高等数学学习方法的探讨

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　　摘 要：高等数学是一门非常重要的基础学科，很多学生觉得高等数学很难。针对这种情况，本文首先介绍了高等数学的五个特点，提出了有关高等数学学习的几点建议，帮助学生建立学习高等数学的良好习惯，更好地学习高等数学。
　　关键词：高等数学；学习方法；主动思考
　　高等数学是高等院校学生的一门必修公共基础课，直接影响着后续很多专业课程的学习，在大学课程学习中起着非常重要的作用，因此学好这门课对于学生日后的发展非常必要。但是很多学生在学习高等数学的过程中都在不断地抱怨高数太难，以闭卷的形式对教学效果进行考查时，高等数学的补考率偏高，有些学生即使进行补考或者重修，其考试结果没有太大的变化。这与老师期望的教学结果有着很大的差异。根据我的一些教学经验，对高等数学的学习方法进行了研究。
　　一、 高等数学的特点
　　高等数学主要有以下几个方面的特点：
　　（一） 高度的抽象性。在学习高等数学之初时，学生就可以深刻体会到高等数学的抽象性。比如在介绍函数极限定义时，给出了ε-δ语言定义的方式，这让刚接触高等数学的学生非常陌生。
　　（二） 与高中数学内容的脱节
　　高等数学的部分知识虽然在高中时也有所学习，但是学习的深度不够，比如，在高中主要要求学生掌握导数的计算，并未对导数的定义做深入介绍；在介绍定积分计算时，仅要求掌握利用定积分的几何意义求积分和利用基本积分公式求积分，更多求积分的方法没有研究。高等数学的大部分知识对于大一新生来说都是新的内容，与高中数学的联系性不大，并且学习方法和高中数学有着很大的区别。
　　（三） 高度的严谨性
　　高等数学中很多知识点应用的过程中有着非常严格的条件，这些都体现了高等数学的严谨性。比如，在证明拉格朗日中值定理时，由于要利用到罗尔中值定理，这就要求我们构造的函数必须要符合罗尔中值定理的三个条件，缺一不可。
　　（四） 应用的广泛性
　　高等数学知识对于后续课程的学习有着重要的影响。比如说，二重积分在《概率论与数理统计》中有着重要的应用；曲线积分和曲面积分又体现了高等数学在物理学中有着重要的应用，由此可见开设高等数学作为公共基础课是非常必要的。
　　（五） 高等数学学习任务重
　　一般来说，高等数学是合班上课，学生人数多，学习差异大，老师在授课的过程中只能照顾大多数同学。同时高等数学的授课课时不充足，让老师的授课进度会比较快，经常会因为时间的原因使得知识点讲解不够细致，知识的扩展不够充分，没有习题课的时间，在课堂上不能给予学生充足的学习时间。
　　二、 高等数学的学习方法
　　针对学生在学习高等数学中经常出现的问题，根据个人的教学经验，现给出以下学习高等数学的几点建议：
　　（一） 学习高等数学要有自信心、恒心和决心
　　很多学生在学习初期觉得高等数学很难，高中的数学经验完全用不上，不知道该怎么去学，使得学生学习的自信心备受打击，对高等数学失去了学习的动力，随着课程的深入，问题逐渐积累，时间久了学习的效果肯定很差。对于初学者来说，一定要有决心学习好高等数学，不能畏惧问题，同时高等数学课程的安排一般都是一学年，是一个漫长的学习过程，一定要有恒心。
　　（二） 做好课前预习和课后复习
　　很多的学生现在没有了预习和复习的习惯，仅依靠课堂的学习时间，一旦课堂上出现分心情况，可能会遗漏某些重难点。课前预习可以帮助我们提前对知识点做一个梳理，带着疑问去听课，会帮助我们打通对于知识的理解，课后的复习会进一步加深对知识的深入思考，所以复习和预习的环节非常重要。这样做同时也会使对于高等数学学习的主动权由单纯依靠老师，变化为学生的积极思考，改变学生被动学习的状态。
　　（三） 多做练习必不可少
　　苏步青说过：学习数学要多做习题。只有通过做习题才能够进一步熟练解题思想和解题过程，才能够对知识点更进一步理解和思考。很多学生反映考试时间不够，追究根源就是练习少了，解题的熟练度和速度跟不上造成的结果。同时也要扩大做题范围，比如可以把历年的考研题作为补充，见多识广才能完善学习的深度和广度。
　　（四） 对知识点的举一反三
　　学习的效果不一定和做题量成正比，很多学生题目做的也不少，可是对高等数学学习依旧存在很多困惑的地方。多做题要边做边思考，发现其中的规律从而做到触类旁通。有些题目的解题方法可能不止一种，做题的过程中要从多个角度去思考，才会真正把题目吃透，把知识点掌握。
　　（五） 注重知识点间的对比
　　高等数学有很多的定理和公式，我们要熟记这些内容，但是定理和公式多了，我们可能会混淆或者忘记。这个时候我们要注意相近定理和公式间的差异，用对比的方法帮助我们记住知识点。而有些公式的记忆可以转化为对公式推导过程的理解，比如一阶线性微分方程中的常数变易法，虽然给出了方程通解的公式，但是对通解的计算，我们完全可以按照通解公式的推导过程进行，一样可以得到答案，这样我们可以减少要记忆的内容，减轻学习负担。
　　（六） 注重各类学习渠道的应用
　　很多的高等数学课本都配有学习辅导用书，上面有知识点的总结和归纳，配有更多的习题，更加注重考研题目的介绍，并且对课后习题有解答，方便我们从各个角度掌握知识点，我们要用好这些书。同时还可以借助于网络平台，实现资源共享，建立良好的师生互动模式，让学生更方便地学习高等数学。
　　（七） 加强与教师的沟通
　　高等数学课程的授课进度一般比较快，课堂上思考的时间不足，所以不会的问题要及时和老师反馈，做到不留疑问，同时师生间的沟通也方便教师掌握学习情况，更加有针对性地制定出教学方案。
　　三、 结束语
　　学习高等数学一定要有决心和恒心，这样才能够把基础打牢，同时建立好适合个人的学习方式，多练习多思考，加强师生间的互动，把被动的学习方式转换成主动的思考，才能更好地掌握高等数学这门课程。
　　参考文献：
　　[1]苏建伟.学生高等数学学习困难原因分析及教学对策[J].海南广播电视大学学报，2015（2）.
　　[2]温啟军，郭采眉，刘延喜.关于高等数学学习方法的研究[J].吉林省教育学院学报，2013（12）.
　　[3]同济大学数学系.高等数学（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2014.
　　[4]黄创霞，谢永钦，秦桂香.试论高等数学研究性学习方法改革[J].大学教育，2014（11）.
　　作者简介：柳翠，安徽省淮南市，淮南师范学院金融与数学学院。
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