基于扩展的solow模型人力资本存量对经济增长贡献实证研究

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　　[摘 要] 通过从教育、科研、卫生、人口流动、劳动培训等方面，运用因子分析和降维方法对人力资本存量进行了综合评价，建立了基于统计数据的扩展索洛模型。实证分析发现，山东省经济增长仍然主要依赖于物质资本的投入，而劳动力对经济的影响仍在发展过程中。因此，人力资本的影响日益增大。在我国即将步入新的发展阶段，山东省应提升人力资本存量，不断增加对于经济的贡献，并对此提出部分建议。
　　[关键词] 人力资本;经济增长贡献;扩展solow模型
　　[中图分类号] F620 [文献标识码] A [文章编号] 1009-6043（2020）01-0107-03
　　改革开放四十周年以来，国家不断加强对人才的重视，对于人才资本的要求也将增强，此时人力资本存量的提升终会成为国家竞争力的根本，成为国家发展的主要助力。不断提高人力资本对于经济增长的贡献，削弱物质资本的，从而实现国家的绿色发展、创新发展战略。目前，人力资本对经济增长的影响尤为重要。利用人力资本促进经济发展，是促进国民经济可持续发展的必然选择。
　　一、变量选取与数据来源
　　舒尔茨（1960）提出了人力资本的概念并研究其对于经济增长的影响[1]。后来Romer（1986）;罗伯特和卢卡斯（1988年）;Barro（1991）发现人力资本与经济增长之间存在正相关关系。Jess Benhabib分析发现全要素生产率的增长速度取决于人力资本[2]。从蔡芳和王德文的国内研究可以看出，人力资源的贡献不断加强。沈立生、朱云发（1999）等学者指出，人力资本存量增长对经济增长的贡献率为30.6%[3]。王金英（2001）使用1978-1998年的数据发现经济增长率的16.9%来自于劳动者人力资本水平提高[4]。任艳珍（2015）研究发现人力资本存量已经成为推动经济增长的重要因素，并逐渐稳定在30%左右[5]。通过以上的研究，不难发现，大多数都是从国家宏观的角度出发，忽视了地区贫富差距的影响。本文以山东省为例，将利用扩展的solow模型研究人力资本存量对经济增长的贡献。
　　（一）物质资本
　　对于物质资本存量是无法直接从《山东统计年鉴》中得出的，对于物质资本的估算国内学者如张军、章元利用Goldsmith永续盘存法估算1982-2013年间北上广的物质资本存量[6]计算公式为：
　　Kt=（1-δ）×Kt-1+It
　　其中，Kt本年度的物质资本存量，Kt-1上年的物质资本存量，It本年度全社会固定资产投资。δ为折旧率，目前，国内有较多的学者进行了山东省物质资本存量的估算，本文件采用孙立成等研究使用5%作为折旧率，以山东省为例，从1978年的不变价格计算得出。
　　（二）人力资本
　　国内外学者基本都是从产出和投入的角度来估计人力资本存量。从产出角度的计量方法可以推广到劳动者报酬的计量方法，而从投入角度的计量方法包括教育背景指數法、教育经费法、教育年限法等。总结前人研究，累计投入法存在一定的优势并且从钱雪压，张帆[7]的研究中得以证实。因此，本文也将采用类似于物质资本的可持续库存法作为主要思路。从教育、科研、卫生、劳动力流动和劳动培训五个方面设立人力资本衡量体系。通过因子分析形成综合人力资本存量结合山东省的统计学数据进行了实证分析，以评价人力资本对山东省经济增长的影响。具体指标体系如表1。
　　1.在教育方面，人力资源的形成主要来源于教育的投入体现在如：人均受教育年限X1，该指标用来衡量平均受教育年限、美国学家贝克尔[8]在研究教育人力资本时，就用教育经费X2来替代教育人力资本，该指标用来衡量经费投入情况。
　　2.Schultz提出，科研也是人力资本的主要组成部分，科研经费的投入，能够让劳动者更好的掌握知识和方法，也提高了生产效率，科研经费最主要的部分还是来自于国家的支持，因此用R&D经费支出X3、技术人员X4近似替代科研人力资本具体一点的有效性。
