电磁轨道炮动能相关因素
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摘 要：文章研究了电磁炮在发射炮弹时动能的相关变化及影响因素，在介绍了电磁炮基本原理的基础上，建立了一级轨道电磁炮的模型，借助电磁学、电动力学、电路模型原理，建立了电磁轨道炮运动过程的微积分方程。再利用Simulink软件进行微积分方程的动态仿真，说明一级轨道炮动能的极限。再建立多级加速轨道炮的电路的仿真，利用Multisim软件进行轨道电路的仿真，说明随着电容式电源级数的增加，电枢速度和动能增加，而随电枢质量增加，电枢速度和动能下降。
关键词：动能;电容储能;仿真
创新中图分类号：TJ866 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）07-0070-03
Abstract： In this paper， the related changes and influencing factors of kinetic energy of electromagnetic gun when firing projectile are studied. On the basis of introducing the basic principle of electromagnetic gun， the model of first-stage rail electromagnetic gun is established with the help of the principles of electromagnetism， electrodynamics and circuit model. The differential equation of the motion process of electromagnetic rail gun is established. Then the dynamic simulation of the differential equation is carried out by using the Simulink software to explain the kinetic energy limit of the first-order rail gun. Then the circuit simulation of the multi-stage acceleration rail gun is established， and the track circuit is simulated by Multisim software， which shows that the armature speed and kinetic energy increase with the increase of the series of capacitive power supply， while the armature speed and kinetic energy decrease with the increase of armature mass.
Keywords： kinetic energy; capacitive energy storage; simulation
电磁炮是一种借助电磁力加速推动的超高速杀伤性武器，基本原理是脉冲电源提供能量，电流通过轨道和等离子电枢形成磁场，电枢中通过电流在洛伦兹力的推动下运动，从而具有超高的速度，得到巨大的动能。相比于传统的火炮，电磁炮在炮弹速度上有着更远的射程，更快的射速，更大的威力。射击时没有烟雾，火焰，隐蔽性也更强，具有更好的射程调节性，不受传统火炮对推进剂的燃料的限制。电磁炮在军事方面的应用具有巨大的潜力，在未来的武器发展中具有举足轻重的地位。本文通过建立电磁轨道炮电源电路模型，对轨道运动的相关计算，进行一级脉冲的模型建立，通过微积分方程进行描述，多级脉冲模型等效电路的仿真，说明一级加速的速度具有极限以及利用多级加速的平顶波来提高电枢动能。
1 电磁轨道炮模型
现阶段电容式储能电源和其他电源相比轻便简单并容易获得较大脉冲电流，本文以电容式储能电源提供能量的电磁轨道炮为模型，储能由一对平行的轨道，轨道中的等离子電枢、脉冲电源、弹丸、开关组成[1]。在实际中为获得平稳的CC平顶波模式脉冲电流，使用多级的电容储能式电源依次进行放电以获得相对平稳的脉冲电流，在此分析中以一次电源供电加速。由于电磁炮在发射过程中过程极其复杂，受到比较多因素影响，在此忽略实际过程中电流的轨道电流的趋肤效应，电枢运动的趋肤效应，忽略电枢在轨道运行过程中的空气阻力，忽略在轨道运行的等离子电枢电感值，电枢在轨道上所受的摩擦力，并忽略在每一级的电容式储能电源的电感值差异，以此化简在轨道电感和储能电源中的电感值。并设定电枢初始速度和电枢初始位移为零，并将轨道高度和宽度近似相等。
