间隙掺杂中掺Au浓度对ZnO物理特性的影响
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【摘 要】采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，计算分析了间隙掺杂中掺Au浓度对ZnO物理特性的影响。计算表明：随着掺Au浓度的增加，ZnO的能带带隙整体上呈先增大再减小的抛物线趋势，当掺Au浓度处于6.0～6.88at.%时，ZnO的能隙小至可忽略，材料的导电性达到最强。
【Abstract】The first principle calculation method based on density functional theory is adopted to calculate and analyze the influence of Au concentration in gap doping on ZnO physical characteristics. The calculation shows that， with the increase of the doping concentration， the band and band gap of ZnO presents a parabolic trend of firstly increasing and then decreasing as a whole. When the concentration of Au is in the range of 6.0～6.88at.% ， the energy gap of ZnO is small enough to be ignored， and the conductivity of the material is the strongest.
【关键词】ZnO;密度泛函理论;间隙掺杂
【Keywords】ZnO; density functional theory; clearance of doping
【中图分类号】O43 【文献标志码】A 【文章编号】1673-1069（2019）09-0141-03
1 引言
作为一种直接带隙的氧化物半导体，ZnO具有很高的激子束缚能，其能隙宽度为3.37eV，同时具有较低的介电常数、较高的热学及化学稳定性，因此在很多领域被广泛地应用。ZnO作为掺杂基底的研究已备受关注，论文将Au以间隙掺杂的方式掺入ZnO材料中，采用密度泛函理论的第一性原理系统地模拟计算掺Au浓度对ZnO物理特性的影响，为其Au在掺杂ZnO的研究领域提供了一定的参考。
2 计算模型及方法
为探讨不同掺杂浓度对ZnO物理特性的影响，建立三种不同大小的ZnO超晶包：2×2×2、2×2×1和2×1×1。不同大小的晶包正是反映了不同的浓度，对于每种晶包只需将一个Au原子掺入ZnO晶体的间隙中，而这个间隙位置尽可能选择超晶包的中心处。由此得到不同掺Au浓度的ZnO模型，三种掺Au浓度及掺杂位置如表1所示。
在计算前需分别对建立的三种超晶包模型进行几何优化，使其达到最稳定的晶体结构。在Kohn-Sham能量泛函形式中，选择广义梯度近似（GGA）的PBE处理电子间的交换关联能，采用超软赝势平面波选择基函数，平面波截断能量为Ecutoff=300eV，采用1×1×1的Monkorst-park特殊K点对全Brillouin求和，整个计算都在倒易空间中完成。此外，在参数设置中，自洽收敛能的精度为2.0×10-5eV/atom，最大位移为0.002，晶体内应力收敛标准为0.05GPa，原子的相互作用力收敛标准为0.05eV/。
3 计算结果和分析
3.1掺Au后ZnO的电子结构
通过表1数据可以看出，对于任一大小的ZnO超晶包，间隙掺Au后ZnO的系统总能总是低于替位掺Au后ZnO的系统总能，这说明Au原子以填隙的方式掺入ZnO比以替位的方式更稳定[1]。此外，从Au的得失电子数可以看出，替位掺杂中的Au总是得电子，因此得到N型半导体，而间隙掺杂中的Au总是失电子，其中2×2×1中的Au失电子数最多，因此得到P型半导体。
为了得到掺杂后ZnO晶体的电子结构，本文利用CASTEP软件分别计算了三种不同掺杂浓度下晶体的能带结构和总态密度，具体结果如图1所示。
通过计算能带结构图中的导带底和价带顶对应的能量值，可以得到三种掺Au浓度的ZnO能带带隙，其计算结果如表2所示。
图2表明，随着掺Au浓度的增加，ZnO带隙呈逐步减小再增大的趋势，类同抛物线。通常情况下，晶体的能带带隙越小，则材料的金属性越强，电阻率越小，因而导电性越强。图中，当掺Au浓度为8.75～9.69at.%范围时，ZnO带隙小至可忽略，此时ZnO的导电性达到最强效果。
3.2 掺Au后ZnO晶体的光学性质
图a、b、c分别对应 3.125at.%、6.25at.%和12.5at.%三种不同掺杂浓度。
利用Origin软件计算，其对应的能量值如表3所示。
由表3可以看出，随着掺Au浓度由6.25at.%增加至12.5at.%，ZnO晶体的吸收谱均有一个峰，峰值逐步变得更锐利，且对应的能量也呈逐步增大的趨势。当掺Au浓度降至时3.125at.%，吸收谱中出现了两个峰，且两峰的强弱接近，对应的能量分别为8.15eV和11.45eV。对于反射谱，当掺Au浓度到12.5at.%时，只有一个峰，峰值逐步变得平缓，所对应的能量则随之增大。而当掺Au浓度为3.125at.%时，反射谱中也出现了两个峰，两峰的强弱差异明显，对应的能量分别为8.41eV和12.53eV。
4 结论
为探讨掺Au浓度对ZnO物理特性的影响，本文建立了2×1×1、2×2×1和2×2×2三种不同大小的ZnO超晶包，对每种晶包仅掺入一个Au原子，由此完成掺杂模型的构建。理论方面，以密度泛函理论为基础，选择广义梯度近似（GGA）的PBE处理电子间的交换关联能，采用超软赝势平面波选择基函数，运用CASTEP软件完成了晶体能带结构、态密度以及光学性质的计算和分析。
【参考文献】
【1】李强.掺杂ZnO电子结构及光学性质的第一性原理研究[D].保定：河北大学，2010.
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