　　3.在健康水平方面，人力资本在基本的载体个人本身，它决定着人力资本的质量以及其发挥作用的效率等，主要有出生率X5、死亡率X6该指标反映了地区医疗、卫生保健条件，万人拥有医生数7，人均卫生费用X8、卫生总量占GDP比重X9是反映对社会健康的物质保障情况。
　　4.在人口迁移方面，人们为了获得更好的就业机会而进行迁移所产生的人力资本，社会经济的发展，会让很多劳动者产生迁移的动机，而在迁移过程中的费用投入，也会有利于经济的增长。而人口的流动由于缺少公开数据，很难准确的进行计算，但是我们可以通过转移总投入的角度分析，其计算方法如下：
　　迁移人力资本X10=迁移人口总量*平均迁移成本
　　谭永生（2005）发现，1978-1992年迁移人口数量近似占农村就业人口的一半，因此本文用农村就业人口的一半来代替迁移人口总量;[9]劳动者为了追更好的薪资待遇而选择离职，放弃的是当前的工资水平，除了一些迁移过程中产生的交通费用和其他费用，且这部分占的比重较小，平均迁移成本用平均工资来代替。
　　5.在劳动力再培训方面，培训人力资本为了让劳动者掌握一般的技能，在各个企业入职前，都会组织一定的培训，培训费用在对于人力资本的提高也具有一定的促进作用，但是在现实生活中，大大小小的企业培训方式多种多样，费用数据没有办法直接获得，因此用职工工资总额的1.5%近似当作培训费X11。
　　二、模型构建与实证研究
　　（一）扩展的solow模型
　　索洛（1956）将技术进步引入经济增长模型，解释了经济增长中不可解释的部分。当时，技术进步一般被认为是外生的。1976年，约翰肯德里克用全要素生产率来解释技术进步和人力资本、制度和结构的综合影响。
　　在扩展的索洛增长模型中，将人力资本视为与实物资本和劳动力性质相同的因素。实际上，这是对卢卡斯外部性模型的一种扩展，其表达公式如下： 　　其中Yt代表产出（国内生产总值GDP）、Kt代表物质资本、Lt代表劳动人口（就业人数）、Ht代表人力资本（人力资本存量），A为技术进步率，α为资本产出弹性，β为劳动产出弹性，γ为人力资本产出弹性，假定规模报酬不变，则α+β+γ=1。μt为模型随机干扰项，由社会制度、结构等未观测变量所决定。
　　对（2）式两边取对数后变为
　　如（3）式所示，经济增长率可以分解为技术进步率与产出弹性乘积、物质资本增长率与产出弹性乘积、劳动增长率与产出弹性乘积、人力资本增长率与产出弹性乘积四个部分构成。
　　（二）样本数据与计算结果
　　样本数据来源于2000-2016年山东统计年鉴结果。我利用统计软件SPSS20.0对数据进行因子分析，根据分析目的选取了11个指标进行分析，其符号含义表达如表1：
　　本文对变量进性数据标准化来消除量纲影响后进行主成分分析。根据表2可以看出两个主成分时，贡献率为94.285%，几乎包含了数据的的所有信息。根据每个主成分的贡献率绘制碎石图，如图1所示，可以看出包含了绝大部分的信息的综合变量是H1，其次是H2，其余的综合变量包含的信息极少。因此，本文选取两个综合指标。
　　利用SPSS20.0统计分析软件，得到表3中结果，根据结果显示的两个主成分与变量之间的关系，计算两个主成分的值，其中：
　　从表4可以看出两个主成分变量相关系数为0，说明将11个变量指标降维后消除了相关性。
　　综合评价计算结果如表5所示，根据贡献率，假定人力资本只受这两个因子的影响，建立如下公式，得出人力资本综合存在量：
　　H=0.867151H1+0.07571H2
　　所以我们可以得到人力资本的规模。我们可以从表5中得出，人力资本综合存量通过对H1和H2的综合配比衡量得出，其中H1为0.86715，H2为0.0757。综合评价结果表明山东省人力资本综合存量是逐年递增的与实际情况相吻合。
　　综合数据是采用2000-2016年山东统计局的《山东省统计年鉴》，以1990年不变价格计算的国内生产总值Y、物质资本存量K、劳动力L以及人力资本存量H，详细数据见表6。
