以问思学以疑引思共同发展

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　　【摘 要】在数学教学中，运用问题驱动有利于培养学生的问题意识，激发学生的学习兴趣和动机，培养学生的创造性思维。但问题意识应该是双向的，既有教师预设中的问题，也有学生在学习过程中产生的问题和疑惑。爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”提出问题是学生思维活动的开始，有利于启迪学生的创造“潜质”。因此，教师要在课堂上鼓励学生敢于怀疑，敢于提出不同凡响的见解。这些见解是学生在主动思考中得到的，教师要把这些见解视如珍宝，要从学生“朴素的认识”中看到学生的“现实困惑”。在课堂上，对学生知识性、结论性、判断性的错误，教师不要马上给予否定评价，要以点拨为主，采取激励、暗示、提醒等方式，促使学生继续思维，以“错例”催开学生的创造之花，使学生不仅在知识上有所得，还在数学方法和学习能力上有所提升，以问题驱动促发学生深度思考，在自悟中启动学生的创造潜能。
　　【关键词】数学问题；深入学习；生成问题；创造性思维
　　《数学新课程课标》明确提出：“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。”为达到新课标的要求，将问题驱动式教学运用到数学教学中是重要的方法。社会各个领域重点关注的问题，尤其体现在学校教育中。培养学生的创新精神、创造能力是提高人素质的核心内容，而创新精神和创造能力的培养则需从培养学生的深度学习及问题解决能力开始。
　　数学发展的历史使人们意识到问题是数学发展的生长点。因此，解决问题的关键就在于以问题为驱动进行教育创新，运用数学被发现时的本真问题，加以提炼、加工，呈现给学生，引导他们进行火热的思考，将数学教学以一系列问题组织起来，在数学问题驱动下呈现数学教学。在12年的教学实践中，笔者结合自己平日教学经验的积累，从以下几方面谈谈自己的一些感悟：
　　一、设置有层次性的数学问题，营造深度学习的情境
　　在教学中要若使学生既长知识又长智慧，一定要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。小学数学圆面积计算公式，一般通过教具直观演示对圆形面积的割补转化，推导出圆面积计算公式。对小学生来说，这无疑是一次创造性的思维过程。
　　在学习圆面积计算方法时，学生已掌握了长方形面积计算公式，有了利用割补学习平行四边形、三角形面积计算方法的初步经验，教师的主导作用就应体现在帮助学生树立假设，一步一步展开推理论证，找到解决问题的方法。教师可设计四个思考题：
　　1.能否将圆转化为已学过的图形？
　　2.这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
　　3.如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各是多少？
　　4. 依据长方形的面积计算方法，整理出圆面积计算公式。
　　通过上述四个有递进关系的问题设置，启发学生的思维，促使学生主动发现规律、掌握规律，创造性地获取新知。
　　二、关注学生的生成问题，驱动学生深度学习的动机
　　诚然，学起于思，思源于疑。教师在课堂中处理好学生的疑，正是“以人为本”的教育理念的体现。在课堂中，关注学生的即时性生成资源，关注学生对教师预设的教学内容及所创设的情境的个性化解读、独特思路或错误认识，教师要做到抓“点”促“论”。这里的“点”是指生成性资源中的亮点、疑点、误点和留白点。其中，亮点是指能够凸显学生智慧、能力的特殊方法、思路和作品，是教学出彩的地方；疑点是指能够促使学生深入思考、学生内心欲明而想不通的地方；误点是指学生的失误、错误之处；留白点是指生成性资源中没有言尽、省略的部分。这些“点”既反映出学生的学习需要，又包含学生的学习期待（学习动机是指引发与维持学生的学习行为，并使之指向一定学业目标的一种动力倾向。它包含学习需要和学习期待两个成分）。教师在课堂中巧妙地把学生的“见解“作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反的不同角度修正错误，使学生自主学习，不断完善思维方式，最终达到理解知识本质的目的。
　　在教学“真分数和假分数”这节概念课时，笔者就是借助学生作品中的“疑点”和“误点”，顺利突破本节课的难点。
