的也会在分类讨论时使用。
（二）在数列解题中的应用
高中学习的数列是非常基础的，在出数列题时会结合函数来进行出题，一般通过等比数列性质或者等差数列性质就能解决，还有的必须得使用分类讨论的方法。例如，Sn=1-（-1/2）^n这时需要讨论n，n为奇数时，Sn=1+1/2^n;n为偶数时，Sn=1-1/2^n。如果没有分类讨论的话，表达时就不完全正确，所以分类讨论，在解决数学问题时还是非常重要的。在很多数学问题不清楚怎么下手时，一定要看看是否要进行分类讨论，这样会使问题简单化，使学生考虑问题更全面。
（三）加强自身的分类讨论思想
第一、例题实践进行结合：分类思想，需要在老师的讲解之下，梳理例题特点，应用试题答案。根据问题特点，进行正确的实践联系。然后把题目细化分类思考，掌握熟练后，在进行粗化分类，牢记于心。第二、分小组进行学习：怎样学习，就得到怎样的结果。小组学习可以把每位同学的想法进行汇总。同学的思考方式是不一样的，思考角度也千差万别。因此，我们需要找到和自身思考角度差别很大的人进行换位思考，提升自己思考的全面性。
结语
随着高中数学课程改革的深入，有很多难点和重点，不仅要记住基础的知识点，而且还要学会利用基础的知识点来做题，灵活使用做题方法。分类讨论思想在高中数学解题中是非常重要的一个解题思想，要是一定要不断强调这种思想的重要性，加强和引导学生在解数学问题时使用分类讨论思想，从而不断提高学生数学成绩，使我国高中数学教育事业不断发展。
参考文献
[1]林钦明.高中数学分类讨论思想在解题中的应用探讨[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（29）：205.
[2]袁禾英.浅谈高中数学分类讨论思想的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2018，12（36）：15-16.
[3]赵峰.高中数学分类讨论方式研究[J].发现，2018（1）：27.
[4]林风华.分类讨论思想在高中数学中的应用研究[J].新智慧，2018（12）：11.
作者简介
周丽霞（1981.3—），女，汉族，大学本科，中学一级，安徽省池州一中，研究方向：高中数学。
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