　　使用公式（2）人力资本的扩展solow模型计算物质资本存量、劳动力及人力资本存量对经济增长的影响。利用stata回归结果如图2所示，ln（K/L）、ln（H/L）的t值分别为11.90、3.32均大于2，同时p值分别是0.000、0.005也均小于0.05，表示这两个变量在5%水平上显著，而且拟合度较高。由此我们把求得的回归结果带入到（2）式中，即得出增长模型：
　　有的出的扩展到solow模型可知资本要素对GDP的增长影响占55%，劳动力占25%，而人力资本存量进展20%，这一综合结果中物质资本的55%贡献度中有很大一部分是技术进步造成的，但无论是技术进步还是人力资本存量都是源于劳动力质量的提升造成的。
　　三、提升人力资本存量对经济增长贡献率的对策建议
　　我国即将进入信贷发展阶段，山东省需要协调好控制人口以提高经济发展水平的各项工作，为此提出以下建议：
　　（一）加大人力资本的教育投资，全提升教育实力，培养中高端人才
　　经济增长的动力有很多而科技是全世界都普遍认可的最总要的动力之一。人才的出现才会不断推进科技的不断进步，这就体现了教育的重要作用。高素质的劳动力供不应求，一直以来是劳动力市场面临的困境，尤其是核心技术人才、高级管理人才。增加教育方面的投资，促进人力资本形成。政府更应重视对基础教育的投入，改革基础教育培养模式，不断推进“科教兴国”战略，迅速提升劳动人群整体劳动素质。
　　（二）促进企业内部培养
　　企业培养也是一种迅速提升人力资本的一种方式，人们往往在面临困境时，会发现自己的不足。人们在结束自己学旅生涯时往往大部分人并没有学到太多本领，但在工作生活中不断补充自己的不足，此时就彰显出，企业培训的价值。通过企业培训，人们往往能迅速掌握生产技术，管理经验，从而迅速提升自己的综合素质。因此，政府可以给予企业更多的优惠，尤其是高新技术企业，从而降低企业负担，增大企业培训乃至职业教育的比例。
　　（三）延缓部分行业退休年龄
　　一直以来我国都拥有巨大的人口红利，使得劳动力成本相对发达国家更低，促使经济迅速发展，山东省也一直以来都是人口大省，但随着我国人口红利的不断减少，转变发展方式。人口红利逐渐成为经济发展的负担，但是老年人往往都有着丰富的劳动经验，并掌握在一些关键技术、管理经验，应当充分利用老年人的“余热”同时也可以减少老年人口的抚养比，这就要求政府需要制定灵活的退休政策。
　　[参考文献]
　　[1]西奥多·舒尔茨.人力资本投资：教育和研究的作用[M].北京：商务印书馆，1990.
　　[2]Benhabib J， Mark M S. The Role of Human Capital in Economic Development： Evidence from Aggregate Cross-country Data [J]. Journal of Monetary Economics，1994，（34）：143-173.
　　[3]沈利生，朱运法.人力资本与经济增长分析[M].北京：社会科學文献出版社，1999.
　　[4]王金营.人力资本与经济增长：理论与实证[M].北京：中国财政经济出版社，2001.
　　[5]古耀杰，任艳珍.人力资本、R&D、能源消耗与经济增长关系研究.[J].经济问题，2015（2）.
　　[6]张军，章元.对中国资本存量k的再估计[J].经济研究，2003（7）：35-43.
　　[7]张帆.中国的物质资本和人力资本估算[J].经济研究，2000（8）：65-71.
　　[8]加里·贝克尔/郭虹等.人力资本理论—关于教育的理论和实证分析[M].中信出版社，2007（第三版）.
　　[9]谭永生.农村劳动力流动与中国经济增长—基于人力资本角度的实证研究[J].经济问题探索，2005（4）：80-84.
　　[责任编辑：潘洪志]
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