浅谈中学生数学创新思维能力的培养

来源:用户上传      作者: 梁选坤

　　摘要：数学教学中重视创新教育，培养学生的创新思维能力是时代对数学教育提出的新要求。培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地"学"，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法。激发学生大胆探讨问题，增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。
　　关键词：创新思维 数学能力 数学教学 中学生
　　
　　《全日制义务教育数学课程标准》指出，中小学数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应当激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，培养学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。如何培养学生的创新思维能力，本文就以几个方面进行研究：
　　1、质疑问难中培养学生的数学创新思维。
　　1．1让学生产生疑问
　　疑问是思维的开始，疑问是创造的动力，师生之间课堂上心灵交流的桥梁就是“问题”。美国心理学家布鲁纳把教学过程看成“是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。”教师要有意识地为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促使学生积极思考，让他们自主发现并提出有价值的问题，使学生产生强烈的求知欲望，同时培养他们的问题意识。
　　1.2引发学生求知欲和兴趣
　　赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了创新思维能力的形成,需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例,创设问题情境,精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中不时出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬,使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻求解而不能时,教师则要细心点拨,潜心诱导,帮助他们获得成功,使学生渐渐生成自觉的求异意识,并逐渐发展为稳定的心理倾向,在面临具体问题时,就会能动地做出“还有另解吗?”“试试看,再从另一个角度分析一下!”的求异思考。事实证明,也只有在这种心理倾向驱使下,那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态,也才可能对题中数量做出各种不同形式的重组,逐步形成发散思维能力。
　　2、改变思考方式培养学生的数学创新思维
　　要对问题实行变通,只有在摆脱习惯性思考方式的束缚,不受固定模式的制约以后才能实现。因此,在学生较好地掌握了一般方法后,要注意诱导学生离开原有思维轨道,从多方面思考问题,进行思维变通。当学生思维闭塞时,教师要善于调整原型帮助学生理解有关旧知识,做出数形结合，类比，化归，函数思想等变通，从而产生多种解决问题的设想。如相似三角形的判定定理的推导，首先让学生类比全等三角形的判定定理，大胆猜想相似三角形的判定定理，然后让学生通过画图，测量等方法进一步验证自己的猜想，进而让学生感知数学在学习中的重要性。
　　3、创设思维情境,诱发学生的创造欲
　　在数学教学中,学生的创造性思维的产生和发展,动机的形成,知识的获得,智能的提高,都离不开一定的数学情境。所以精心设计数学情境,是培养学生创造性思维的重要途径。数学过程是一个不断发现问题、分析问题、解决问题的动态化过程。好的问题能诱发学生学习动机、启迪思维、激发求知欲和创造欲。学生的创造性思维往往是由于到要解决的问题而引起的,因此,教师在传授知识的过程中,要精心设计思维过程,创设思维情境,使学生在数学问题情境中,新的需要与原有的数学水平发生认知碰撞,从而激发学生数学思维的积极性。
　　4、启迪直觉思维,培养创造机智
　　任何创造过程,都要经历由直觉思维得出猜想,假设,再由逻辑思维进行推理、实验,证明猜想、假设是正确的。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束,对于事物的一种迅速的识别,敏锐而深入的洞察,直接的本质理解和综合的整体判断,也就是直接领悟的思维或认知。布鲁纳指出，直觉思维的特点是缺少清晰的确定步骤。它倾向于一下子对整个问题的理解作为基础进行思维，获得答案(这个答案可能对或错)，而意识不到他赖以求出答案的过程。许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出猜想、假设,然后再由科学家们自己或几代人，经过几年几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。
　　例 在等边△ABC中，AE=CD，AD、BE相交于P点，BQ⊥AD于Q，那么BP－2PQ为（）
　　（A）正的 （B）负的（C）0 （D）不确定
　　分析：三角形的斜边从图形中很容易看到，BP和PQ是有一个角为30°的直边和30°角所对的直角边，已知BQ⊥AD，故只要证明∠PBQ=30°或∠BPQ=60°即可。易证△ABE≌△CAD，所以，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠ADC，又因为△ABC为等边三角形，∠BAC=∠C，从而证明∠BPQ=60°，以此得证开始的猜想。
　　用直觉思维来解决数学问题的例子还有很多很多。在教学中教师要不失时机地渗透合理猜想。使学生逐步掌握并能运用这一思想灵活地指导解题。在教学中可以把课本上封闭典型的例、习题改造成开放型的问题，为学生提供猜想的机会，应尽可能多地创设宽松的研讨环境，启发学生在学习中猜测与存疑，在学习中一起争论与反驳解答，使思想相撞、勾通，从而相互激励，彼此促进，更便于学生对所学知识的理解和深化，还促进学生数学能力的发展。
　　4.1“数学实践”是创新的重要环节。
　　让学生走出课堂，亲手实践，才会感悟“需要产生数学”的历史，由此体会数学的价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和形成创新的意识和能力。如在学完相似形一章性质、判定后，我组织了学生测量学校国旗旗杆高度的活动。 首先，提出能否利用相似形有关知识，测出旗杆高度的问题，经过分组讨论，有些小组得出能够测量的结论，对得出可以测量结果的小组笔者提出新的问题：你们需要用什么工具进行测量呢？有的小组提出需要皮尺和木杆，而有一个小组提出只需一个直角三角板即可。其次，实施测量活动。把没有得出可以测量结果的小组成员分到能够测量的小组里，在汇报结果时，要求每个小组把测量程序及科学依据和测量结果叙述清楚，其他学生应出评价，最后有三个小组的结果相似，而有一个小组结果差距较大。于是再次组织大家探究他们造成较大错误的原因。有的说计算有误，有的说测量不准，还有的说木杆与地面不垂直而引发数据不准。经过再次实验，证实第三种说法正确。通过这一活动，极大地调动了学生们学习数学的积极性，使学生懂得做事要认真，遵循科学规律的重要性，并且培养了创新精神、协作意识和实践能力。实践操作能力。
　　4.2数学来源于生活，生活中又充满着数学。
　　我让学生在生活中学数学，在活动中做数学。把数学知识融于生活实践，把现实问题数学化，把数学知识生活化。学生的创新意识、创造性思维能力在自主探索问题和解决日常生活中的问题的过程中得到培养。让学生置身于现实的问题情境之中，在解决问题的过程中探究、发现数学知识，体验到生活中处处有数学，数学就在我们身边。学生在活动中学习运用数学知识解决问题，感受到数学与日常生活的密切联系，逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，使其数学能力、数学应用意识、数学创新思维得到培养和发展。
　　学生自主探究，鼓励学生敢于思索、质疑、想象、探索、争辩、创新，经历发现数学问题、探索数学问题、解决数学问题的过程，学会运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，体验数学活动充满着探索与创造，引导学生成为发现者、研究者、探索者和创新者，培养探索意识和创新意识，有利于培养学生的创新精神及数学创新思维。
　　
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