求极限的若干方法

来源:用户上传      作者:

　　摘 要：通过梳理数学分中的知识，总结求极限方法的若干种方法，了解一些典型的极限计算方法给出了说明，仔细分析，详尽阐明了各种方法，并添加了典型的例题。
　　关键词：函数极限;泰勒公式;罗比达法则;压缩映象原理;迫敛性定理
　　中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.01.084
　　0 引言
　　極限是描述数列和函数的变化趋势，是各种变量中有一些变量在它的无限变化的过程中，能够趋向于某个确定的常量。极限的概念又是高等数学中一个最基本、最重要的概念，极限理论是研究连续、导数、积分、级数等的基本工具，因此正确理解和运用极限的概念、掌握极限的求法，对学好高等数学是十分重要的。本文阐述了求极限一些基本方法方法，主要有：利用四则运算法则求函数极限;利用两边夹法则求极限;利用重要极限公式一、二来求极限;利用罗比达法则求不定式等的，并在某些求解具体方法中就其中要注意的细节和技巧做了说明，以便于我们了解各种极限以及对各类极限进行计算。
　　1 函数极限定义
　　10 总结
　　本文主要介绍了用四则运算法则，迫敛性定理，以及用两个重要公式，罗比达法则等求极限。总之，极限的类型多样，求极限的方法也多样！但指导思想是根据其特点选择适当方法，按照极限求法的思考顺序来考虑，选择适当的方法，就可以解决大部分极限的求解！
　　参考文献
　　[1]华东师范大学数学系.数学分析（上册）[M].北京：高等教育出版社，2001：23-64.
　　[2]孙法国.高等数学学习指导（上册）[M].西安：西安工业大学出版社，2004：22-108.
　　[3]王志平.高等数学大讲堂[M].大连：大连理工大学出版社，2004：1-30.
　　[4]周林.高等数学中数列极限的几种求法[J].湖北广播电视大学学报，2008，28（11）：150-160.
　　[5]钱志良.谈极限的求法[J].常州信息职业技术学校学报，2003，2（4）：40-43.
　　[6]吴信贤.用“等价无穷小替代法”求极限的研究[J].株洲师范高等专科学校学报，2003，8（2）：22-23.
　　[7]游兆永.高等数学的解题方法和技巧[M].西安：陕西科学技术出版社，1985.
　　[8]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社，1993.
　　[9]孙涛.数学分析经典习题解析[M].北京：高等教育出版社，2004.
　　[10]浙江工业大学数学教研室.高等数学解题指导[M].北京：中国商业出版社，1999：2-15.
转载注明来源:https://www.xzbu.com/2/view-15108664.htm