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“深度学习”在小学数学教学中的应用

来源:用户上传      作者:袁伟健

  摘要:“深度学习”的本质特征有“知识与结构”“活动与体验”“本质与变式”等。在《角的度量》一课的教学中,教师基于学生已有的经验,引导学生进行操作活动,使学生获得体验,又引发学生的认知冲突,激发学生自主探究,把握“角的度量”本质要素,构建新知,促进学生的“深度学习”。
  关键词:深度学习;小学数学;教学案例
  所谓“深度学习”,就是指“在教师引领下,学生围绕着具有挑战性的学习主题,全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的学习过程”。“深度学习”的逻辑起点是“教学不是零起点”。在教学中,教师应该基于学生的经验,把握学生已有经验和目标的“陌生地带”,引发知识冲突,促进学生不断探索,自主构建,走向“深度的学习”。本文就《角的度量》几个片断进行剖析和重构,说明如何在小学数学教学过程中引导学生“深度学习”。
  一、案例剖析
  【片断一:课件出示小猴滑梯】
  师:三个滑梯,你发现了什么?
  生1:每个角度都不同。
  生2:都是锐角。
  生3:下边是平的。
  师:这些角哪些最大,哪些最小?要知道两个角大多少,要怎么做?
  生:量一量。
  师:好,这节课我们就要学习如何量角的大小。
  【片断二:认识量角器】
  师拿着量角器。
  师:生活中设计了量角的尺子——量角器(出示量角器),你发现了什么?
  生:上面和下面的度数不一样,是反过来数的。
  师:总度数一样吗?你们還发现了什么?
  生:有线。
  师:(指中心)这是中心点,刻度线,这是0刻度线。这就是量角的工具——量角器。把一个180度角平均分成180份,每一份就是1度,我们把它写成10(师示范写),如果是10度就写成100。
  【片断三:如何量角】
  师:试比较一下两个滑梯角度,四人小组讨论角1怎么量?你是怎么量的?
  生:顶点对中心点,其中一边对0刻度线,另一边对另一刻度线。
  师:但我看见对着的是150度啊?
  生:这是外圈,要看内圈。
  师:如何看最小的刻度?如何量角?
  生:顶点对中心点,一边对准0刻度线,另一边对准45度,则45度。
  这样传统的教学方法从认识量角器到探讨使用方法,到学生尝试使用,看似条理清楚、步骤分明,但学生掌握率不高。笔者对学生进行了知识前测,结果是学生认识量角器,知道它是用来量角的大小,却无法正确量角。如何基于学生的经验,既激活学生潜在的知识,又能体现量角工具和量角方法的与众不同,达到突出重点突破难点之效,促使学生进入“深度学习”呢?
  二、教学重构
  笔者根据“深度学习”的核心要素,重新对此节课作了调整:
  (一)基于经验。自然导入
  国庆假期,游乐场热闹非常,三只小猴正在玩不同的滑梯,我们一起去看看。
  [课件显示:一只猴子直接从直角的梯上跳下,摔了一跤;第二只在玩坡度恰当的梯(45度角),顺利滑下来,十分开心;第三只玩的是坡度很小的梯(15度角),几乎不会动,干着急。]
  师:大家注意没有,不同的滑梯藏着不同的角。“陡”和“不够陡”的滑梯藏着的角是不同的,那角的大小用什么来度量?这节课,我们一起来学习角的度量。[板书课题:角的度量]
  师:同学们先回忆一下,我们在度量长度时用什么工具?度量面积和称重时又用什么工具呢?
  师生小结:度量未知线段(面积或重量),是用已知单位长度(面积、重量)去度量未知量。
  “深度学习”的第一要素是“联想与结构”,即调动学生的已有经验并改造,将其纳入学科知识结构中。这一教学片断中,教师调动了学生原有的学习经验,激活了学生思考的方向,顺应了学生的知识起点。学生在二年级已经初步认识了直角、锐角和钝角,此外他们会用直尺测量长度、小面积测量大面积,用钟表测量时间等。这些知识和经验虽然度量对象不同,但本质是一样的,实际上就是用规定的度量单位与所要测量的对象进行比较,看有几个这样的规定单位,它的度量值就是几。最后追问学生,用什么工具量线段或面积的大小,是如何量的,引导得出度量的基本方法:用已知量去度量未知量。
  (二)进行操作,获得体验
  在二年级时学生已认识“直角”,并能运用三角板的直角判断这些角。从调研可知,量角器的半圆形形状给第一次使用量角器的学生带来了很大的困难。为了突破这一难点,笔者以学生所熟悉的直角为突破口,在自制量角工具上下功夫。
  师:谁告诉我,第一只猴子容易摔跤的滑梯与地面形成的角是什么角?
