数学阅读对数学概念理解的影响探究

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　　摘 要：数学概念的理解是通过阅读进行的，在阅读的过程中我们通过文字语言，符号语言和图形语言进行理解，从而促进了对数学概念的理解。
　　关键词：阅读;语言;概念
　　一说到阅读，往往只会想到语文的阅读，总觉得阅读是语文学科该做的事情，其实数学阅读是数学学习活动的重要基础之一，同时数学阅读又对数学概念中三种语言——文字语言，符号语言和图形语言的切换打下了坚实的基础。
　　而一到说数学概念，教学中往往做的就是揭示概念的描述，忽视概念的科学内涵，导致对语言理解的不利，无法将数学概念用语言进行加工，出现概念理解的偏差，基本上已经无法对符号语言和图形语言进行相互切换。这个时候的数学阅读就等于零。
　　数学阅读将会怎么样对数学概念的理解进行影响呢？我们将从下面三种语言的相互切换理解数学概念来看看数学阅读是如何影响概念理解的。
　　文字语言是打开数学学习的必经之路，但是数学学习对文字语言的要求又较高，一个字之差的数学概念的差别是很大的，如“除”和“除以”，“缩小”与“缩小到”等这些概念差距就很大。而更深入的文字语言就会涉及数学阅读了，如下面是三年级单元试卷中的一道方案类问题的解决问题。
　　某旅行社组织一个54人的团队到世界地质公园游玩，这个团队中儿童有28人，请你制定一个最省钱的方案，按这个方案购票需要多少钱？门票价格如下：
　　儿童票：45元/人;成人票：70元/人;团体票（30人以上）：50元/人。
　　 学生解答如下：
　　 解法一：
　　（54-30）×45+30×50
　　 =24×45+1500
　　 =1080+1500
　　=2580（元）
　　 答：30人购团体票，剩余的24人购儿童票最省钱。需要2580元。
　　 解法二：
　　（1）团体票：54×50=2700（元）
　　 （2）儿童票与成人票分开购：
　　 54-28=26（人）
　　28×45+26×70
　　 =1260+1820
　　 =3080（元）
　　 2700<3080
　　答：购团体票最省钱，需要2700元。
　　这是一道与生活实际紧密相连的方案类问题，在旅行变成人们生活中必不可少的一部分的时候，这类生活化的数学问题将会时常出现在数学学习中。其中蕴藏的数学概念其实是学科交叉性的简单的儿童，成人和团体的理解。
　　这两种解法，看结论的话一定会选择解法一，毕竟真的更省钱，同时可以看出会用解法一解决问题的孩子一定是个生活经验非常丰富的孩子，是个精打细算的孩子，将生活中的实例很好地展示在数学的学习中，符合了数学课程标准中提出的数学缘于生活同时又应用于生活。但是却忽略了对阅读的认识，可以说对概念的理解出现了一点偏差。54人的团队，可以将其进行分解为符合题目要求的30人以上就可以作为团队，剩下的24人恰好是儿童，全部买儿童票？票的种类有三种，将儿童中的28人拿来拆分真的合适吗？是否符合语言描述的功能呢？
　　对于解法二，将数学阅读应用的恰到好处，儿童，成人和团体这三个概念理解清楚，并依照题目中给予的价格表将其文字语言转化为数字语言，并用了对比分析的符号语言将其展示，清晰明了地将这道方案类问题展示出了它的本质。
　　数学的阅读对理解概念之间的关系有着至关重要的作用，如果不能很好的阅读就会将简单的概念进行混淆，无法将生活化的数学问题解答清楚。
　　文字语言在任何的数学学习中起着带头兵的作用，没有文字只有展示符号和图形均不可以清晰地讓人理解任何数学概念。
　　有这样一道面积的应用类问题上，题目如下：
　　用三个同样大小的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长比三个正方形的周长的和少60厘米，每个正方形的面积是多少平方厘米？
　　众所周知，图形类的题目学生找到的突破口就是画图，将阅读后对概念的理解拼凑成图形，这存在一种将抽象思维变成形象思维的过程。这种题型如果学生对长方形、正方形和周长与面积之间的概念内涵和外延均理解透彻，那难度基本不存在。同时要构建这样的概念必须要学生进行动手操作，在动手操作的过程中将一些抽象的事物变形象，即是对概念理解的有效操作手段了。其具体的操作如下：
　　 1. 准备好三个大小相等的正方形;2. 将三个正方形拼成长方形;3. 找出少的60厘米的是那些边的长度;对应的是四条边长的长度为60厘米。由此可得边长为：60÷4=15（厘米）;4.
　　求正方形的面积。15×15=225（平方厘米）。
　　在阅读的基础上将数学问题进行分步解决，前提是在数学阅读上先将概念进行了深化的认识，同时还要注意的是将数学的阅读转化为具体的图形并进行动手操作。符合学生的认知规律的同时加深对概念的理解是数学阅读的重要意义。
　　文字语言是可以很清晰地将数学概念进行表达，在文字表达的过程中为了凸显其简便性会寻找一个更简洁的方式进行表达，如面积类的问题中我们找了图形来作突破口，将文字语言转化为图形语言来加强对概念的理解，那是否可以将文字语言转化为符号语言来展示下对概念的理解呢？
　　简便计算是数学学习中必不可少的内容，显示出了数学学习不是简单的数字，而是在学习过程中除了数字外还蕴含了规律，这些规律的应用会使数学的学习更加有意义，会让人更想去探求数学中存在的奥秘。如下就是数学的一些简单的运算定律。
　　加法交换律：交换加数的位置，和不变;
　　 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
　　如上两个运算律，对于数学阅读来说是简单的，但是其中包含了概念的理解是存在的，要让学生先在认识加数，和及交换等的基础上再展开对其的理解。而这个运算律在理解的基础上应该去建构一个模型，这个模型就是去寻找一种符号来将其表示出来。所以用字母表示数这个知识点将很明显地展示和应用于此了。
　　加法交换律：a+b=b+a
　　 加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
　　而这种符号语言将在之后学习的运算律中继续使用，将其进行推广至乘法甚至是能够使用符号进行表示的很多模型中。
　　数学阅读将数学概念转化成为符号语言，建构数学模型将数学概念进行简化的同时又可以将其推广进行使用，这便是举一反三的好实例了。
　　总之，对于数学阅读我们还需要更加深入地去探究其对数学概念理解的影响，但数学概念理解后对数学阅读一定是有促进的作用的。
　　参考文献：
　　[1]吴正宪，刘劲苓，刘克臣.小学数学教学基本概念解读[M].北京：教育科学出版社，2014：64-67，195-201.
　　作者简介：
　　 吴燕君，福建省永安市，福建省永安市安砂中心小学。
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