　　在学习分数时，我首先在课件中呈现出了第5个月饼平均分成4分，分得其中一份的过程。接着给出学法指导：独立思考，用画图的方式表示出的意义；合作交流，和同组的学生说一说你的想法。这样设计，是想给出学生自主学习和思考的时间，把刚刚学到的知识沉淀一下，想一想该往哪个方向思考，用什么方法去实现？有了数“分数单位”的活动经验，学生在画图时有了方法，几分钟过后，我收集了以下几幅作品。
　　我将它们视如珍宝，从学生的“朴素认识”中，看到了学生的“现实困惑”，每个步骤，每一次修改，都是学生思维的成长过程。从第一幅图可以看出，孩子一开始画了5个月饼，当在完成5个的涂色后，发现有很多是多余的。他是用边数边涂的方式完成的。那为何他要先画出5个饼呢？我询问了孩子这个问题，孩子的回答很直接，因为有5个饼。这就是课堂的生成，其实不论有多少个饼，只要分成4份，它们的分数单位就是，和单位1数量的多少没有关系。作品2也是这个道理，只是我看到了孩子的另外一种数学思想“数形结合”，他不仅用面积模型表示，还用了线性模型表示，且不说对与错，这就是学生的思维得到了进一步的抽象和提高。作品3中有个问号特别显眼，我问孩子：“‘？’是不明白对不对？”孩子点点头，那为什么那个整圆没有打问号呢？我明白孩子的想法了，因为刚才已经讲过了，学生明白如何表示4个，学生不明白的是这第5个如何表示。我问：“你这样只画出这一份，我怎么知道是不是呀？怎样表示，可以让所有人都看出是一個饼的？”学生马上就明白了要既画出整体又画出部分。作品4是很多学生的画图方式，我用这个的目的是问：“谁是单位1？”让学生明确把1个圆看作单位1。作品讲完，学生也就明白了分数单位的意义是看这个整体被平均分成几份，至于整体是多少，不能决定单位1的大小。那整体的多少决定什么呢？决定“分数单位”的个数。走入孩子的思维，驱动学生的学习动机，反思释疑，能够使情感在疑点中升华。 　　三、珍惜课堂争论，构建平等自由的对话平台促进深度学习
　　课堂上的师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞，使不同的学生得到不同的发展。
　　在开放的课堂里，学生对问题的理解是个性化的，学生从自己的感悟出发表达自己的见解，常常会因意见不同而引发争论。在争论中，学生各抒己见，互不妥协，而这种争论有助于认识的深化、学习的深入，能够加深学生对问题的理解。
　　例如：在教学“分数的基本性质”时，通过观察比较，学生归纳总结出分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。而当同学看书后却意外发现书中概括的是“一个分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。”学生由此产生疑问：“两种表述，表达的意思一样吗？哪种说法更贴切？”学生讨论交流后纷纷发表自己的见解，有的说：“扩大几倍就是乘几，缩小几倍就是除以几，所以两种说法都可以。”有的马上反驳：“扩大几倍是乘几，缩小几倍是除以几，但是乘几或除以几就不一定是扩大或缩小几倍了。比如：一个数乘0.5的积不是扩大反而缩小，而一个数除以0.5的商不是缩小而是扩大。还有的说：“一个数乘或除以1，既没扩大也没缩小。”经过争论，最后达成共识，书上的说法比较贴切、严密。这样的课堂争论有利于提高不同层次学生的思维水平，争论中布满了学生不断思考的痕迹，让学生品尝到问题探索的艰难与成功后的快乐。
　　在传统的數学教学中，主要是教师为学生灌输数学理论知识，讲解相关例题，然后让学生做习题，通过题海战术巩固学生的数学基础知识。传统的教学方法是学生被动地接受知识，从而导致学生缺乏对数学的思考。基于深度学习的问题教学，主要是引导学生发现问题、提出问题、思考问题，进而解决问题，以问题为驱动引导学生进行自主学习、探索。由此可看出，相对于传统教学模式，问题驱动式学习更有利于激发学生学习的自主性，培养学生对数学进行思考的能力。因此，将问题驱动式教学引入数学教学课堂，对启发学生思维、引导学生进行深入学习有重要作用。
　　综上所述，教师在教学中要设置好教学问题，同时也要尽可能多地为学生提供独立活动的机会、时间和空间；要鼓励学生积极参与，通过学生的见解，找到课堂中思维生长处的真合作，让学生能够自主地深度学习，使学生真正成为学习的主人，进而使学生的创新思维得到发展。
　　【参考文献】
　　[1]张奠宇，刘鸿坤.数学教育学[M].浙江大学出版社
　　[2]任明中.例说创造性思维能力的培养[J].中学数学，1999（08）
　　[3]王占元.有趣的数学[M].北京教育出版社
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