高中数学中逻辑推理能力的应用
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摘要：在高中階段的学习中，数学是理科学生需要重点把握的科目，若是高中数学学不好，将对学生的物理、化学等等科目的学习也产生一定的影响。由于高中数学相比于初中的数学来说，内容更加繁多，抽象性和理论性也在增强，因此许多同学在面临高中数学的时候感到有些手足无措，甚至有的学生会因此大受打击、放弃对高中数学的学习。而事实上，在学习过程中逻辑推理能力是非常重要的，高中生若是具有一定的逻辑推理能力那么将在数学学习的过程中如虎添翼。文章就将对高中数学的逻辑推理能力这一概念做出简要的介绍，并重点分析在高中数学的学习过程中该能力的一些应用。
关键词：高中数学;逻辑推理能力
由于高中数学相比于初中的数学来说，内容更加繁多，抽象性和理论性也在增强，因此相对来说高中数学的学习难度也在极度增加。其实出现这一情况，在很大程度上是因为学生没能够让自己建立起一定的数学逻辑推理能力所致，使得对于数学问题的思考相对而言比较机械化、僵硬，没能完整的把握知识体系，做题的时候生搬硬套一些所谓的解题步骤，以至于没办法做到自主和高效的思考和学习。事实上，高中数学的复杂性、抽象性、理论性这些特点决定了在进行高中数学的学习时，培养好逻辑推理能力是非常重要的，文章将就这一点展开充分的讨论。
一、逻辑推理能力的概念
数学逻辑推理能力作为数学能力中的一种，和运算能力、空间想象能力一起并成为数学三大能力。数学逻辑推理能力可以分为：
（一）合情推理。合情推理建立在已有事实和结论的基础上，并且通过个人的一些感官、经验对之加以延伸，从而得到某些结论。常用的合情推理的思维模式有归纳和类比这两种，而通过合情推理能够在一定程度上提高学生的创新能力并为学生解决数学问题提供新思路和新方法，使得学习在进行数学学习的时候具有激情和求知欲望。比如，祖冲之发现圆周率便是通过合情推理这种方法。
（二）演绎推理。演绎推理指的是在已有事情和结论的基础上，对一些定理、公式等等做出比较严格的数学逻辑推断，主要是一些理念的延伸，从而得到某些结论。常用的演绎推理的思维模式有反证法、归纳法以及三段论等等，通过演绎推理能够对学生的逻辑思维能力得到一定的锻炼，在进行演绎推理的过程中，不仅可以验证自己的一些想法还能够巩固对于已知定理和公式的掌握程度，是非常有益的。
总之，合情推理主要能为数学学习提供新的思路和方法，而演绎推理则是能够提供一些理论的支撑，两者相辅相成、互相联系，学生在通过这两种模式进行数学学习的逻辑推理时，对问题能够展开一种由浅至深的认识，并且还能够开发新的方向和结论，对于解决一些实际问题也有很大的帮助。因此学习一定要注重自己对于逻辑推理能力的培养，并在数学学习的过程中运用它来辅助自己进行高效的学习。
二、逻辑推理能力的应用
推理和证明贯穿了高中数学的整个学习过程，即便是在日常生活中也大有应用，作为一种基本能力，学生需要在学习过程中加以培养，并且应当要注意对于逻辑推理中一些基本原则的把握。运用逻辑推理能力，能够深化学生对于数学定义、公式、命题的理解和把握，在一些比较具体的情境下，学生能够对数学概念有更加清晰的认识，区分各个概念和公式之间的逻辑瓜尼，并且能够利用数学案例中的具体条件并对之加以筛选和区别，最后进行一定的推理和延伸。同时，在高中数学的学习中各种类型的证明题层出不穷，而对于证明题型的解答逻辑推理能力的必不可少的，比如在函数的性质的证明、复合函数解析式的进一步推导、数列的某些结论证明、不等式的证明、某些定理和证明中，都一定需要数学推理能力作为支撑，学生不仅需要将题目中的一些条件和数字进行提取，并表征为恰当的数学语言，还需要在符合数学公理的基础上对之进行转化和进一步推导，直达问题的本质。而通过数学逻辑推理能力中合情推理以及演绎推理中的一些方法，进行有效的数学思考，在脑海中形成新思路时将之付诸笔下，按照一定的思维顺序和步骤将整个推导的过程写在答题纸上，将能够有效的解答出证明题型。
总之，我们应当要努力的合理运用合情推理和演绎推理这两种模式的逻辑推理能力，从发现问题、铺展已有结论，到提出问题、做出猜想，再到进一步的思考并合理的推理和证明，以及最终进行一些总结和完善，在这整个过程中应当充分的去体会和感受到数学逻辑推理能力的魅力，并将之用于解决数学问题和实际生活中的问题。
三、如何提高高中生的逻辑推理能力
（一）学习一些必要的逻辑知识。老师在进行数学教学的过程中回结合一些具体的案列对一些必要逻辑知识进行讲解，学生应当认真学习并将之运用到高中数学学习的推理和证明中去。
（二）掌握必须的逻辑推理原则。学生应当努力去掌握数学逻辑推理的一些基本原则，并且在进行推理的过程中药始终遵循，比如论题始终如一，不能在解题过程中随意更换;论据必须真实，论据都不正确了那么将发生根本性的错误。
（三）有计划的进行逻辑推理的训练。
四、结语
虽然高中数学知识量急剧增加，知识点的难度也大幅度上升，但是通过培养自己的逻辑推理能力，并且养成良好的数学学习习惯、寻找到适合自己的数学学习方法，那么一定能够在高中数学的学习中做到游刃有余，可以尽情的在知识点海洋中遨游。
参考文献
[1]王江.中学数学中如何培养数学逻辑推理能力[N].陇南日报，2009-05-20（004）.
[2]康晶晶.高中生数学推理能力的现状分析及对策研究[D].山东师范大学，2018.
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