基于DEA的四川省城市环境治理的效率评价
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作者: 琚 亮 贺昌政
摘要：环境治理工作正如火如荼地展开。由于各个城市的经济实力、基础设施、人文环境等方面的情况不尽相同，使用简单的统计方法不能有效地对各个城市环境改善的效率进行评价。文章选取了四川省的地级市作为研究对象，使用DEA对各个DMU单元进行环境改善的投入产出的效率进行评价，得出了一系列结论。
关键词：环境治理；效率评价；交叉评价；辐射效应；DEA
一、前言
在城市化水平快速提高的同时，全国城市环境建设水平持续提升，环境管理能力不断加强，城市环境综合整治工作取得积极进展，城市总体环境质量恶化趋势得到控制，部分地区环境质量有所好转。各个城市对环境进行治理后，如何对城市治理的效率进行评价，从而分析各个指标投入-产出指标的效率，进而对投入产出的力度进行调整，就显得非常重要。
在对环境治理效率评价方面，郭国峰和刘纪山运用条件广义方差极小法和变差系数法对评价指标进行筛选，然后运用数据包络分析方法（DEA），对所选区的DMU单元的环境污染治理相对有效性进行实证研究。他们在研究是针对某个部门在不同的时间段中环境治理效率的评价，并且没有针对所评价的DMU单元进行排名，而且没有考虑到DMU单元的辐射效应。然而在实际评价中，经常会遇到要对同一层次上的各个DMU单元的DEA效率进行排名比较的情况。本文在同一时间段（2007年）上使用DEA交叉评价模型对四川省的各个地级市环境治理的效率做出评价，从而使各个城市之间能够进行排名对比。同时找出哪些指标的投入不合理，进而根据各个指标的松弛效应和辐射效应两个方面来改善在环境投入产出方面的效率，为以后的环境治理政策提供参考。
二、DEA方法简介
数据包络分析简称DEA，是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域。它是由运筹学家Charnes，cooper等人于1978年开始创建的，他们提出了第一个模型C2R模型。之后学者们相继提出了C2GS2模型、BC2模型等一些其他模型。DEA是使用数学规划模型评价具有多个输人和多个输出的“部门”或“单位”（称为决策单元，简记为DMU）间的相对有效性（称为DEA有效）。根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效，本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“前沿面”上。
本文所使用的方法是DEA交叉评价模型进行排名，并使用各个指标的松弛效应和辐射效应对投出产出指标进行改善。
三、实证分析
（一）数据描述
本文重点研究四川省各个地级市在生活环境改善方面投入-产出的效率。数据来源于国泰安数据库系统。由于成都、德阳、南充、雅安的部分数据不全，本文选取了四川省其他的14个地级市作为DMU单位进行研究。他们分别是：自贡、攀枝花、泸州、绵阳、广元、遂宁、内江、乐山、眉山、宜宾、广安、达州、巴中、资阳（为方便说明本文涉及的城市均使用编号代表）。下面选取了这14个地级市2007年在改善环境方面的部分投入-产出指标投入指标。具体的投入指标有财政预算内支出（x1）、环境污染治理投资总额（x2）、城市环境基础投资额（x3）、地方环保科研费支出（x4）、地方环保教育费支出（x5）；产出指标有三废综合利用产品产值（y1）、工业废水排放达标量（y2）、工业二氧化硫去除量（y3）、工业烟尘去除量（y4）。
（二）DEA模型分析
本文采用以上介绍的DEA对抗交叉评价模型。DEA是以相对概念为基础，根据多指标输入和多指标输出的同类型的部门和单位进行相对有效性或者小毅评价。θ是决策单元的有效值，S-和S+为松弛变量。
当θ=1，并且S-=S+=0时，该决策单元技术有效。
当θ=1，并且S-≠S+≠0时，该决策单位为技术弱有效。
当θ≠1时，该决策单位为技术非有效。
本文中DEA的具体实现方式是通过MATLAB7.0编程和DEAP2.1来进行的。具体的排名结果，如表1所示（为方便说明本文涉及的城市均使用编号代表）。
