我国农商行生命周期所处阶段判别
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[提要] 本文基于龚伯兹模型的生长曲线法对我国所有农村商业银行的总资产进行非线性拟合，然后求出龚伯兹模型的三个参数k、a、b，并通过这三个参数确定我国所有农村商业银行所处的生命周期。研究发现：我国所有农村商业银行目前所处的生命周期为成长期后期或成熟期前期。并根据其所处的周期给出一定的建议。
关键词：农村商业银行;生命周期;龚伯兹曲线
中图分类号：F83 文献标识码：A
收录日期：2019年11月26日
一、引言
随着我国中、农、工、建四大国有商业银行改制的不断深化，我国的农村金融机构面临的挑战日益严峻，而由农村信用社改制而来的农村商业银行首当其冲。农村商业银行是农村经济的重要组成部分，在推进广大农村地区经济发展、促进农民收入增加以及催进农村地区产业结构优化和升级方面有着举足轻重的作用，对我国国民经济健康稳定发展有着重要的促进作用。2017年，我国所有农村商业银行总资产与2016年相比增长了大约35，000亿元，增长了近16个百分点。低于2003～2017年76个百分点的平均增速，所以对目前我国农村商业银行所处的生命周期阶段进行判别十分重要。
二、生命周期理论
行业的生命周期理论脱胎于费农的产品生命周期理论，他认为：产品生命是指市上的营销生命，产品和人的生命一样，要经历形成、成长、成熟、衰退这样的周期。而行业的生命周期和产品的生命周期有着许多相似的地方，所以人们往往也使用研究产品生命周期的方法来研究行业的生命周期。行业的生命周期和产品的生命周期一样，也要经历一个从产生到成长到成熟到衰落的过程，而在不同的國家因为不同的技术原因、法律原因、政治原因等，相同的行业在不同的国家和地区往往有着不同的发展。经典的生命周期理论把行业的生命周期分为四个阶段，即进入期、成长期、成熟期以及衰落（退）期。
第一阶段：进入期。是指一个行业刚产生进入市场的阶段，也叫做萌芽期。是一个行业从产生到发展是时期，这个时期往往行业的规模比较小，知名度也不高，所以往往只进入少数人的视野，一般不会被市场所关注，只会被一小撮人关注和投资。许多初创的企业往往熬不过这个时期，是一个市场规则被制定和创造并且缓慢成长和发展的时期。
第二阶段：成长期。当一个行业在市场中经历了萌芽期之后，便进入到了成长期。成长期往往刚进入的时候行业的发展速度并不快，在成长期的后期，行业会进入一个增长速度爆发的阶段。能进入到成长期的企业往往是经历了萌芽期的竞争和淘汰而生存下来的，所以往往比较优质。
第三阶段：成熟期。是指一个行业在经历了萌芽期、成长期前期以及成长期后期之后进入的一个时期。这个时期行业已经开始走向成熟，许多企业已经形成一定的规模，而且行业内部的市场格局已经明显奠定，行业内的企业从前两个时期的百家争鸣状态进入到一个寡头为主的时期。这个时期是行业内的企业稳步发展的时期，竞争相对没有萌芽期和成长期那么的激烈。
第四阶段：衰落（退）期。是指行业经历了前三个时期之后，因为新的产品和技术的出现或者是消费者消费习惯的改变，使此行业进入到了一个衰退的时期，这个时期行业中企业的营业收入和利润都会受到一定的冲击，生产的产品和提供的服务不能适应市场的需求，逐渐被淘汰的一个时期。
三、数据选取和研究方法
（一）数据选取。本文选取2003～2017年我国所有农村商业银行的总资产数据作为研究我国所有农村商业银行的生命周期阶段的基础数据。数据选取的原因有：一是在进行龚伯兹曲线拟合时，为了使得整个曲线取得较好的效果，应尽可能保证最近期的数据能够取得较好拟合效果，因为近期的数据对发展趋势的影响更为明显;二是利用NLS估计龚伯兹曲线各参数时，一般需要用三和值法求出各参数初值，所以我们选择了2003～2017年15年的数据，正好是3的倍数。