  生:直角。
  师:你怎么肯定是直角呢?
  生:可以量一下。
  师:我手中只有一个正方形,你能用它准确告诉我这个角是不是直角吗?
  这时,引导学生用正方形的一个直角与滑梯形成的角进行边边重合,比较后得知,这是一个直角。于是,教师顺势指出:直角是90度,度是角的计量单位,可以用符号“。”(小圆圈)表示,写在数字的右上方。
  接着教师问:要知道第二个角多大,用我这正方形的角还能测量吗?
  学生发现正方形的直角测量不了(锐角)的时候,教师适时引导:没有锐角,我们能变一个吗?
  学生思考、讨论并操作验证,发现把直角两等分,这个角就是直角的一半,也就是45°。通过第二次测量,第二个滑梯与地面形成的角是45°。有了第二个角的测量经验,对于第三个角,学生想到把45°的角进行三等分,每个角15°,用自制的量角工具进行第三次量角,是15°。基于学生已有的知识,用学生熟悉的“直角”作为最初标准角,从直角的两等分到三等分的过程,形成最初的量角工具,为后续完善量角工具做好铺垫。初步渗透了量角的要素,降低了量角的难度。   “活动与体验”是“深度学习”的核心特征。学生通过一系列测量角的活动,初步获得体验。这些体验让学生形成知识,实现对知识的探索、发现,从而产生了积极的学习情感。
  (三)引发冲突,掌握重点
  相似程度的大小决定着迁移范围和效果的大小。度量单位是度量的核心,在教学角的度量单位时,教师没必要重新创设情境,可以采用迁移类推的方式,让学生通过对以前度量单位学习的回忆,感悟为何要统一角的度量单位。
  师:要量更小的角的要求(如5度、3度、2度)怎么办?还能用刚才的量角工具吗?
  学生发现,细分的角不够用,怎么办?于是不断把原有的角进行两等分、三等分、直到细分到1度,至此已把一个直角平均分成90份,其中一份就是1°。
  师:1°就是角的1个单位,这和长度单位1厘米,面积单位1平方厘米等类似,要量更大的角须以1为基准,有多少个这样的单位就是几度。
  (出示更大的角度,如110度,引导学生在另一边重新拼一个直角,以同样的等分方法进行均分。)
  此时教师指出,为更方便地使用工具,有必要对量角工具进行适当改造。如标上刻度,把刻度线统一长度,去除边角。于是一个量角器的雏形就出现了。教师通过课件出示演变过程,让学生直观感受量角器的演变。“原始量角器”不够用时怎么办?学生原有的经验受到冲击,解决问题的需要迫使学生想出要在原有量角工具上分出更多的小角,亲自设计并创造出量角工具。认知的冲突是促进学习、发生质变的诱因。原有经验和实际困难之间的差距让学生产生强烈的探究欲望,让“深度学习”成为可能。
  (四)克服定势。灵活应用
  受思維定势的影响,学生对开口向右的角最乐于接受,为克服思维的刻板性,接下来设计了变式练习:课件出示红领巾(三角形)。
  对于开口向左的角,学生在测量时遇到困难,有的学生顺利摆好量角工具后,读出150°,通过组织学生讨论最后得出:可在原有工具中再添一圈角度,这样量角工具便有了内外两圈角度,可以更方便量出开口向左或向右的角的大小。此时教师组织学生观察、讨论如何用量角器量角,总结出量角四要素:点对中心点,边对“0线边”,看清内外圈,再看另一边。在这一片断教学中,教师紧紧抓住“本质与变式”之间的辩证关系,呈现不同的方向的角,让学生牢牢把握住“量角”四要素这一本质,提升学生的认知水平。
  促进学生“深度学习”是让学生产生高阶思维的途径之一。教师在教学中除了帮助学生积累数学经验外,还要诱导学生激活已有经验,引发经验和知识之间的冲突,通过活动和体验促进经验的提升,认识事物的本质,掌握数学学习的规律,提升数学素养。
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