Uc（t）表示已充满能量的储能电容电压，E（t）表示反电动势，R（t）表示调波电感电阻、电枢电阻、轨道电阻、电容储能电源电阻之和，脉冲电源电感与轨道电感之和为L（t），流过轨道和电枢的电流表示为I（t）。
由于随着电枢速度的增大，等离子电枢温度升高，轨道内壁和电枢有所融化，形成粘滞流体，在流层之间的内摩擦力，让电枢受到内擦主力阻力，形成粘滞阻力[4]Fn。m表示电枢质量，h为轨道高度，v（t）为电枢随时间变化的速度。
2 电磁轨道炮的电磁仿真
从以上的推导公式中，利用matlab中的simulink进行轨道炮的动态仿真实验，以得到轨道炮一些参数变量的变化情况以及各个变量之间的动态关系。通过上面推导我们进行对模型的参数的初始设定，电容初始的电荷量为200C，电源式电容容值1F，电磁轨道宽度为5cm，电枢质量为200g，轨道横截面积为25cm2，轨道电阻率为3*10-7。在仿真中把轨道宽度和高度近似相等，假设轨道内为真空状态。在仿真中分别绘制了在时间推移下电枢速度在轨道中的变化和质量分别为1kg、10kg、0.1kg的速度变化。 在其中可以知道在给定了电磁炮电容值、电枢质量、轨道宽度和高度等参数的情况下，即电磁炮的参数固定下来情况下，电枢速度和动能的极限保持不变。
3 电路仿真分析
在上面的simulink仿真中我們只是对电枢进行的一级加速，但在实际发射中如果需获得持续稳定的速度，就必须进行多级的加速。构建的二阶电路欠阻尼状态，形成衰减震荡的脉冲波形，将此二阶电路称为脉冲形成单元（PFU）[5]。
但在电容储能型电磁炮中对轨道并非直接供电，这种ZC模式的放电从零增大，然后在出轨道时电流又逐渐降到零。而且由于脉冲电流会产生很强的电磁震荡，产生反电动势，降低了电流值就不能使电枢得到充分的加速，随之降低了发射速度。平顶波是研究发现的理想电流波形，能让电枢平稳的以恒定加速度发射，对轨道内壁的磨损也能产生更低的影响。CC模式下理想的加速状态应为恒定的加速，电流恒定，使电枢能够平稳加速，形成平顶波[6]，但由于要恒定在几千安的电流，对于电源的要求实在太大，所以目前电磁炮加速普遍采用多级脉冲形成单元并联进行加速，形成梯形波，使得轨道得到大电流的同时也不需要电源输出要求过大，保证电枢能够较为平稳的运行。通过Multisim软件通过多模块放出脉冲电流，使得保证大电流的同时，能够使轨道电流在一个相对平稳的状态。
电路采用了5个PFU进行加速，根据实际设置每个模块电容为2mF并预先充电10kV，电感使用80uH，并在每个模块间都设有续流二极管，防止反电压击穿电容，模块间都配有控制开关，开关时间控制使得能有效衔接，使电流稳定，开关控制时间分别为t1=0s、t2=0.5s、t3=1s、t4=1.7s、t5=2s。图5是从多级脉冲电源的仿真中观察记录的变化图和数据表，表记录下每次脉冲下的脉冲峰值电流的变化。
4 结论
在simulink仿真中说明，发现速度和动能并非随时间加速下一直增大，当速度加速到极限时，动能也达到极限。也说明在一极加速下轨道炮的轨道长度有极限，按电枢加速到最大时来设计一级轨道长度才合理。而随着电枢质量的增加，电枢速度反而下降。
Multisim仿真中分析中发现，在对PFU对的电容充能的变化也影响着通过轨道的电流值，较大容值的电容和充满能量对于动能有所提升。从数据中可以分析出，电磁炮对于多级储能电流也不是理想的平稳的，总存在震荡。在实验中对于开关的触发时间也有所要求，如果能在一级充分加速到速度最大值瞬间再做下一级加速，来保证提供稳定的脉冲波，使得轨道中的电枢弹丸得到充分加速，提供稳定的加速度，也能够对轨道降低磨损。
通过上面的仿真分析我们知道，一级加速脉冲单元的加速效果有极限性。加速度的下降对于炮轨的内壁也有所损耗，所以要想对于轨道损耗有所减缓，同时充分运用电枢的加速，使其动能增加，威力增大。所以采取电容多级加速，让电枢得到充分的加速。炮弹的质量也影响着发射出炮口的动能大小，质量的增加在单极下降低电枢的动能。
参考文献：
[1]胡玉伟.电磁轨道炮仿真及性能优化研究[D].哈尔滨工业大学，2014.
[2]陈庆国，王永红，魏新劳，等.电容驱动型轨道电磁炮电磁过程的计算机仿真[J].电工技术学报，2006：68-71.
[3]杨玉东，王建新.电容式电磁炮电源电路的设计与仿真[J].高压电器，2008：435-437.
[4]刘洋天.数值解析轨道电磁炮发射速度与相关参数的关系[J].中国战略新兴产业，2017：87-90.
[5]常馨月，于歆杰，刘旭堃.一种实现电枢出膛速度控制的电磁轨道炮脉冲电源触发策略[J].电工技术学报，2018，33：2261-2267.
[6]贺翔，曹群生.电磁发射技术研究进展和关键技术[J].中国电子科学研究院学报，2011，6：130-135.
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