数学学科分层走班下B层教学实施策略
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作者:刘沁桥 晏伟
学生之间存在着个体差异。笔者结合“伴生课堂”教学模式的“定向开启、示疑互动、悟理明法、入脑融合”四个环节，重点谈谈数学学科分层走班下B层教学实践策略。
一、拟定目标，启发思维
问题是课堂教学的开端，只有学生感到需要问“为什么”“是什么”“怎么办”的时候，思维才会真正启动。
教学人教版七年级数学上册《球赛积分问题》时，A层可以设计选择题：某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜（ ）场。
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
教师出示题目之后提问：题目中有哪些已知量，那些未知量？怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？
对于B层学生，则直接展示下面表格：某次篮球联赛积分榜如下：
然后，教师再出示以下问题，①你能从表格中看出负一场积多少分吗？②你能进一步算出胜一场积多少分吗？③怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？④某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？
问题①要求学生能迅速找出特殊行或特殊列，将总积分与胜负场数对应起来，问题④是在前面问题解决之后的灵活应用。而A层的两个问题提出后，学生基本能够根据题目推导出等量关系，难度较B层有所降低。
二、疑而思变，互动共生
教师应通过拓展问题，让学生在互动中弄清问题的本质。
人教版七年级数学上册3《销售中的盈亏问题》中有这样一道例题：商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
A层学生拓展问题是这样设计的：①若以同样价格卖出这两件衣服，其中一件盈利35%，另一臺亏损35%。这次商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？②若以同样价格卖出这两件衣服，其中一件盈利15%，另一台亏损15%。这次商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
B层学生的拓展问题是这样设计：①若以同样价格卖出这两件衣服，其中一件盈利35%，另一台亏损15%。这次商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？②其中一件盈利15%，另一件亏损35%。这次商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
A层学生的两个拓展问题是在原题的基础上进行数值的修改，但不管是盈利还是亏损的百分比数值都是一样的，其中一个数值比25%高，一个数值比25%低。这样重复地取值，就是为了引导学生能够推测出最后不管盈利和亏损的百分数是多少，只要百分比是一样的，就一定是亏损的规律。而B层学生的两个拓展问题则是在同样前提下，给出的商品盈利和亏损的百分数不一样，并且其中一个是在原题25%的基础上增加10%的盈利，减少10%的亏损，一个是在原题25%的基础上，减少10%的盈利，增加10%的亏损。这样的设计就要求学生在掌握A层问题得出的规律后，还能够进行举一反三。
三、详略有别，细悟不同
不同的引导方式，都应回归题目本质，从“整体”中分离出“部分”，进而求解。
教学人教版八年级数学上册《三角形的中线》时，教师对A层学生设计的题目是这样的：（1）如图1，已知△ABC，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，若△ABC的面积为16，则△ABD的面积是 ，△EBD的面积是 。（2）如图2，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？
对B层学生直接设问：如图，已知点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积为16，求△BEF的面积是多少？
这道题属于中等偏上难度，对A、B两个层次的学生要求不同，但不管是A层还是B层的题目都要进行相同的引导，那就是首先要求S△ABD，S△EBD，S△ADF与S△ABC的关系。
对A层的学生从画图中开始引导（如下图）：
教师提出如下问题，①S△ABD与S△ABC面积有怎样的联系？②取AD中点E，如何比较S△BED与S△CED的大小，并说明它们与S△ABC有怎样的关系？（说明中线等分面积的实质）③在图4中，进一步，取EC中点F，连接BF，探求S△EBD与S△ABC的关系（通过图形分离，层层推进，训练他们几何的逻辑思维）。
对B层学生从三角形的面积公式入手，学生容易得出三角形的面积大小是通过底和高这两个量决定的，进而推出S△EBD=S△EDC=[14]S△ABC，得出中线等分面积的结论。
四、入脑融合，无惧变化
对上述题目而言对A层学生应让他们继续对图形进行探究，并小组合作，探讨还能求出图中哪些三角形的面积，逐一列举，深化学生对中线等分面积这一数学思想的理解和应用。
对B层学生则设置一道全新的题目：如图5，△ABC 中，D，E，F分别是CE，AF与BD的中点，已知△DEF的面积为1，求△ABC的面积。
此题难点在于，由题中三个中点，在△ABC中无法找到相应的中线，无从寻求△DEF与△ABC的面积关系。如何让D，E，F转化为相对应的中线是关键，连接AD，BE，CF使其转化成三角形的中线，添加辅助线构造3个三角形（图6）。从复杂图形中分离出简单模型，学生理解更为流畅自然。
（作者单位：武汉经济技术开发区第一初级中学官士墩校区）
责任编辑 张敏
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