浅谈生活中的数学问题
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作者: 张家立
【摘要】 在数学课堂教学中，教师灵活运用教材，积极去寻找与学生生活相关的实例，让数学从生活中走来，有目的的将生活问题提炼成数学问题，再让数学知识回归生活，运用数学知识解决生活中的问题，这样将激发学生对知识的渴望，从而产生学好数学的动力。
【关键词】 生活；数学；圆柱体问题
传统的数学教学严重脱离实际，教师的课堂教学就是照本宣科，教材是唯一的不可变动的教学资源，不能合理、灵活地处理教材，更不能超越教材，数学教学是教师带着教材走向学生，而不是带着学生走进教材，因此不能充分调动学生的生活经验，教师教得枯燥而无味，学生学得艰难而辛苦，严重挫伤学生学习的积极性。
为了解决传统教学中的这种弊端，新的课程改革提出了“数学教学活动必须建立在学生认知和发展水平和已有知识经验基础上”的教学理念，要求数学教学必须密切联系学生的生活实际，生活才是知识的源泉。教学时教师要引导学生从生活出发，来学习和掌握数学，使学生感到生活中处处有数学，生活中处处用到数学。
教师要善于挖掘生活的教学素材，从生活实际出发，把教材内容与数学现实“有机的结合起来，让数学贴近生活，使学生感受数学的实际性，对数学产生亲切感。”数学知识的学习如果离开了生活的丰富背景，也就远离了情感、智力、态度等方面的投入，数学知识的学习只能是枯燥乏味的，数学知识便成为空洞抽象的没有生命活力的无源之水，数学课堂将会失去灵性，反之，如果有了孩子们生活经验的积累作为背景，有了学生的情感的积极参与，课堂将会一片生机盎然。
因此本人根据新课改的精神，灵活利用教材，积极挖掘生活中教学资源，在教学了圆柱体的表面积和体积后，为了发挥学生运用知识的能力，使学生体验数学知识与生活的密切联系，本人专门增加一课时，探讨生活中的一些圆柱问题。主要设计下面一些题目供学生学习：
（1）学校教学楼后有12根下水管，每根长11米，直径10厘米，做这些下水管一共要用铁皮多少平方米？（接头不计）
命题说明：本题旨在让学生在掌握了圆柱的表面积等有关知识后，运用所学知识去解决生活中的实际问题。此题的关键是“下水管”两端没底，只求侧面积即可，但肯定有部分学生去求下水管的表面积，这个问题，课上不要多讲，下课后让他们到教学楼后看一看“下水管”即会使他们明白。
2×3.14×0.1×11×12＝82.896平方米
（2）一个圆柱形水池，直径20米，深2米。（1）这个水池占地多少平方米？（2）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？（3）在水池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
命题说明：本题旨在让学生根据生活经验，真正对底面积和容积两个概念理解，通过比较、分析，明确它们的区别。另外（3）的目的是让学生联系生活实际，水池抹水泥的部分包括侧面积和一个底面积共两个面的面积。
简解：①水池占地面积：3.14×（20÷2）2＝314平方米
②挖土数量：3.14×（20÷2）2×2＝628立方米
③抹水泥面积：3.14×（20÷2）2＋3.14×20×2＝439.6平方米
（3）一个人力小三轮车车厢，从里面量长84厘长，宽60厘米，高32厘米，要用多少块直径12厘米，高8厘米 的煤球把车厢装满？
命题说明：本题旨在使学生明白实际生活中，把圆柱形的物体摆放在一起时里面有空隙，不能用“大体积”，除以“小体积”的一惯做法。
简解：（84÷12）×（60÷12）×（32÷8）＝140（块）
（4）一个水桶的容积是30立分米，底面积是7.5平方分米，可是在距离桶口0.6分米处出现一个漏洞，现在这个水桶平放在地面上，最多能装多少千克水？
命题说明：此题旨在让学生能与现实生活学习联想在一起，如教育学生学习各科知识要均衡，不要偏科，如果一科成绩差，就会影响总成绩，再如建一个大水坝，一定要以质量为重，一个小小漏洞都可能使大坝坍塌，即所谓的“千里之堤，溃于蚁穴”。
简解：7.5×（30÷7.5－0.6）＝25.5（立方分米）
25.5×1＝25.5（千克）
（5）一块长25厘米，宽6厘米的硬纸板，先截掉一个最大的正方形加工成一个最大的圆做底，用剩下的整块做侧面（多余部分为接头），做成后，能装沙子多少立方厘米？（课前准备这样的纸板若干，胶等材料，发给各小组，制作过程让同学合作完成）
命题说明：此题旨在让学生体验制一个圆柱体的全过程，同时培养他们的合作能力以及运用所学知识解决实际问题的能力，使学生在动手的过程中，体验数学知识的价值，感受成功的喜悦。
简解：3.14×（6÷2）2×6＝149.56（立方厘米）
另外又给学生留下面两个作业题（如果独立做困难，可合作探讨）
①右图是一块长方形铁皮，图中的阴影部分和两个圆，刚好能做一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。
②用长9.42分米，宽6.28分米的长方形铁皮做一个水桶的侧面（另外配底），做成的水桶的容积是多少升？有几种情况？哪种情况体积大？
设计本节课，目的使学生体现生活与数学的紧密联系，从而激发学生学习数学的积极性和自觉性，使学生感受数学的价值和意义。数学家华罗庚曾说过“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。这正是对数学与生活关系的精彩描述。在数学课堂教学中，教师灵活运用教材，积极去寻找与学生生活相关的实例，让数学从生活中走来，有目的的将生活问题提炼成数学问题，再让数学知识回归生活，运用数学知识解决生活中的问题，这样将激发学生对知识的渴望，从而产生学好数学的动力。
收稿日期：2008-4-06
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