用“建模”思想改革数学课堂
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作者: 杨慧君
【摘要】 通过渗透建模思想来构建新课堂无疑是我们中学数学教学改革的一个正确的方向。本文结合作者的教学体会，从理论及实践上阐述了数学建模思想和方法在中学数学教学中的可操作性及通过数学建模教学培养学生的创新思维。
【关键词】 课堂教学；构建；改革；建模思想；创新思维
一个学生是否具有数学的创造能力的一个重要标志是他是否的建立度应用数学模型的能力。因此在数学教学中应充分重视培养这种能力，鼓励他们独立思考、勇于探索，发现前人尚未发现问题的新结论、新方法。
1 中学数学建模的教学设计与创新思维的培养
根据教学实践，数学建模教学应把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中，即以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过数学内容的科学加工、处理和再创造让学生达到在数学教学中做数学，在做数学中用数学，使学生学习到数学的思想和方法。
1.1 结合教材基本的数学模型，引入建模思想，培养学生的创新意识。在高中数学教材是主要有不等式模型、二次函数模型、指数函数模型和数列模型等，在立体几何中有正方体或长方体模型。在平时的教学中可引入这类题目和解法，不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系和数学信息，引导学生应用数学模型去解决问题，从而激发学生研究数学模型的兴趣。
1.2 从现实生活中的数学问题出发，巩固建模思想，培养学生的创新思维。严士健先生指出：“教材应该结合日常生活及其他领域中的问题，举出更好例子，更好的习题，以使学生体验数学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题和解决问题的能力。更重要的是要让学生具有应用数学的意识，真正认为数学有用，知道哪些生活、学习或生产问题可以用数学来解决。”只要教师留意生活，精心设计，课本中的数学问题在都可挖掘出生活模型，通过选择紧贴社会实际的典型问题深入分析，逐渐渗透这方面的训练，使学生养成自觉地把数学作为工具来用的意识。这过程中，既培养了学生应用意识和数学建模应用能力的目的，又使学生体验到一个充满生命活力的教学，容易引发学生的学习兴趣。
1.3 以社会热点问题为专题，介绍建模方法，诱发学生思维的积极性。现实世界的经济活动中，诸如成本、利润、储蓄、保险等与年份有关的实际问题以及资源利用、环境保护等社会热点问题，是中学建模问题的好素材，适当的选取，融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、手段处理问题提供了能力上的准备。
1.4 其它学科中选择应用题入手，培养学生应用数学的创新技能。数学无处不在，数学和工程技术之间，在更广阔的范围内和更深刻的程度上，直接地相互作用着，极大地推动了科学和技术的发展。20世纪下半叶以来，数学最大的变化和发展是应用，数学几乎渗透到了所有学科领域。因此在中学数学教学中，应注重适时选取其它学科的应用题，通过构建模型，利用数学工具，解决了其它学科的难题。
1.5 分析数学应用于跨学科的综合应用题，培养学生的综合能力和创新能力，提高学生的综合素质。任何一门学科的能力，都应在学生的思维活动中获得发展，离开思维活动，便列学科能力可言。数学是人类思维的体现，在其他学科中运用数学建模，将使其更具活力，使学生的综合素质与创新能力得到良好的培养。3+X高考新模式中，综合能力测试题知识交叉、渗透较广，但命题时往往以某一科为背景、交叉渗透其它学科的知识。具有多样性、复杂性、综合性。利用建模的思想方法，在解题过程中，根据客观条件的发展和变化，往往可机智灵活地寻找到解决问题的新方法和新途径。
2 中学数学课建功立业模教学的思考
2.1 应该重视数学建模的各个环节。在数学课建功立业模教学过程中既要重视对“数学建模”过程中问题提出的基本背景进行分析，又要重视“数学建模”中数学基础和基本技能的灵活转化和应用还要重视接受实践的检验实践中不断拓广和发展，只的通过这样的“数学建模”的教学，才能让学生真正掌握数学的内涵，促进学生全面素质的提高。
2.2 考虑课内教学课外活动的结合。尽管的问题学生用相应的知识在课堂能够得到解决，但是，除实习作业外，针对测量意义的习题，我们还可安排适当的数学自然考察活动，即把学生带到大自然中去，让学生运用所学的知识观察、分析、测量、讨论、建模、解决实际问题，使学生能够透过纷繁复杂的现象抽象、概括其本质，尝试将具体问题转化数学模型。在数学建模教学中，把课内教学与课外活动结合起来是一条值勤得探索的途径，它将形成一个新的教学模式。
2.3 数学建模是教学成功的关键。在数学教学中渗透数学建模思想与培养学生的创造性思维是相辅相成，密不可分的，要真正培养学生的创新能力，不能只靠传统知识，关键是要在这个过程中引导学生深层次的参与，充分体现学生的主体地位，不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学，要与培养学生的创新思维为出发点，充分发挥学生的主观能动性，只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。
另外，教师自身的素质也是一个关键的因素，这就要求教师更新教育观念不断积累和更新专业知识，其中包括较宽广的人文素养和计算机语言等科学素养，以提高自身素质。
参考文献
[1] 数学家座谈会纪要 现代数学及其对中小学数学课程的影响数学通报 1999年11期
[2] 中国教育学会中学数学教学专业委员会 面向21世纪的数学教学 浙江教育出版社 1997年5月
[3] 张思明 中学数学建模教学的实践与探索北京教育出版社 1998年9月
收稿日期：2008-3-21
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