（二）研究方法。生长曲线法是根据产业生命周期各阶段产出增长率一般符合S型曲线的特点，用选择的数学模型对某一产业选定的指标进行拟合，然后根据拟合结果，以曲线的拐点作为生命周期不同阶段的分界点。本文将采用龚伯兹模型对我国所有农村商业银行的直营业务收入进行模拟，求出所有的待估参数，进而判断我国农村商业银行生命周期的变化发展阶段。本文采用python软件来对曲线进行NLS估计。
四、我国所有农村商业银行生命周期所处阶段的判断
要研究我国所有农村商业银行目前所处的生命周期的阶段，一般先需要观察其总资产的总量是否符合S型曲线，如果不符合就不适合使用，图1是我国所有农村商业银行2003～2017年总资产的总量以及其增长率，从图中可以看出：2005年的时候其总资产增长率比较高，其他年份则相对比较稳定，且其走势符合S型曲线的走势，所以适用于本文的研究方法。（图1）
采用生长曲线法来对数据进行拟合，我们用的拟合模型为龚伯兹模型，龚珀兹曲线用于描述这样一类现象：初期增长缓慢，以后逐渐加快，当到达一定程度（通常为增长极限）后增长率又逐渐下降，最终接近一条水平线。
龚伯兹曲线的函数为：
其中，yt是在t时期时我国所有农村商业银行的总资产，t是时间变量，在这里为2003～2017年，k、a和b是模型等待估计的三个参数。
将函数两边取对数可以得到：
判断我国所有农村商业银行生命周期的判别标准是三个参数k、a和b的取值范围，如表1所示。（表1）
由于龚伯兹模型是一种非钱性模型，所以普通的最小二乘法得不到有效的估计结果，所以本文中使用非线性最小二乘法来对其参数进行估计。在现有的技术条件下，因为非线性最小二乘法收敛的复杂性，想要不出现局部最优解，就需要给定一个较好的初始值，这个初始值对结果的影响是相当大的。现在通用的方式是使用三点法、逻辑分析法以及三和法这三种方法。本文采用“三和法”来计算这三个参数的粗略值。三和值法的基本思想是：若模型有三个未知数，将数据三等分，分别求出每部分的和，得到三个方程，解方程组可以获得三个参数的估计值。所以，在本文中我们将数据分为三等分，每份的数据量为n=5。其中三个待估参数的初始值的计算公式为： 首先需要求出这三个参数每一组的和值，在我们的数据中，这三个值分别为：48.79461、54.25356、58.26144。然后根据上述三个参数的计算公式进行三个参数初始值的计算，经过计算可以得到b=0.9472914，ln（a）=-5.065856，ln（k）=5.718657，然后把初始值作为先验信息用python进行参数估计，得到估计结果，见表2。（表2）
估计结果的可决系数为0.92，结果相当完美的拟合了模型，三个参数的估计结果在95%的置信度下都是显著的。所以，根据估计结果可以知模型很好地解释了2003～2017年我国所有农村商业银行的总资产的变化。
查阅表1可以知道。0<b=0.94<1和ln（a）=-4.82<0，我国所有农村商业银行生命周期的阶段为成长期后期或成熟前期，还具有非常大的发展潜力。处在一个经历了萌芽期和成长期的发展之后的一个增速非常快速的时期。
五、结论及建议
根据行业的生命周期的发展规律，我国所有农村商业银行目前所处的生命周期阶段为生长后期或者成熟前期，根据以往其他学者对其他行业的研究经验，在这一期间比较容易出现一个震荡上升，所以在这一阶段要以稳定为主。主要的措施有：（一）积极改制，加强自身竞争力;（二）加强对创新金融产品的研究;（三）进一步优化产业和区域布局结构;（四）深化农村金融监管制度改革。
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