表1中，Ei为各个决策单元的交叉评价值，该值可以用以对各个城市的环境治理效率进行排名；θ值表示各个城市是否为DEA有效的指标值。从Ei值列可以看出各个城市的排名顺序为：DMU7>DMU9>DMU6>DMU10>DMU12>DMU4>DMU5>DMU11>DMU2>DMU14>DMU3>DMU8>DMU1>DMU13。在θ值这一列，若θ=1，本文即认为决策单元为DEA有效（包括弱有效），θ<1，则认为决策单元为DEA无效。从表1可以看出DMU7，DMU9，DMU6，DMU10，DMU12，DMU4，DMU5，DMU11，DMU2为DEA有效，DMU14，DMU3，DMU8，DMU1，DMU13为DEA无效。对于DEA无效的决策单元，需要根据他们的输入产出指标的松弛变量的值（具体见下表2）和辐射效应的值来进行投出-产出效率改善。
从表2可以看出：DMU1在指标城市环境基础投资额（x3）、地方环保科研费支出（x4）、地方环保教育费支出（x5）上面可以进行改善，减少支出以提高产出；DMU3在指标财政预算内支出（x1）、地方环保科研费支出（x4）、上面可以进行改善；DMU8在指标财政预算内支出（x1）、城市环境基础投资额（x3）上面可以进行改善；DMU13可以在指标DMU8在指标财政预算内支出（x1）、城市环境基础投资额（x3）、地方环保教育费支出（x5）上面进行改善；DMU14在指标财政预算内支出（x1）、环境污染治理投资总额（x2）、地方环保科研费支出（x4）、地方环保教育费支出（x5）上面进行改善。具体的改善措施将在下一节进行介绍。各个投入产出指标的松弛变量值，如表2所示。
（三）结果分析以及对策
上述分析中，我们可以发现DMU14、DMU3、DMU8、DMU1、DMU13为DEA无效，我们需要根据表2中的各个投出产出指标松弛变量的值对这些决策单元的投出产出指标进行改善。本文以DEU1为例进行说明，如表3所示。
从表3可以看出：决策单元DMU1在5个投入指标上面都需要改善。该决策单元在投入指标财政预算内支出（x1）、环境污染治理投资总额（x2）上面虽然没有松弛效应，但是有辐射效应，因此也需要进行投入调整。在投入指标城市环境基础投资额（x3）、地方环保科研费支出（x4）、地方环保教育费支出（x5）上面既有辐射效应，又有松弛效应，需要根据这两个效应进行调整，具体的调整方法就是初始值减去辐射效应和松弛效应，通过以上的处理之后，预期会增加产出指标的值，产出的目标值为初始值加上松弛效应的值。例如：对于DMU1来说，在指标财政预算内支出（x1）上面：106615（目标值）=112195（初始值）-5580.2（辐射效应）-0（松弛效应）。其他指标也是通过同样的方法计算出来。
通过以上对投出指标值的改进可以提高决策单元DMU1的投出产出效率。比如对于决策单元DMU1来讲，在所有的投入指标财政预算内支出（x1）、环境污染治理投资总额（x2）、城市环境基础投资额（x3）、地方环保科研费支出（x4）、地方环保教育费支出（x5）上面都需要减少投入，以期增加产出值，提高环境治理的投入-产出效率。对于其他的非DEA有效的决策单元可以使用同样的方法来进行改进。
四、结论
本文使用DEA交叉评价模型对四川省各个地级市（DMU）的环境治理的投入-产出效率进行了排名，排名过程是根据严密的数学模型来进行的，减少了人的主观性，更有说服力。并且判别决策单元的投出产出是否为DEA有效，进而计算出每个DMU的各个指标的松弛效应值和辐射效应值，对每个决策单元的投入指标进行优化，以期提高投出产出的效率。使用该方法，不仅解决了是否有效这一问题，而且解决了如何更加有效的问题，可以为政府提高决策效率提供量化的依据。
参考文献：
1、中华人民共和国环境保护部.全国城市环境管理与综合整治年度报告(2008年度)[R].2009.
2、郭国峰,郑召锋.基于DEA模型的环境治理效率评价――以河南为例[J].经济问题,2009(1).
3、刘纪山.基于DEA模型的中部六省环境治理效率评价[J].生产力研究,2009(17).
4、魏权龄.数据包络分析(DEA)[J].科学通报,2000(17).
5、彭育威,吴守宪,徐小湛.利用MATLAB进行DEA交叉评价分析[J].西南民族大学学报(自然科学版),2004(5).
（作者单位：四川大学工商管理学院）
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